2022年河南省羅山縣七年級數(shù)學第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)12018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析以下說法正確的是 ()A這7000名考生是總體的一個樣本B抽取的7000名考生是樣本容量C這7000多名考生的數(shù)學成績是總體D每位

2、考生的數(shù)學成績是個體2若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（ ）A-13B-2C+10D-73據統(tǒng)計，2014年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數(shù)據40570億用科學計數(shù)法表示為（）元A4.057109B0.40571010C40.571011D4.05710124我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉化為分數(shù)例如：將轉化為分數(shù)時，可設，則，解得，即仿照這種方法，將化成分數(shù)是（ ）ABCD5下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有2個白色圓，第個圖形中一共有8個白色圓，第個圖形中一共有16個白色圓，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中白色圓的個數(shù)是（）A96B86C68

3、D526關于多項式x2y21的項數(shù)及次數(shù)，下列說法正確的是（）A項數(shù)是2，次數(shù)是2B項數(shù)是2，次數(shù)是4C項數(shù)是3，次數(shù)是2D項數(shù)是3，次數(shù)是47已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A518=2（106+x）B518x=2106C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）8如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果122，那么2的度數(shù)是（）A22B78C68D709下列解方程的變形中，正確的是（ ）A方程3x5=x+1移項，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x

4、+3x=1C方程2（x1）+4=x去括號，得2x2+4=xD方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -310用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是圖中的點_12將多項式按字母x降冪排列是：_13如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點若，則的長為_14如圖，已知ABCD于點O，BOF30，則COE的度數(shù)為_15若6x3ya1和3xb+1y2是同類項，則ab_16已知xy5，xy6，則x2y2_三、解下列各題(本大題共8小題，共72

5、分)17（8分）計算（1）4（3）+（15）3；（2）；（3）18（8分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整43119（8分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.20（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖21（8分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且（1）如圖1，求證： （2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若

6、，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）22（10分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內任何商品一律按商品價格的15折優(yōu)惠已知小敏不是該超市的會員（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？23（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面

7、積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？24（12分）如圖，數(shù)軸上有兩個點，為原點，點所表示的數(shù)為 ；求點所表示的數(shù)；動點分別自兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目據此判斷即可【詳解】A、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本

8、，故A錯誤；B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；C、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；D、每位考生的數(shù)學成績是個體，故此選項正確；故選：D【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位2、D【分析】根據代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可【詳解】解：，故答案為：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關鍵是對已知代數(shù)式進行變形，再整體代入3、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

9、確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：40570億=4.0571故選：D【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.【點睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數(shù)轉化為分數(shù)，理解題意列出方程是解答關鍵.5、C【解析】根據題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n1），據此可得【詳解】解：

10、第個圖形中白色圓個數(shù)212+20，第個圖形中白色圓個數(shù)823+21，第個圖形中白色圓個數(shù)1634+22，第個圖形中白色圓個數(shù)為78+2668，故選C【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n1）6、C【分析】根據多項式的項數(shù)是組成多項式的單項式的個數(shù)以及多項式的次數(shù)是組成多項式的單項式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】多項式x1+y1-1是3個單項式的和，因此該多項式的項數(shù)是3；組成多項式的單項式的最高次數(shù)是1，因此該多項式的次數(shù)是1故選：C【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵7、C【解析】

11、試題分析：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據題意列出方程解答即可設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程8、C【分析】由題意可求得3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得2的度數(shù)【詳解】如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，3901902268，ab，2368故選：C【點睛】此題考查了平行線的性質注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵9、C【分析】根據一元一次方程的解法即可求解【詳解】A.方程3x5=x+1移項，得3xx=1+5，故錯誤； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x1）+4=x去括號，得2

12、x2+4=x ，正確；D.方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -，故錯誤；故選C【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法10、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形根據此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有

13、相同的截面.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、C或D【分析】設每單元格長度為1，分三種情況討論：當a0，b0；當a0，b0；當a0，b0，即可進行判斷【詳解】設每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，當a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；當a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點在D點；當a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點在C點；綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點故答案為：C或D【點睛】本題考查了數(shù)軸的原點問題，掌握數(shù)軸原點

14、的定義是解題的關鍵12、【分析】根據多項式各項中字母x的次數(shù)進行降冪排列【詳解】解：多項式按字母x降冪排列是：故答案是：【點睛】本題考查多項式，解題的關鍵是掌握多項式各項次數(shù)的定義13、【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質得出AD的長【詳解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是線段AC的中點，AD=3cm故答案為：3cm【點睛】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關鍵14、120【分析】利用垂直定義和BOF=30，計算出COF的度數(shù)，然后利用鄰補角可得COE的度數(shù)【詳解】ABCD，BOC=90，BOF=30，COF=60，COE=180

15、60=120故答案為：120【點睛】本題主要考查了垂線和鄰補角的定義，關鍵是理清圖中角之間的關系15、1【分析】根據同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可【詳解】根據題意可得：a12，b+13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應用，熟記同類項的定義是解題的關鍵16、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值【詳解】解：x+y=-5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，熟

16、練掌握完全平方公式是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【詳解】（1）原式12517；（2）原式（+）（48）32+122040；（3）原式10（16）+1615【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵18、x=5，填表見解析.【分析】先依據同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值【詳解】解：由題意得，解得

17、同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和為：4+x+x+1=1表格補充如下：492357816【點睛】主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意找出等量關系列出方程19、（1）；（2）-13；（3）；【分析】（1）移項即可；（2）將代入原式的a中，化簡即可；（3）【詳解】（1）；（2）；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，可得：；【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應用已知條件是解題的關鍵.20、見解析【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵21、（1）見解析；（2）90

18、；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據角平分線的定義和已知條件可等量代換出DAB=ABC，即可判斷；（2）根據平行線的性質可等量代換得，根據平行線的性質可得，可等量代換得，再根據三角形的內角和定理求解即可；（3）分點在點的右側，點在點左側兩種情況解答【詳解】（1）平分又（2）由（1）得： 平分（3）情況一：如圖 ，點在點的右側，過點作， ， 情況二：如圖 ，點在點左側，過點作，設，則，解得綜上所述的度數(shù)為 或【點睛】本題考查的是平行線的性質及判定，能根據圖形找到角之間的關系是關鍵22、（1）114元；（2）購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【分析】（1）根據題意，原價的1.5折

19、，計算即可；（2）首先設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，然后根據兩種方案列出方程即可.【詳解】（1）根據題意，得（元）答：實際應支付114元（2）設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據題意得：，解得：答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，找到關系式.23、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，