安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)（2，）到焦點(diǎn)的距離是5，則的值是（ ）（A）4 (B)4 (C)2 (D) 2參考答案：D2. 有下列說(shuō)法：在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果，R2值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A0 B1 C2 D3參考答案：C3. 函在定義

2、域上是A偶函數(shù) B.奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：B略4. 把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，i為虛數(shù)單位，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A5. 下列各式中，最小值等于的是（ ）A B C D 參考答案：D略6. 已知，為銳角，且，cos（+）=，則cos2=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式求得cos=cos（+）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2 的值【解答】解：，為銳角，且，sin=，cos（+）=0，+還是銳角，sin（+）=，則cos=cos（+）=cos（

3、+）cos+sincos（+）sin=?+=，cos2=2cos21=，故選：B7. 已知直線(xiàn),則直線(xiàn)在軸上的截距大于1的概率是（ ）A.B.C.D.參考答案：B略8. 若有負(fù)值，則常數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D或參考答案：D略9. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：C10. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列an，且a2a10=2a52，a3=1，則a4=（）ABCD2參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【專(zhuān)題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公比，由此能求出a4的值【解答】解：正項(xiàng)等比數(shù)列an，且a2a10=2a52，a3=1，且q0，解得，

4、q=，a4=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的第4項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓的焦點(diǎn)為,兩條準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率取得最小值時(shí)的橢圓方程為參考答案：12. 函數(shù)f(x)=log2(x2)的定義域是 參考答案：(2,+)； 13. 每次試驗(yàn)的成功率為p(0p1)，重復(fù)進(jìn)行5次試驗(yàn)，其中前3次都未成功，后2次都成功的概率為 .參考答案： 14. 執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S_.參考答案：750015. 已知雙曲線(xiàn)的焦距為，點(diǎn)在的漸近線(xiàn)上，則的方程為 .參考答案： 16. 若AB

5、C的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)、，ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C軌跡方程為 參考答案：【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為定值，得到點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，即點(diǎn)的軌跡是橢圓，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，寫(xiě)出橢圓方程，去掉不合題意的點(diǎn)【詳解】的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)、，周長(zhǎng)為，點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 故答案為 17. 數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)求的最小值.若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：解：，令即，得當(dāng)時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，原函數(shù)單

6、調(diào)遞增；所以函數(shù)在處取到最小值，最小值。由得。令，令。在處取到最大值為1，所以。略19. 已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（I）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出（II）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：（）bn是等比數(shù)列，且b2=2，b3=4，q=2，b1=1所a1=b1=1，a8=b4=23=88=1+7d，解得公差d=1an=1+（n1）=n（）由（I）可知：bn=2n1，cn=an+bn=n+2

7、n1cn的前n項(xiàng)和=（1+2+n）+（1+2+22+2n1）=+=+2n120. 已知橢圓，為右焦點(diǎn)，圓，P為橢圓C上一點(diǎn)，且P位于第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PT與圓O相切于點(diǎn)T，使得點(diǎn)F，T在OP的兩側(cè).（）求橢圓C的焦距及離心率；（）求四邊形OFPT面積的最大值.參考答案：（）在橢圓：中，所以，故橢圓的焦距為，離心率（）設(shè)（，），則，故所以，所以，又，故因此由，得，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.21. 已知a為實(shí)數(shù)，。(1)若，求在2，2 上的最大值和最小值；(2)若在(，2)和(2，+)上都是遞增的，求a的取值范圍。參考答案：解：(1)由原式得2分由 得,此時(shí)有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值為最小值為6分(2)的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,4)的拋物線(xiàn),由條件得 即 2a2. 所以a的取值范圍為2,2. 12分略22. 22（12分）某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為萬(wàn)件，則需另投入成本（萬(wàn)元）。已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過(guò)80萬(wàn)件時(shí)，；A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬(wàn)件時(shí)，。