四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 -3.1 《乘法交換律》 ︳青島版

1、乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)下冊(cè)第22-24頁(yè)教材分析本單元是在學(xué)生掌握了四則混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)算律，有利于學(xué)生更好地理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算技巧，提高計(jì)算能力。教材通過信息窗讓學(xué)生從熟悉的實(shí)際問題的解答引入，讓學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)不同方法之間的共同特點(diǎn)，初步感受乘法交換律，然后列舉更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用符號(hào)和字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出乘法交換律。教材主要是讓學(xué)生在觀察、比較、歸納、概括、驗(yàn)證、應(yīng)用中學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)情分析乘法交換律的教學(xué)要敢于放手讓學(xué)生自主探索，通過計(jì)算從幾組算式間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)并歸納、總結(jié)規(guī)律，逐步概括出乘法的交換律，最

2、后抽象出用字母表示的定律。它是由學(xué)生經(jīng)歷猜想、列舉、歸納、驗(yàn)證的探索過程才得到的，讓學(xué)生獲得了切身體驗(yàn)，有了體驗(yàn)就有認(rèn)識(shí)，有了認(rèn)識(shí)就有理解，學(xué)生理解了才能運(yùn)用，理解得透徹就能熟練運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具體情境，探索并了解乘法交換律。2在探索學(xué)習(xí)運(yùn)算律的過程中體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法。3使學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展比較、分析、抽象、概括及推理的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。4 在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，合理靈活地應(yīng)用乘法運(yùn)算律，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，體驗(yàn)它們的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)探索并理解乘法交換律。

3、教學(xué)難點(diǎn)想辦法驗(yàn)證乘法交換律。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律1出示信息窗師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，一位同學(xué)在春天種了兩種花，一種叫月季花，一種叫牡丹花。你能從記錄單上得到哪些信息？誰來說一說？2提出問題師：那么圍繞這些信息你能提出什么問題？ 學(xué)生1：我想知道月季花一共有多少棵？學(xué)生2：我想知道牡丹花一共有多少多少棵？學(xué)生3：我想知道他們加起來一共有多少棵？學(xué)生4：我想知道月季花比牡丹花多多少棵？設(shè)計(jì)說明:對(duì)教材上的信息窗作了調(diào)整,沒有采用花土與花肥的情境而是選用了乘法分配律課時(shí)的種花的情境,一方面種花的情境更容易理解,從種花的實(shí)物圖,到后面的方格圖,因?yàn)閮?nèi)在的同構(gòu)而容易完成數(shù)學(xué)抽象;另一方面,種

4、花的情境還可以延伸到乘法結(jié)合律和乘法分配律的研究中,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的連續(xù)性.3解答問題師：這節(jié)課我們先研究其中的兩個(gè)問題。首先，一共種了多少棵月季？想好了嗎？在自己的紙上寫下算式。請(qǐng)一位同學(xué)來說一說月季有多少棵？學(xué)生1：45=20棵。師：有和他不一樣的嗎？學(xué)生2：54=20棵。師：大家看一看這兩道算式，它們的得數(shù)怎樣？學(xué)生：一樣。師：它們的得數(shù)相等，在數(shù)學(xué)上我們可以用等號(hào)來連接它們。45=54。接著，第2個(gè)問題，一共種了多少棵牡丹。想好就開始動(dòng)筆。學(xué)生1：34=12棵。師：還有嗎？學(xué)生2：43=12棵。師：這兩位回答的是不是都對(duì)？學(xué)生：是的。師：那大家看是不是也可以得到一個(gè)相等的式子。你能自己把

5、這個(gè)式子寫下來嗎？(任務(wù)1) 學(xué)生匯報(bào)：34=43。4感知規(guī)律師：同學(xué)們，剛才我們解決了這兩個(gè)問題，得到兩個(gè)等式。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些算式，你有什么想法？在小組里交流一下。學(xué)生1：它們的得數(shù)相等。學(xué)生2：他們的位置不同，也就是位置交換了。引出猜想：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。設(shè)計(jì)說明:學(xué)生根據(jù)信息提出了一組問題,選擇兩個(gè)問題先研究,通過列式解答初步感知乘法交換律的現(xiàn)象,引出猜想.同時(shí)學(xué)生提出的其他問題可以延伸到后續(xù)乘法分配律的研究中.二、舉例驗(yàn)證，探索規(guī)律1初次驗(yàn)證。師：這只是同學(xué)們的猜想，這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺崔k？有沒有辦法來說明？學(xué)生：有，我們最簡(jiǎn)單的方法就可以舉例子。師：請(qǐng)同學(xué)

6、們根據(jù)這兩個(gè)乘法算式，像這樣，自己再舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，行嗎？ 提出要求：舉例時(shí)，要注意只交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，不改變乘數(shù)的大小。計(jì)算出積后，要與原來的積比一比，看看得到的積是否相等。根據(jù)舉例的要求,完成任務(wù)2。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合具體的例子說明先前的猜想。誰愿意把你舉的例子和大家說一說。學(xué)生1：21=12。學(xué)生2：89=98。追問：同學(xué)們，你們所舉的例子都符合這條猜想嗎？現(xiàn)在，能說說我們的發(fā)現(xiàn)嗎？設(shè)疑：剛才我們通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)我們舉的例子都符合我們的猜想。那么，現(xiàn)在我們是不是就可以認(rèn)為這條猜想就一定正確呢？（不是）看來，同學(xué)們還有所擔(dān)心。你們擔(dān)心什么？談話：通過交流，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們主要有這樣的擔(dān)

7、心：我們舉的例子都符合猜想，有沒有一些特殊的數(shù)，會(huì)使計(jì)算不成立？接下來，我們?cè)趺崔k？2.再次驗(yàn)證。提出要求：這次能不能找到交換乘數(shù)的位置，但乘積不相等的例子?就是尋找一些特殊的例子。比如任意寫一個(gè)乘法算式，其中有乘數(shù)0或1，算一算。(任務(wù)3)匯報(bào)：21=12，01=10師：符合剛才的猜想嗎？說說自己的發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：雖然大家覺得0很特殊，但是經(jīng)過我們的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)0與一個(gè)數(shù)相乘也符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。設(shè)計(jì)說明:學(xué)生根據(jù)例子通過兩次舉例,驗(yàn)證猜想是否成立.從一般性舉例驗(yàn)證,通過追問引發(fā)列舉特殊例子驗(yàn)證的需要,學(xué)會(huì)舉例驗(yàn)證的方法和思路,經(jīng)歷不完全歸納的過程.3.有序列舉師：剛才我們列舉那么多例子發(fā)現(xiàn)都是成

8、立的。那我們可不可以說我們發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律在所有的乘法算式中都成立？還有的同學(xué)覺得有點(diǎn)擔(dān)心，有點(diǎn)猶豫，你擔(dān)心什么？我們沒舉到的那些乘法算式中會(huì)不會(huì)就有不成立的現(xiàn)象？那我們?cè)趺崔k？我們需不需要把所有的乘法算式都列出來？那顯然也是做不到的，在數(shù)學(xué)上我們?cè)趺慈ソ鉀Q這個(gè)問題？我們回過頭來一起思考：開始得到兩道乘法算式， 43=34，45=54從他們開始有序列舉。 師：同學(xué)們看這些算式，現(xiàn)在我們的發(fā)現(xiàn)在所有的乘法算式中都成立嗎？生：成立。師：這一次大家都堅(jiān)定的認(rèn)為成立，為什么現(xiàn)在你就敢確定了？我們?cè)趺磥砼e例的？學(xué)生：從零乘一個(gè)數(shù)開始按順序，一直舉到5乘一個(gè)數(shù)了。師：還需不需要往后去？（不需要）我們有序的列

9、舉，更便于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。設(shè)計(jì)說明:學(xué)生經(jīng)過兩次舉例后,出現(xiàn)不一樣的想法,有的認(rèn)為猜想已經(jīng)成立,有的認(rèn)為還不能確定,仍然有一些擔(dān)心,反映出學(xué)生對(duì)不完全歸納的結(jié)論的認(rèn)識(shí)存在不同水平的差異性.教者設(shè)計(jì)有序列舉的過程,一方面幫助學(xué)生深化對(duì)猜想的驗(yàn)證,另一方面通過有序列舉以有限的例子把握規(guī)律,把學(xué)生對(duì)不完全歸納得到的結(jié)論具有或然性的體悟進(jìn)行深化,并一定程度地由不完全歸納向數(shù)學(xué)歸納法邁進(jìn).三、多種表征，描述規(guī)律。師：那你現(xiàn)在能否用你喜歡的方式說一說，用你喜歡的方法寫一寫，我們剛才發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律。(任務(wù)4)學(xué)生匯報(bào)：兩個(gè)乘數(shù)交換位置,積不變，這就叫乘法交換律。如果讓你用一道算式把這樣一道規(guī)律表示出來。學(xué)生

10、：ab=ba。這里的a表示第1個(gè)乘數(shù)，b表示第2個(gè)乘數(shù)。這就是我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律乘法交換律。提問：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律固然重要，但在今天發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，讓你感受最深的是什么？學(xué)生自由表達(dá)自己的看法，交流中更側(cè)重于對(duì)研究方法的評(píng)價(jià)。四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律。1. 解釋規(guī)律。師：請(qǐng)你結(jié)合方格圖說明等式54=45為什么成立？ (練習(xí)1)指名說一說自己的思考過程。橫著數(shù)是4個(gè)5，也可以豎著數(shù)，是5個(gè)4.師：如果把方格再增加一行，能到一個(gè)新的等式嗎？再增加呢？設(shè)計(jì)說明:學(xué)生通過猜想、舉例、總結(jié)規(guī)律、表達(dá)規(guī)律的過程之后，為了進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解，讓學(xué)生借助方格圖來解釋規(guī)律，既能鞏固深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，也能促進(jìn)理解的深入與知識(shí)的內(nèi)化。2. 運(yùn)用規(guī)律填空。(練習(xí)2)學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，說一說想法。3.對(duì)抗游戲，拓展規(guī)律。（1）選兩位同學(xué)參加對(duì)抗。（2）弄清游戲規(guī)則，開始對(duì)抗。（3）宣布結(jié)果，公布答案。五、回顧總結(jié)，拓展延伸。提問：減法、除法中也適用交換律嗎？(聰明小屋)回顧：今天我們是怎樣探