可靠性考試計(jì)算題

1、、可靠性特征量某零件（軸承）50個(gè)在恒定載荷條件下運(yùn)行，觀測(cè)結(jié)果如表所示 試求t=100h和t=400h時(shí)的可靠度觀測(cè)值及累積失效率。時(shí)間，小102S501001505。3S04。05006007001001200150020003000失效數(shù)，只4237532200001101廉根失效救只469】6212426招2S2829303031仍正常工作政只4644413429於242222Z22!2221Z0ZQ19某型號(hào)電視機(jī)有1000個(gè)焊點(diǎn)，工作1000小時(shí)后，檢查100臺(tái)電視機(jī) 發(fā)現(xiàn)2點(diǎn)脫焊試問焊點(diǎn)的失效率多少？一個(gè)機(jī)械電子系統(tǒng)包括一部雷達(dá) ，一臺(tái)計(jì)算機(jī)，一個(gè)輔助設(shè)備，具 MTBF分別為83

2、小時(shí),167小時(shí)和500小時(shí)，求系統(tǒng)的MTBF及5小時(shí) 的可靠性？一臺(tái)無冗余計(jì)算機(jī)，主要由下列幾類元器件組成，其數(shù)量的失效率 見下表.類種ABCDE失效率1/小時(shí)10-75乂 10-710-62父 10-510-4數(shù)量100001000100102試求當(dāng)t=10小時(shí)時(shí)的計(jì)算機(jī)可靠度是多少？并計(jì)算MTBF?已知甲乙兩臺(tái)分析儀 MTBF=1000小時(shí)和500小時(shí)，維修時(shí)間為20小時(shí)與5小時(shí)，求兩臺(tái)儀的有效度？設(shè)兩部件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，其元件的失效率均為0.001/小時(shí)，求 系統(tǒng)在t= 100小時(shí)的可靠度，以及系統(tǒng)的 MTTF。零件的故障率為： 3315 (x) =5 10 (2 10 x -0.6)

3、.試求故障密度函數(shù)和可靠度函數(shù)。將某規(guī)格的軸承50個(gè)投入恒定載荷下運(yùn)行，其失效時(shí)的運(yùn)行時(shí)間及失效數(shù)如下表所示，試求該規(guī)格軸承工作到和250h時(shí)的故障密度f (250和可靠度 R(250)。運(yùn)行時(shí)間(h)102550100150250350400失效數(shù)(個(gè))42375322二、概率統(tǒng)計(jì)2.1設(shè)潛艇上焊接結(jié)構(gòu)的臨界裂紋深度是運(yùn)行時(shí)間x的函數(shù)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)得知x服從威布爾分布：m 4mxx xfx (x) = m-exp( 一) 0 三 x 三二其中m=4,26.5,潛力g每9個(gè)月進(jìn)行一次維修檢查，檢查所需要的 時(shí)間為1個(gè)月，試計(jì)算潛艇的有效工作的平均可用度。試計(jì)算指數(shù)分布時(shí)，工作時(shí)間為平均壽命的1

4、/5、1/10、1/20以及平均壽命時(shí)的可靠度。一種設(shè)備的壽命服從參數(shù)為人的指數(shù)分布，假如其平均壽命為 3700小時(shí)，試求其連續(xù)工作300小時(shí)的可靠度和要達(dá)到 R*=0.9的可 靠壽命是多少？三、系統(tǒng)可靠性分析某汽車裝有一個(gè)失效概率為0.1M10“km的零件，今有兩個(gè)該零件 的備件，若想讓這臺(tái)汽車行程達(dá)50000km，問其成功的概率是多少？已知可靠度相同的三單元并聯(lián)工作系統(tǒng)，每個(gè)單元的平均壽命為2500h,服從指數(shù)分布，試確定使系統(tǒng)可靠度達(dá)到0.9962所允許的系統(tǒng)工作時(shí)間。一架具有三臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣式飛機(jī)，至少要有兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工 作才能飛行。設(shè)飛機(jī)事故僅由發(fā)動(dòng)機(jī)事故引起，發(fā)動(dòng)機(jī)的失效率為常

5、數(shù)R(t)=e，MTBF=2U03h,試計(jì)算飛行10h末和100h末飛機(jī)的可 靠度。比較二個(gè)相同部件組成的系統(tǒng)在任務(wù)時(shí)間24小時(shí)的可靠性，已知部件的, =0.01/小時(shí)并聯(lián)系統(tǒng).串聯(lián)系統(tǒng)理想開關(guān)條件下的儲(chǔ)備系統(tǒng)：嚷=1,儲(chǔ)備部件失效率九=0.01/ 小時(shí)噴氣式飛機(jī)有三臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，至少需二臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)正常才能安全飛行和 起落，假定飛機(jī)單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)平均壽命為10000小時(shí)，且事故由發(fā)動(dòng)機(jī)引 起，求飛機(jī)飛行10小時(shí)和100小時(shí)的可靠性？如果要求系統(tǒng)的可靠度為99%,設(shè)每個(gè)單元的可靠度為60%.需要 多少單元并聯(lián)工作才能滿足要求？四個(gè)壽命分布為指數(shù)分布的獨(dú)立單元構(gòu)成一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，每個(gè)單 元的MTBF分別為：3

6、00、500、250和150小時(shí)。若要求新系統(tǒng)的 MTBF為10小時(shí)，試按比例將MTBF分至各單元，并計(jì)算新系統(tǒng)各 單元工作10小時(shí)時(shí)的系統(tǒng)可靠度。某兩級(jí)圓柱齒輪減速器，有四個(gè)齒輪、三根軸、六個(gè)滾動(dòng)軸承、 四個(gè)平鍵，若己知它們的可靠度分別為：R齒= 0.995 , R軸=0.999 ,R-0.98, R鍵=0.998。問該減速系統(tǒng)的可靠度是多少？四、系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)由三個(gè)單元組成，單元壽命服從指數(shù)分布，各單元 的預(yù)計(jì)失效度為 %=0.005h-1,九2 =0.003h-1, ?.-3 =0.002h-1,要求工作20h 時(shí)系統(tǒng)的可靠性為Rsd=0.980,試問應(yīng)給各單元分配的可靠度各

7、為多 少？已知某系統(tǒng)為三個(gè)單元并聯(lián)，預(yù)測(cè)工作 1000h,各單元不可靠度 分別為 F1 =0.08 , F、2=0.10, F3 =0.15 ,新設(shè)計(jì)要求工作1000h,R： =0.9995,求各單元應(yīng)分配的可靠度。設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)4個(gè)單元的可靠度預(yù)計(jì)值由小到大的排列為：R1=0.9507 R2=0.9570 R=0.9856 H0.9998.若設(shè)計(jì)規(guī)定串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度 R*=0.9560,試經(jīng)行可靠度分配。五、故障模式5.1設(shè)橋形網(wǎng)絡(luò)如圖5.1所示，已知各弧正常工作的概率為Pa=Pb=Pc=Pd=Pe=0.8,求改無向網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠度。圖5.1無向橋形網(wǎng)絡(luò)5.2試估算如圖所示的頂事件發(fā)生的概率。已

8、知:Px1 =0.0016 ,Px2 -0.03 , Px3 -0.01 , Px4 - P x5 -0.001 , Px6 -0.02 , Px7 -0.03 ,Px8 =0.04 o他本件7一個(gè)系統(tǒng)由五個(gè)單元組成，其可靠性邏輯Ig圖如圖所示.求該系統(tǒng)可靠度和畫出故障樹.并求出故障樹的最小割集與最小路集。C0.90.9系統(tǒng)可靠性框圖如下所示:要求：1）畫出相應(yīng)的故障樹，寫出其結(jié)構(gòu)函數(shù)原型并化為最小割集表達(dá)式;2）計(jì)算各底事件的結(jié)構(gòu)重要度并給出分析結(jié)論。已知某系統(tǒng)故障的故障樹如下圖所示，其元件 MTBF均為2000小時(shí)，服從指數(shù)分布。系統(tǒng)故障1）求出最小割集（10分）;2）預(yù)計(jì)該系統(tǒng)工作100

9、小時(shí)的可靠度（10分）六、機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性已知某機(jī)器零件的應(yīng)力s和強(qiáng)度r均為正態(tài)分布，其分布參數(shù)分 別為 Rs =362MPa , os =39.5MPa ,叫=500MPa , 0r =25MPa ,試計(jì)算 零件的可靠度。已知某機(jī)械兩件強(qiáng)度r為正態(tài)分布，t=100MPa , % =10MPa，作 用在零件上的應(yīng)力服從指數(shù)分布，其均彳1為50MPa,試計(jì)算該零件的 可靠度，力矩M作用在一臂長(zhǎng)位L的桿件上，L與M均為獨(dú)立的隨機(jī) 變量，并服從正態(tài)分布，已知參數(shù) 收=11000Nm , am =880Nm , 代=90m , j = 1.35m，求在L 一端與改力矩相平衡的作用力F（ F 尸F(xiàn) ）。桿

10、的半徑均值r = 2.0mm ,標(biāo)準(zhǔn)值仃r = 0.1mm ,求截面積A的均值 和標(biāo)準(zhǔn)偏差。有一斷面為圓形的拉桿，已知材料的屈服極限 6 （也，J =&（290 , 25） MPa ,拉桿直徑 d （%, 3） = d （30 , 0.3） mm , 求拉桿所能承受的拉力F （匕，、）。已知一拉桿的拉伸載荷 P（P,ctp）= P（30000,2000）N,拉桿材料屈服極 限仃式小,仃仃)=仃式1076,12.2 MPa，拉桿直徑d(d,ad尸d(6.4,0.02) mm 試 計(jì)算此桿的可靠度。拉桿承受的軸向載荷P(P,仃p戶P(80000,1500 )N,拉桿直徑d(d,tid尸 d(35,0.8)mm 拉桿長(zhǎng)度 L(匚戶 J= L(6400,64)mm 彈性模量 E(E,Oe )= E(210000,3200 ) MPa。試