2022年福建省長泰縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點落在處，為折痕，若且為的平分線，則（ ） ABCD2在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）A1B2C3D43如圖，AOBO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結(jié)論正確的是（）A1+2180

2、B1290C132D1+2904已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且 BCAB，BD1cm，則線段AC的長為（ ）ABC或D或5如圖，將三角形紙片沿折疊，點落在處若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6下列說法中，正確的是（ ）射線AB和射線BA是同一條射線；若AB=BC，則點B為線段AC的中點；同角的補角相等；點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點若MN=5，則線段AB=1ABCD7已知和是對頂角，若30，則的度數(shù)為（ ）A30B60C70D1508下列結(jié)論:平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個交點;在平面內(nèi)，若AOB =40，AOC= BOC,則AOC的度數(shù)為20;若線段

3、AB=3, BC=2，則線段AC的長為1或5;若a+=180，且a，則a的余角為(-a).其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ）A1個B2個C3個D4個9已知:，按此排列，則第個等式是（ ）ABCD10若一個角為65，則它的補角的度數(shù)為（）A25B35C115D125二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果與是同類項，則的值為_12計算：32（1）3_13一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是_14_15將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_.16過邊形的一個頂點有條對角線，邊形沒有對角線，則的值為_

4、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，平分，試求的度數(shù)18（8分）如圖，數(shù)軸的單位長度為點表示的數(shù)互為相反數(shù)（1）直接寫出：點表示的數(shù)是_，點表示的數(shù)是_（2）如果數(shù)軸上點到點的距離和等于則點表示的數(shù)是 （3）數(shù)軸上動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度也向左運動運動秒后兩點間的距離為求出的值19（8分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：20（8分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點例如，如圖1，點A表示的數(shù)為1，點B表

5、示的數(shù)為1表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為6，點N所表示的數(shù)為1數(shù) 所表示的點是（M，N）的好點；數(shù) 所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A， C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位

6、的速度向右運動，運動時間為t秒如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值21（8分）你知道生你養(yǎng)你的親愛的母親的生日嗎?下面圖一，圖二是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若學(xué)校共有名學(xué)生，你估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想?(用一句話來表達)22（10分）先化簡再求值：2()()()，其中 且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是123（10分）先化簡,再求值：已知，其中24（12分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏

7、東60的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求ASB的度數(shù)及AB的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求ABC=45，利用折疊的性質(zhì)可得ABC=ABC =45，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求CBD=67.5，由此得到ABD=CBD-ABC即可求解【詳解】解：A=90，AC=AB，ABC=45，將頂點A折疊落在A處，ABC=ABC=45，BD為CBE的平分線，CBD=DBE=(180- 45)=67.5，ABD=67.5- 45=22.5故選：C【點睛】

8、考查了圖形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等2、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答【詳解】兩點確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到AOB90，然后結(jié)合圖形由補角和余角的定義作答【詳解】如圖，AOBO，AOB90A、1+3180，只有當23時，等式1+2180才成立，故本選項不符合題意B、11803，則121803290，故本選項符合題意C、190，2+390，則13+2，即132，故本選項不符合題意D、2+390，只有當13時，等式1+29

9、0才成立，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關(guān)鍵4、C【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：B在AC上，B在AC的延長線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，點D為AC的中點，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，點D為AC的中點，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.

10、5x=1，解得：x=，AC=cm，故選C【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形5、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BFE=65EFC=180-BFE=115故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.6、D【解析】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；同角 的補角相等，正確；點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D【點睛】本題考查了

11、直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵7、A【詳解】解：和是對頂角，=30，=30故選：A【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義進行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個（左圖）或3個交點（右圖），故錯誤；在平面內(nèi)，若AOB=40，AOC=BOC，如下圖，AOC的度數(shù)為20（左圖）或160（右圖），故錯誤；若線段AB=3，BC=2，因為點C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長度，故錯誤；若+=180，則，則當a時，則，故該結(jié)論正確.故正確的有一個，

12、選：A【點睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷的關(guān)鍵，中需注意C點必須與點A，點B不一定在同一條直線上，中熟記余角和補角的定義是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同第10個等式：，即故選：D【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題10、C【分析】根據(jù)互為補角

13、的兩個角的和等于180列式進行計算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補角的度數(shù)為115故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補角的和等于180二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的定義，求出m，n的值，再代入求解即可【詳解】解：與是同類項，m+3=2，n+1=3m=-1，n=2故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是同類項，根據(jù)同類項的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算解答即可【詳解】解：原式1（1）1，故答案為1【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.13、1【分析】

14、根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是32=1個小正方體故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵14、140 35 54 【分析】先把35.285的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可【詳解

15、】解：1051848+35.285=1051848+35176=1403554故答案為：140；35；54.【點睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可15、兩點確定一條直線【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線故答案為兩點確定一條直線16、1【分析】根據(jù)m邊形從一個頂點出發(fā)可引出（m-3）條對角線，以及沒有對角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果【詳解】解：過m邊形的一個頂點有9條對角線，m-3=9，m=12；n邊形沒有對角線，n=3，mn=123=1；故答案為：1【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握對角線條數(shù)的計算公式三、解下列各題(

16、本大題共8小題，共72分)17、30【解析】先根據(jù)平分求出BOC=45，從而得BOD=45；再根據(jù)可求出DOE=15，從而可求出=30【詳解】AOB=90，平分，BOC=AOB=45， COD=90，BOD=COD-BOC=90-45=45，BOE=BOD-DOE=45-15=30【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解18、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標原點位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，分類討論求

17、解即可；（2）x秒后點N的所表示的數(shù)為（11x），點M所表示的數(shù)為（x1），由題意可知|（11x）（x1）|1，解方程即可得答案【詳解】解：（1）點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)軸的原點位于點B右側(cè)一個單位，點B表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是1，故答案為：1；1（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x，點B，C的距離為2，若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，當點P位于點B左側(cè)時，|x（1）|x1|1x1x11x5x1當點P位于點C右側(cè)時，|x（1）|x1|x1x11x15x2故答案為：1或2（2）由題意得：|（11x）（1x）|1|2x|12x1或2x1x1或x3即x的值為1或

18、3【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長，明確相關(guān)點在數(shù)軸上如何表示，是解題的關(guān)鍵19、（1）；（1）-1；（3）x=；x=1【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（1）先同時計算乘方和化簡絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加法即可；（3）先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得到答案；先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，；（3）解：（1）去括號，得：11x15+1=3x，移項，得：11x3x=151，合并同類項，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母

19、，得：1x53（3x+1）=6，去括號，得：1x59x3=6，移項，得：1x9x=5+3+6，合并同類項，得：7x=14，系數(shù)化為1，得：x=1【點睛】此題考查計算能力，（1）考查整式的加減法計算，掌握去括號的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計算能力，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個方程的特點選擇適合的解法是關(guān)鍵.20、（1）0，4；（1）；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到M是到N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到N是到M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，依題意列出關(guān)系式即可求解；（3）分情況討論，列出

20、關(guān)系式，求解即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得數(shù)0所表示的點是【M，N】的好點；數(shù)-4所表示的點是【N，M】的好點；（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，依題意得（3）依題意得，AB=60P是【A，B】的好點P是【B，A】的好點B是【A，P】的好點B是【P，A】的好點答:當時, P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解好點的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.21、（1）90，見解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應(yīng)把這一美德繼續(xù)發(fā)揚光大【分析】（1）根據(jù)記不清的人數(shù)與圓心角的度數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)，進而可求出知道與不知道的人數(shù)，再畫圖即可解答（2）利用樣本估計總體的知識解答即可【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：（人）“不知道”學(xué)