2022-2023學(xué)年江蘇省無錫錫北片七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知和是同類項，那么的值是（ ）A2B6C10D4

2、2下列各式與是同類項的是（ ）ABCD3為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（ ）A扇形統(tǒng)計圖B條形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D統(tǒng)計表4若（x+1）2+|y2|0，則xy（）A1B1C0D25如圖，將AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到COD，若AOB40，BOC25，則旋轉(zhuǎn)角度是（ ）A25B15C65D406已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD7近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.2104B22103C2.2103D0.221058若單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n

3、，則( )Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=5Dm=，n=59如圖，AOC90，OC平分DOB，且DOC2236，BOA度數(shù)是（）A6764B5764C6724D682410個人a天完成一件工作，當(dāng)增加個人時，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A；B；C；D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為 12如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，若，則點(diǎn)在點(diǎn)的_方向.13計算：_（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.14簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E

4、）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個多面體的頂點(diǎn)數(shù)V_15如下圖是某正方體的表面展開圖，則展開前與“我”字相對面上的字是_ 16如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對面上的數(shù)字是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值，其中 x=3，y=-118（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點(diǎn)從點(diǎn)

5、出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒. (1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動，當(dāng)t為何值時,?(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動，連接,當(dāng)t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動的過程中，當(dāng)為何值時，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.19（8分）如圖，OE為AOD的平分線，CODEOC，COD20，求：EOC的大小；AOD的大小20（8分）已知：AOB90，COD90（1）試說明BOCAOD

6、；（2）若OA平分DOE，BOC20，求COE的度數(shù)21（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD3cm，那么線段AC的長度是多少？22（10分）（1）已知是方程的解，求. （2）解方程：.23（10分）孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余尺，問木頭長多少尺？請你用一元一次方程的知識解決24（12分）解下列方程：（1）2x-7=x-3； （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

7、1、D【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項式稱為同類項，利用同類項的定義即可求解【詳解】解：和是同類項，3m=2，n=2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)3、C【分析】扇形統(tǒng)計圖表

8、示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；統(tǒng)計表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強(qiáng)的分類、比較的功能【詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)，熟記它們各自特點(diǎn)和應(yīng)用場景是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y2|0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，則x1，y20，則y2，xy(1)21故選：B【點(diǎn)睛】

9、本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值5、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因為點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C，所以旋轉(zhuǎn)角=AOB+BOC=40+25=65，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可【詳解】解：A.3a2b5，等式兩邊同時加上2b 5得：3a52b，即A項正確，B. 3a2b5，等式兩邊同時加上2b 1得：3a+12b+6，即B項正確，C. 3a2b5，等式兩邊先同

10、時加上2b，再同時乘以c得：3ac2bc+5c，即C項錯誤，D. 3a2b5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】22000=2.21故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、A【分

11、析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項式中的系數(shù)是、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=，n=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BOC，再根據(jù)AOC90，即可求出BOA【詳解】OC平分DOB，DOC2236，BOC=DOC2236AOC90BOA=90-2236=6724故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)10、C【解析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出

12、來【詳解】解：1（m+n）=故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求得a的值解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考點(diǎn)：一元一次方程的解12、南偏東（或東南方向）【解析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：由題意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45（或東南方向）【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力13、【分析】先逆用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出【詳解】故答案為：【

13、點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類項以及科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為VE+F=2，求出答案【詳解】解：現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，這個多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=2+EF，每一個面都是三角形，每相鄰兩條邊重合為一條棱，E=F，E+F=30，F(xiàn)=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了歐拉公式，正確運(yùn)用歐拉公式進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵15、是【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答

14、【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “我”與“是”是相對面， “們”與“朋”是相對面， “好”與“友”是相對面，故答案為“是”【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題16、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，所以面a在展開前所對的面的數(shù)字是1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、

15、，【分析】先計算括號內(nèi)的整式加減法，再去括號，然后計算整式的加減，最后將x、y的值代入即可得【詳解】原式，將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見詳解.【分析】(1)由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時， 當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時，分別列出方程，即可求解.【詳解】（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊

16、在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，當(dāng)t=秒時，；（2）AQ=4-2t，AB=4，正方形面積=44=16，8-4t=，解得：t=，當(dāng)t=秒時，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據(jù)題意得：2t-4=t，解得：t=4，當(dāng)t=4秒時，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合；（4）當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時，t-（2t-4）=1，解得：t=3，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時，（2t-4）-t=1，解得：t=5，當(dāng)t=3秒或5秒時，線段的長為.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.19、EOC60；AOD80【解析】根據(jù)CO

17、D=EOC，可得EOC=3COD，再將COD=20代入即可求解；根據(jù)角的和差，可得EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案【詳解】解：CODEOC，COD20，EOC3COD60； EOC60，COD20，DOE40，OE平分AOD，AOD2DOE80【點(diǎn)睛】此題考查了角的計算，熟練掌握角平分線定義(從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線)是解本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）COE50【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計算即可【詳解】解：（1）AOB

18、90，COD90，AOBAOCCODAOC，BOCAOD；（2）BOCAOD，BOC20，AOD20OA平分DOE，DOE2AOD40 COD90，COECODDOE50【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計算等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵21、8cm【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)求出BC的長度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長度試題解析：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn) CD=3cm BC=2CD=23=6cmBC=3AB AB=63=2cm AC=AB+BC=2+6=8cm考點(diǎn)：線段長度的計算22、（1）（2）【分析】（1）將x=5代入方程得出關(guān)于a的方程，再解方程，可得出a的值；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項、合并同類項，最后將x的系數(shù)化為1求解.【詳解】（1）把代入方程，得，解得. （2）去分母得，去括號得，移項、合并同類項得，將x的系數(shù)化為1得，.【點(diǎn)睛】本題考查一元