2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（ ）ACD=ACDBBCD=ADBCCCD=ABADDCD=ABBD2為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情

2、況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（ ）A名學(xué)生B被抽取的名學(xué)生C 名學(xué)生的視力D被抽取的名學(xué)生的視力3下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|4馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（ ）A29B53C67D705已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB20 cm，BC8 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（ ）A28 cm或12 cmB28 cmC14 cmD14cm或6 cm67的相反數(shù)是( )A7B7CD7下列圖形中不能對(duì)折成正方體的是（ ）ABCD82020年6月23日，中國第55顆

3、北斗號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)345 000 000 000元將345 000 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 元B 元C元D元9某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計(jì)算該地2019年最大溫差，列式正確的是（ ）ABCD以上都不對(duì)10已知 是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為（ ）A3B4C5D611下列各個(gè)數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（ ）A中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88B半徑為5厘米的圓的周長是31.5厘米C一只沒洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)D我國目

4、前共有34個(gè)省市、自治區(qū)及行政區(qū)12下列各組中是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知與互余，且=351823，則=_14若xy+3，則（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_15古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí),只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和,例如：.(1)請(qǐng)將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和的形式_；(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請(qǐng)寫出兩個(gè)x不同的取值_16如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售價(jià)是每千克_元1

5、7已知與互余，且60，則的補(bǔ)角為_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點(diǎn)且.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ()秒發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù) ，點(diǎn)表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， 若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問為何值時(shí)點(diǎn)追上點(diǎn)？此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由拓展:(4)若

6、點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，請(qǐng)直接寫:的最小值是 19（5分）某車間有名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺帽個(gè)問要有多少工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?20（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？2

7、1（10分）如圖所示，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC =8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P 和Q分別和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過點(diǎn)P和Q作PEl于E，QFl于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PEC和CFQ全等？請(qǐng)說明理由. 22（10分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓（1）如圖，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長為C1；如圖，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)a11時(shí)，以該線段為

8、直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為 （直接填寫答案，結(jié)果保留）23（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s，APD的面積S的最大值為 cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S；（3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，APD的面積為6cm1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每

9、小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【詳解】C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，AC=BC，CD=BD，ACD=BCBD=ACBD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BCD=ADAC=ADBC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CCD=BD=ABAD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；DCD=ABACBD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D2、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】A. -(-1)=1，故A選項(xiàng)不符合題意；B. (-1

10、)4 =1，故B選項(xiàng)不符合題意；C. -|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D. |1-2|=1，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C.4、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，41+x=41+29=70.故選D.5、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF10-4=6cm如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，

11、得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6 cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE，BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】7的相反數(shù)是7，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可得出答案【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，

12、故不能折成正方體的圖形是B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345 000 000 000元=3.451011元故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值9、A【解析】直接利用有數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案【詳解】最高氣溫為39，最低氣溫為-7，最大溫差為，故選：A

13、【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、B【分析】式子要想是三次三項(xiàng)式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值【詳解】 是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式的次數(shù)為3，即m-1=3解得：m=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，注意，多項(xiàng)式的次數(shù)指的是組成多項(xiàng)式的所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)11、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計(jì)算準(zhǔn)確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、半徑5厘米的圓的周長=25=10，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一只沒洗干

14、凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國目前共有34個(gè)省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題，很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)12、B【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D：與中，所含字母不同，不是同類

15、項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、544137【解析】與互余，=90-351823=544137.14、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.15、 36或1 【分析】（1）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答【詳解】（1）只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，故答案

16、為：（2），x=36或1，故答案為：36或1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義16、【分析】求出糖果總重量，和總價(jià)，最后用總價(jià)除以總重量即可求解【詳解】糖果總重量為：10+3=13（千克）糖果總價(jià)為：則每千克糖果的售價(jià)為元故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確的求出糖果總重量和總價(jià)是本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)與互余，且60，先求出的度數(shù)，進(jìn)一步求出的補(bǔ)角【詳解】解：與互余，且60，90906030，的補(bǔ)角為180301度故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

17、程或演算步驟.）18、（1）-6；9-5t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，P點(diǎn)表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1【分析】(1）設(shè)出B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度時(shí)間可得出點(diǎn)P走過的路程，再求得點(diǎn)表示的數(shù)；(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時(shí)間t；(3）由P點(diǎn)位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點(diǎn)的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4) 分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論【詳解】(1) 設(shè)B點(diǎn)表示，則有：，解得：，

18、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故答案為； (2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)是；(3)沒有變化 M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，. 分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=1

19、0 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10. (4) 當(dāng)時(shí)，不存在最小值；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不存在最小值；綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值是故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論19、名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺帽【分析】根據(jù)一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，可得螺栓與螺母?jìng)€(gè)數(shù)比為1：2剛好配套，據(jù)此列方程求解即可【詳解】解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則有（28x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：212x18（28x），解得：x12，則28x16，答：12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好

20、配套.【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到螺栓和螺母數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵20、（1）2樓；（2）度【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方21、1秒或3.5秒或12秒【分析】因?yàn)楹腿?，所以，有三種情況：在上，在上,都在上，此時(shí),重合當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).根據(jù)這三種情況討論.【詳

21、解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，和全等，和全等，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，.（2）如圖2所示，,都在上，此時(shí),重合，.（3）如圖3所示，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，.，符合題意. 答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1秒或3.5秒或12秒時(shí)，和全等. 【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）C1C1，理由詳見解析；（1）11【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1a，根據(jù)圓的周長公式得到C1a，C1（a1+a1）a，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，dn，則d1+d1+d3+dna11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）