人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用第1頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識7. 1 生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成7. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型 7 .2 .1 人工神經(jīng)元的模型 7 .2 .2 常用的激活轉(zhuǎn)移函數(shù) 7 .2 .3 MP模型神經(jīng)元第2頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日7.1 生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成 神經(jīng)元也稱神經(jīng)細(xì)胞，它是生物神經(jīng)系統(tǒng)的最基本單元，它和人體中其他細(xì)胞的關(guān)鍵區(qū)別在于具有產(chǎn)生、處理和傳遞信號的功能。每個神經(jīng)元都包括三個主要部分：細(xì)胞體、樹突和軸突，見圖7.1（a）。 (a) 簡單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)圖 (b) 簡化后的網(wǎng)絡(luò)示意圖

2、 (1) 細(xì)胞體；(2) 樹突；(3) 軸突；(4) 突觸圖7. 1 簡單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其簡化結(jié)構(gòu)圖第3頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日神經(jīng)元結(jié)構(gòu)與功能細(xì)胞體由細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)和細(xì)胞膜等組成，其直徑大約為0.5-100m，大小不等。細(xì)胞體是神經(jīng)元的主體，用于處理由樹突接受的其它神經(jīng)元傳來的信號；軸突是由細(xì)胞體向外延伸出的所有纖維中最長的一條分枝，用來向外傳遞神經(jīng)元產(chǎn)生的輸出電信號。每個神經(jīng)元都有一條軸突，其最大長度可達(dá)1m以上。在軸突的末端形成了許多很細(xì)的分枝，這些分支叫神經(jīng)末梢。每一條神經(jīng)末梢可以與其它神經(jīng)元形成功能性接觸，該接觸部位稱為突觸。所謂功能性接觸，是指非永久性

3、的接觸，這正是神經(jīng)元之間傳遞信息的奧秘之處。第4頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日神經(jīng)元結(jié)構(gòu)與功能樹突是指由細(xì)胞體向外延伸的除軸突以外的其它所有分支。樹突的長度一般較短，但數(shù)量很多，它是神經(jīng)元的輸入端，用于接受從其它神經(jīng)元的突觸傳來的信號。神經(jīng)元中的細(xì)胞體相當(dāng)于一個初等處理器，它對來自其它各個神經(jīng)元的信號進(jìn)行總體求和，并產(chǎn)生一個神經(jīng)輸出信號。細(xì)胞膜內(nèi)外的電位之差被稱為膜電位。在無信號輸入時的膜電位稱為靜止膜電位。當(dāng)一個神經(jīng)元的所有輸入總效應(yīng)達(dá)到某個閾值電位時，該細(xì)胞變?yōu)榛钚约?xì)胞。第5頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日生物神經(jīng)元的功能與特征(1)時空整

4、合功能 神經(jīng)元對不同時間通過同一突觸傳入的神經(jīng)沖動，具有時間整合功能。對于同一時間通過不同突觸傳入的神經(jīng)沖動，具有空間整合功能。兩種功能相互結(jié)合，使生物神經(jīng)元對由突觸傳入的神經(jīng)沖動具有時空整合的功能。(2)興奮與抑制狀態(tài) 神經(jīng)元具有興奮和抑制兩種常規(guī)的工作狀態(tài)。當(dāng)傳入沖動的時空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位升高，超過動作電位的閾值時，細(xì)胞進(jìn)入興奮狀態(tài)，產(chǎn)生神經(jīng)沖動。相反，當(dāng)傳入沖動的時空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位低于動作電位的閾值時，細(xì)胞進(jìn)入抑制狀態(tài)，無神經(jīng)沖動輸出。第6頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日生物神經(jīng)元的功能與特征(3)脈沖與電位轉(zhuǎn)換 突觸界面具有脈沖/電位信號轉(zhuǎn)化功能。沿神

5、經(jīng)纖維傳遞的信號為離散的電脈沖信號，而細(xì)胞膜電位的變化為連續(xù)的電位信號。這種在突觸接口處進(jìn)行的“數(shù)/?！鞭D(zhuǎn)換，是通過神經(jīng)介質(zhì)以量子化學(xué)方式實(shí)現(xiàn)的如下過程： 電脈沖-神經(jīng)化學(xué)物質(zhì)-膜電位 (4)神經(jīng)纖維傳導(dǎo)速率 神經(jīng)沖動沿神經(jīng)纖維傳導(dǎo)的速度在1-150m/s之間。其速度差異與纖維的粗細(xì)、髓鞘的有無有關(guān)。一般來說，有髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度在100m/s以上，無髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度可低至每秒數(shù)米。(5)突觸延時和不應(yīng)期 突觸對相鄰兩次神經(jīng)沖動的響應(yīng)需要有一定的時間間隔，在這個時間間隔內(nèi)不響應(yīng)激勵，也不傳遞神經(jīng)沖動，這個時間間隔稱為不應(yīng)期。第7頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日

6、人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征神經(jīng)生理學(xué)的研究結(jié)果表明，人腦的神經(jīng)系統(tǒng)是一個由大量生物神經(jīng)元并行互連所形成的一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。每個人的大腦大約有1011-1012個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元大約有103-104個突觸，即與其它103-104個神經(jīng)元相連。(1)記憶和存儲功能人腦神經(jīng)系統(tǒng)的記憶和處理功能是有機(jī)的結(jié)合在一起的。神經(jīng)元既有存儲功能，又有處理功能，它在進(jìn)行回憶時不僅不需要先找到存儲地址再調(diào)出所存內(nèi)容，而且還可以由一部分內(nèi)容恢復(fù)全部內(nèi)容。尤其是當(dāng)一部分神經(jīng)元受到損壞（例如腦部受傷等）時，它只會丟失損壞最嚴(yán)重部分的那些信息，而不會丟失全部存儲信息。(2)高度并行性（為什么計(jì)算機(jī)無法模擬更多的神經(jīng)元，如果有1

7、00個神經(jīng)元，兩兩互連，則會出現(xiàn)10099/2=5000個N元一次方程。如何計(jì)算如此復(fù)雜的方程組？）提供了非常巨大的存儲容量和并行度。例如，人可以非常迅速地識別出一幅十分復(fù)雜的圖像。第8頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征(3)分布式功能 人們通過對腦損壞病人所做的神經(jīng)心理學(xué)研究，沒有發(fā)現(xiàn)大腦中的哪一部分可以決定其余所有各部分的活動，也沒有發(fā)現(xiàn)在大腦中存在有用于驅(qū)動和管理整個智能處理過程的任何中央控制部分。人類大腦的各個部分是協(xié)同工作、相互影響的，并沒有哪一部分神經(jīng)元能對智能活動的整個過程負(fù)有特別重要的責(zé)任?？梢姡诖竽X中，不僅知識的存儲是分散的，而

8、且其控制和決策也是分散的。因此，大腦是一種分布式系統(tǒng)。(4)容錯功能 容錯性是指根據(jù)不完全的、有錯誤的信息仍能做出正確、完整結(jié)論的能力。大腦的容錯性是非常強(qiáng)的。例如，我們往往能夠僅由某個人的一雙眼睛、一個背影、一個動作或一句話的音調(diào)，就能辨認(rèn)出來這個人是誰。第9頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征(5)聯(lián)想功能 人腦不僅具有很強(qiáng)的容錯功能，還有聯(lián)想功能。善于將不同領(lǐng)域的知識結(jié)合起來靈活運(yùn)用，善于概括、類比和推理。例如，一個人能很快認(rèn)出多年不見、面貌變化較大的老朋友。(6)自組織和自學(xué)習(xí)功能 人腦能夠通過內(nèi)部自組織、自學(xué)習(xí)能力不斷適應(yīng)外界環(huán)境，從而可以

9、有效地處理各種模擬的、模糊的或隨機(jī)的問題。第10頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 人工神經(jīng)元的主要結(jié)構(gòu)單元是信號的輸入、綜合處理和輸出 輸出信號強(qiáng)度大小反映了該神經(jīng)元對相鄰神經(jīng)元影響的強(qiáng)弱 人工神經(jīng)元之間通過互相聯(lián)接形成網(wǎng)絡(luò)，稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)元之間相互聯(lián)接的方式稱為聯(lián)接模式 相互之間的聯(lián)接強(qiáng)度由聯(lián)接權(quán)值體現(xiàn)。 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，改變信息處理及能力的過程，就是修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的過程。第11頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 目前多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造大體上都采用如下的一些原則： 由一定數(shù)量的基本神經(jīng)元分層聯(lián)接； 每個神經(jīng)元的輸入、輸出信號以及綜 合

10、處理內(nèi)容都比較簡單； 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和知識存儲體現(xiàn)在各神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度上。第12頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 7. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型 7. 2. 1 人工神經(jīng)元的模型 神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，它一般是一個多輸入/單輸出的非線性元件。神經(jīng)元輸出除受輸入信號的影響外，同時也受到神經(jīng)元內(nèi)部因素的影響，所以在人工神經(jīng)元的建模中，常常還加有一個額外輸入信號，稱為偏差，有時也稱為閾值或門限值。第13頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 神經(jīng)元的輸出矢量可以表示為： A = f ( W*P + b ) = f ( wj pj + b ) (7

11、.2 ) 可以看出偏差被簡單地加在W*P上作為激活函數(shù)的另一個輸入分量。實(shí)際上偏差也是一個權(quán)值，只是它具有固定常數(shù)為1的輸入。在網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中，偏差起著重要的作用，它使得激活函數(shù)的圖形可以左右移動，從而增加了解決問題的可能性。第14頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日7. 2. 2 激活轉(zhuǎn)移函數(shù) 激活轉(zhuǎn)移函數(shù)（Activation transfer function）簡稱激活函數(shù)，它是一個神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問題的能力與功效除了與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)外，在很大程度上取決于網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。第15頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 激活函數(shù)的基本作

12、用是： 控制輸入對輸出的激活作用； 對輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換； 將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。 下面是幾種常用的激活函數(shù)：第16頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 （l）閥值型（硬限制型） 具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為： (a) 沒有偏差的閾值型激活函數(shù) (b) 帶有偏差的閾值型激活函數(shù) 圖7. 3 閾值型激活函數(shù) (7.3)第17頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 （2）線性型 具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為： (a) 沒有偏差的線性激活函數(shù) (b) 帶有偏差的線性激活函數(shù) 圖7. 4 線性型激活函數(shù)A =

13、f (W *P + b ) = W * P + b ( 7.4 )第18頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 （3）S型(Sigmoid) 對數(shù)S型激活函數(shù) 見圖7.5(a)，其神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為： (a) 帶有偏差的對數(shù)S型激活函數(shù) (b) 帶有偏差的雙曲正切S型激活函數(shù) 圖7. 5 S型激活函數(shù)(7.5)第19頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 （3）S型(Sigmoid) 雙曲正切S型激活函數(shù) 見圖7.5(b)，其神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為： (a) 帶有偏差的對數(shù)S型激活函數(shù) (b) 帶有偏差的雙曲正切S型激活函數(shù)圖7. 5 S型激活函數(shù)(

14、7.6)第20頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 一般地，稱一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是線性或非線性是由網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元中所具有的激活函數(shù)的線性或非線性來決定的。 第21頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人類神經(jīng)系統(tǒng)的一種模擬。盡管人類神經(jīng)系統(tǒng)規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能神奇，但其最基本的處理單元卻只有神經(jīng)元。人工神經(jīng)系統(tǒng)的功能實(shí)際上是通過大量神經(jīng)元的廣泛互連，以規(guī)模宏偉的并行運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的?；趯θ祟惿锵到y(tǒng)的這一認(rèn)識，人們也試圖通過對人工神經(jīng)元的廣泛互連來模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。人工神經(jīng)元之間通過互連形成的網(wǎng)絡(luò)稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在人工神經(jīng)

15、網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元之間互連的方式稱為連接模式或連接模型。它不僅決定了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)，同時也決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號處理方式。第22頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類 目前，已有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型至少有幾十種，其分類方法也有多種。例如，若按網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可分為無反饋網(wǎng)絡(luò)與有反饋網(wǎng)絡(luò)；若按網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法，可分為有教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和無教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；若按網(wǎng)絡(luò)的性能，可分為連續(xù)型網(wǎng)絡(luò)與離散型網(wǎng)絡(luò)，或分為確定性網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)；若按突觸連接的性質(zhì)，可分為一階線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)與高階非線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。第23頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局

16、限性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個新興學(xué)科，因此還存在許多問題。其主要表現(xiàn)有：(1)受到腦科學(xué)研究的限制：由于生理實(shí)驗(yàn)的困難性，因此目前人類對思維和記憶機(jī)制的認(rèn)識還很膚淺，還有很多問題需要解決；(2)還沒有完整成熟的理論體系；(3)還帶有濃厚的策略和經(jīng)驗(yàn)色彩；(4)與傳統(tǒng)技術(shù)的接口不成熟。上述問題的存在，制約了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展。第24頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日7. 2. 3 MP神經(jīng)元模型 MP神經(jīng)元模型是由美國心理學(xué)家McClloch和數(shù)學(xué)家Pitts共同提出的，因此，常稱為MP模型。 MP神經(jīng)元模型是典型的閾值型神經(jīng)元，見圖7.6，它相當(dāng)于一個多輸入單輸出的閾值器件

17、。w1w2wrp1p2prb 圖7.6 MP模型神經(jīng)元第25頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 如圖(7.6)所示，假定p1，p2，pn表示神經(jīng)元的n個輸入；wi表示神經(jīng)元的突觸連接強(qiáng)度，其值稱為權(quán)值；n 表示神經(jīng)元的輸入總和，f (n) 即為激活函數(shù)；a 表示神經(jīng)元的輸出，b 表示神經(jīng)元的閾值，那么MP模型神經(jīng)元的輸出可描述為(7.7)式所示： w1w2wrp1p2prb圖7.6 MP模型神經(jīng)元(7.7)第26頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 MP模型神經(jīng)元是二值型神經(jīng)元，其輸出狀態(tài)取值為1或0，分別代表神經(jīng)元的興奮和抑制狀態(tài)。如果 n 0，即神

18、經(jīng)元輸入加權(quán)總和超過某個閾值，那么該神經(jīng)元興奮，狀態(tài)為1；如果n 0，那么該神經(jīng)元受到抑制，狀態(tài)為0。通常，將這個規(guī)定稱為MP模型神經(jīng)元的點(diǎn)火規(guī)則。用一數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： 對于 MP模型神經(jīng)元，權(quán)值w在（ 1， 1）區(qū)間連續(xù)取值。取負(fù)值表示抑制兩神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度，正值表示加強(qiáng)。(7.8)第27頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日MP模型神經(jīng)元具有什么特性？能完成什么功能？ 為了回答這個問題，我們以簡單的邏輯代數(shù)運(yùn)算為例來說明。 第28頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 例1 假設(shè)一個MP模型神經(jīng)元有2個輸入：p1和p2，其目標(biāo)輸出記為t，試問它能否完

19、成下列真值表功能？ 解：根據(jù)要求，神經(jīng)元的權(quán)值和閾值必須滿足如下不 等式組： 若取b值為0.5,W1和W2取0.7?？梢则?yàn)證用這組權(quán)值和閾值構(gòu)成的2輸入MP模型神經(jīng)元能夠完成該邏輯“或”運(yùn) 算。(1)(2)(3) (4)不 等 式 組真 值 表 p1 p2 t 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0第29頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 如同許多代數(shù)方程一樣，由MP模型激活函數(shù)得出的不等式具有一定的幾何意義，所有輸入樣本構(gòu)成樣本輸入空間。對于任意特定W和P的值都規(guī)定了一個超平面（決策平面），其方程為： 它把超平面Rn（XRn）分成了兩部分：WX-b0 部分和 W

20、X-b0 部分。 第30頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 一般地，N輸入的MP模型神經(jīng)元有2n個輸入樣本，幾何上分別位于N維超立方體的各頂點(diǎn)處。第31頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日7.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí) 7. 3. 1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 如果將大量功能簡單的形式神經(jīng)元通過一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組織起來，構(gòu)成群體并行分布式處理的計(jì)算結(jié)構(gòu)，那么這種結(jié)構(gòu)就是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在不引起混淆的情況下，統(tǒng)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 第32頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 根據(jù)神經(jīng)元之間連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的不同，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為兩大類： 分層網(wǎng)

21、絡(luò) 相互連接型網(wǎng)絡(luò) 第33頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日1分層結(jié)構(gòu) 分層網(wǎng)絡(luò)將一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的所有神經(jīng)元按功能分成若干層，一般有輸入層、隱層（又稱中間層）和輸出層各層順序連接，如圖7. 7所示。 輸 出 層 中 間 層 輸 入 層輸入輸出圖 7.7分層網(wǎng)絡(luò)的功能層次第34頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 簡單的前向網(wǎng)絡(luò)； 具有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)； 層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。 分層網(wǎng)絡(luò)可以細(xì)分為三種互連形式： 第35頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日圖7.8 （a）簡單的前向網(wǎng)絡(luò)形狀；圖7.8 （b）輸出層到輸入層具有反饋的

22、前向網(wǎng)絡(luò)；圖7.8 （c） 層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。第36頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 所謂相互連接型網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個神經(jīng)元之間是可達(dá)的，即存在連接路徑，如圖7.8（d）所示。 2相互連接型結(jié)構(gòu)第37頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 權(quán)值修正學(xué)派認(rèn)為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就是不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，以獲得期望的輸出的過程。7. 3. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)第38頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 相關(guān)學(xué)習(xí)法 誤差修正學(xué)習(xí)法 典型的權(quán)值修正方法有兩類第39頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 式中，

23、wji( t + 1)表示修正一次后的某一權(quán)值；稱為學(xué)習(xí)因子，決定每次權(quán)值的修正量，x i（t）、xj（t）分別表示 t 時刻第i、第j個神經(jīng)元的狀態(tài)。 相關(guān)學(xué)習(xí)法 如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一神經(jīng)元與另一直接與其相連的神經(jīng)元同時處于興奮狀態(tài)，那么這兩個神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度應(yīng)該加強(qiáng)。相關(guān)學(xué)習(xí)法是根據(jù)連接間的激活水平改變權(quán)值的，相關(guān)學(xué)習(xí)法也稱Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，可用一數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：(7.9)第40頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 （1）選擇一組初始權(quán)值和偏差值； （2）計(jì)算某一輸入模式對應(yīng)的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差 （3）更新權(quán)值（偏差值可視為輸入恒為-1的一個權(quán)值） 式中，為學(xué)習(xí)

24、因子； y je(t)、yj(t) 分別表示第j個神經(jīng) 元 的期望輸出與實(shí)際輸出；x i為第i個神經(jīng)元的輸入； （4）返回步驟（2），直到對所有訓(xùn)練模式，網(wǎng)絡(luò)輸出均 能滿足要求。 誤差修正學(xué)習(xí)法 根據(jù)期望輸出與實(shí)際輸出之間的誤差大小來修正權(quán)值。誤差修正學(xué)習(xí)法也稱學(xué)習(xí)規(guī)則，可由如下四步來描述；(7.10)第41頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 例2考慮一個2輸入MP模型神經(jīng)元的學(xué)習(xí)。假設(shè)初始參數(shù)為： w1 = 0.2， w2 = -0.5， b = 0.1 要求該神經(jīng)元能實(shí)現(xiàn)下列邏輯真值表：邏輯真值表 x1：0 0 1 1 x2：0 1 0 1ye：1 1 0 0 第42

25、頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 解：神經(jīng)元輸入和的表達(dá)式為： n = w 1 x 1 + w 2 x 2 - b滿足所給邏輯真值表的激活函數(shù)不等式組為： x1 x2 ye 不等式組 0 0 1 - b 0 b 0 0 1 1 w 2 - b 0 b w 2 1 0 0 w 1 - b 0 b w 1 1 1 0 w 1 + w 2 - b 0 b w 1 + w 2 在初始參數(shù)設(shè)置下，神經(jīng)元的實(shí)際輸出為： n1 = 0.2*0 0.5*0 0.1 = - 0.1 0 y1 = 0 n2 = 0.2*0 0.5*1 0.1 = - 0.6 0 y2= 0 n3 = 0.

26、2*1 0.5*0 0.1 = 0.1 0 y 3= 1 n4 = 0.2*1 0.5*1 0.1 = - 0.4 0 y4= 0可見，有3個輸入模式相應(yīng)的輸出都與期望輸出不符，即有誤差。下面我們看如何使用學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行學(xué)習(xí)。第43頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 首先，確定學(xué)習(xí)因子，即確定每次誤差修正量的多少。假如學(xué)習(xí)因子采用下式確定： 式中,為一個正的常數(shù)，通常在0-1之間取值。為簡便起見，這里取值為0.1。 (7.11)第44頁，共52頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)6分，星期日 1. 當(dāng)輸入x1x2 = 00時：要使實(shí)際輸出 y = 1，必須滿足激活函數(shù)大于0，即： n1 = - b0 b0 閾值b需取負(fù)值 根據(jù)（2.11）式得學(xué)習(xí)因子的值為：修正后的權(quán)、閾值為： 由于x1 = x2 = 0，所以權(quán)值不變。第一次學(xué)習(xí)結(jié)束后，MP模型神經(jīng)元的參數(shù)為： w1 (1) = 0.2，w2 (1) = - 0.5