四年級數(shù)學(xué)下冊教案-9 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠13-人教版

1、人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。學(xué)情分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)?！凹僭O(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解“雞兔同籠

2、”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。教學(xué)重點(diǎn)：會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1課前播放奔跑吧，兄弟主題曲。2師：同學(xué)們對跑男中的陳赫非常熟悉，他自稱是天才，不過這次他卻被我們四年級的一道數(shù)學(xué)題給難住了，讓我們來看一下（播放視頻）。實(shí)際上大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)就記載了這道題。（出示原題）看陳赫那著急的樣，同學(xué)們想不想幫幫他？今天，我們就來研究 “雞兔同籠問題”。（板書課題）師

3、：題中的數(shù)字有點(diǎn)大，不好算，我們能不能先在籠子里少養(yǎng)幾只雞和兔？出示例1：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？把比較大的數(shù)變成小一點(diǎn)的數(shù)就容易多了，在數(shù)學(xué)里我們把這種方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想。二、合作探究、學(xué)習(xí)新知?；顒?dòng)一：探究用猜測法解決“雞兔同籠”問題。1師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？（學(xué)生猜測）在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？學(xué)生猜測，教師板書。2師：怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）師：同學(xué)們知道嗎，世界上許多偉大的發(fā)明

4、、發(fā)現(xiàn)都是從猜測開始的。我們剛才運(yùn)用的這種方法就叫猜測法。在猜測的過程中，我們可能要嘗試好幾次，看來猜測法具有不確定性?；顒?dòng)二：探究用列表法解決“雞兔同籠”問題。師：下面我們嘗試一下有序地思考。同學(xué)們想一下我們能不能把雞和兔一共是8只的所有的情況都按順序羅列出來？翻開書104頁，按照順序列表試一試。師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說。（匯報(bào)交流）小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。師：這種方法就叫做列表法。列表法可以幫助我們進(jìn)行有序地思考。不過如果數(shù)字比較大的時(shí)候，用列表法就有點(diǎn)麻煩，看來列表法也有一定的局限

5、性。如果能夠通過計(jì)算的方式得出來是不是會更好一些呢？活動(dòng)三：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。1借助畫圖算一算（如雞可用表示）。假設(shè)籠子里全是雞，先畫一畫，再把畫一畫每步過程用算式表示出來。學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)討論。展示匯報(bào)。2師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，小組內(nèi)交流并演示。強(qiáng)調(diào)：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想嗎？師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，實(shí)際上這些方法的核心思想就是假設(shè)，所以

6、雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。3下面我們來幫陳赫吧!出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。4發(fā)散思考、加深理解。（1）想不想知道包貝爾是怎樣算這道題的？（播放視頻）（2）古人又是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？（播放視頻）5小結(jié)：轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉是假設(shè)的前奏，畫圖是對列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐，假設(shè)是對前面諸法的有效提升。抬腳無非是假設(shè)的另一種特殊形式。 現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。三、鞏固練習(xí)1課本1