四年級下冊數(shù)學教案《三角形的內(nèi)角和》人教版

1、教學內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學教材P67 例6 三角形的內(nèi)角和教學目標：1. 學生通過畫、量、折、分等多種驗證活動,證明 “三角形內(nèi)角和是180”，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。2. 在探究活動中，培養(yǎng)學生動手操作能力和初步的邏輯推理能力。3. 滲透用事實說話的科學精神，在證明過程中，懂得要有理有據(jù)地分析問題，提高學生的說理能力。教學重點：經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和180”驗證過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學難點：借助折的方法、推理證明的方法，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评硪庾R。教學準備:多媒體課件、學具。教學過程:在復(fù)習舊知的活動中，理解要研究的內(nèi)容，了解學生的原有認知1.今天這節(jié)課我們要一起研究“三角形的內(nèi)角和”。板書：三角形的內(nèi)角

2、和。2.看到這個課題，你們有不明白的詞嗎？預(yù)設(shè)：都沒有，那我問問，內(nèi)角？內(nèi)角和又是什么意思？3.對三角形的內(nèi)角和你有哪些了解？追問：你是怎么知道的？4三角形的內(nèi)角和就是180沒錯！那，大家都知道三角形內(nèi)角和是180了，這節(jié)課還有什么可以研究的呢？小結(jié)：特別好，我們不僅要知其然，還要知其所以然。二、借助多種方法證明三角形內(nèi)角和180，積累活動經(jīng)驗第一層：提出驗證的初步設(shè)想。要證明世界上所有三角形都是180，你們有什么想法呀？2思考：你有什么方法證明呢？（先自己獨立思考一下，有想法了兩個人交流一下）評價：短短兩分鐘時間我們同學想到了這么多驗證的方法，特別了不起。第二層：用測量的方法驗證。1有想法就

3、要大膽嘗試了，我們先嘗試哪種驗證方法比較簡單呢？任選一個三角形計算一下內(nèi)角和,看看你有什么發(fā)現(xiàn)。3.看結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么？（發(fā)現(xiàn)有的正好是180，有的不是，但很接近）小結(jié)：量也是一種方法，但確實發(fā)現(xiàn)和180很接近，或等于180度。但是由于有誤差，量出的數(shù)據(jù)不太準確。第三層：用剪或撕的方法驗證。剪或撕下來拼一下試一試。（小組分工合作驗證，每人挑一個，做完之后和組長匯報一下）匯報，因為 平角180， 所以三角形內(nèi)角和也是180。第四層：用折一折的方法驗證。折一折的方法，小組分工合作，每人一種，然后小組交流。哪個小組都成功了？這次有沒有沒成功的，不會折的？把折好的貼在黑板上，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎么折就能成

4、功？4. 兩種方法對比一下，撕和折的方法看似不同，有沒有相同的地方？監(jiān)控：都是湊在一起，看看能不能湊成180度的平角。（借助平角來研究的） 都是把不在同一個定點的三個角，湊到同一個定點，拼成了一個新的大角。第五層：用帕斯卡的方法和添輔助線的方法驗證借助長方形推理證明驗證。思考：能不能借助長方形證明三角形內(nèi)角和是180呢？預(yù)設(shè)：只能證明直角三角形內(nèi)角和180研討：怎么證明銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和也是180呢？小結(jié):像這樣從已知推出未知的方法叫做推理證明。添輔助線的證明方法。有人在驗證三角形內(nèi)角和時，還可以做一條輔助線，你明白它想怎么證明嗎？借助內(nèi)錯角相等的定理來更加科學的證明。3.對比，前兩種方法和后兩種方法有什么不同？師：前兩種實驗證明、推理證明。小結(jié)：將來到初中大家還進一步研究更多推理證明的方法。三、回顧全課，反思活動經(jīng)驗1.談?wù)勀愕氖斋@?2.學習了三角形內(nèi)角和180，以后它就是一條定理，你還想用它研究點兒什么？ 監(jiān)控：四邊形內(nèi)角和是多少度？六邊形內(nèi)角和多少度？多邊形的內(nèi)角和？內(nèi)角與外角的關(guān)系。師：剛才大家所說的比較感興趣的內(nèi)容，有的是在我們后面的學習中要研究的，也有的是將來我們到了中學再去研究的，有興趣的同學自己可以上網(wǎng)進行自學，然后我們利用數(shù)學活動課的時