安徽省阜陽市王烈橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省阜陽市王烈橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，集合，則 （ ） A B C D參考答案：B2. 已知二次函數(shù)，若是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為( )A. -1B. 1C. -2D. 2參考答案：D略3. 已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) （A） （B）（C） （D）參考答案：A略4. 已知集合，則A. B. C. D.參考答案：C，故選C.5. 已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為（）ABCD參考答案：B由題可知球心在圓柱體中心，圓柱體上下底面圓半

2、徑，則圓柱體體積，故選B.6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a( ) A.5B.C.D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖 L1【答案解析】C 解析：第一次循環(huán)：，成立，進(jìn)入下一次循環(huán)；第二次循環(huán)：，成立，進(jìn)入下一次循環(huán)；第三次循環(huán)：，成立，進(jìn)入下一次循環(huán)；第四次循環(huán)：，成立，進(jìn)入下一次循環(huán)；從這里可以看出，循環(huán)具有周期性，周期為3，循環(huán)結(jié)束時(shí)，循環(huán)進(jìn)行了9次，輸出的的值與第三次循環(huán)一樣，所以，故選：C【思路點(diǎn)撥】按照框圖中流程線的流向判斷循環(huán)是否需要進(jìn)行，寫出每次循環(huán)的結(jié)果，不難得出最后的結(jié)果。7. 為了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體

3、重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下： 根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是 （ ） A20 B30 C40 D50 參考答案：答案：C 8. 若，則下列結(jié)論不正確的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：D 略9. 將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象,則等于( ) A. B. C. D.參考答案：答案：A解析：本小題主要考查函數(shù)圖像的平移與向量的關(guān)系問題。依題由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位；故10. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，

4、數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A134石B169石C338石D1365石參考答案：B【考點(diǎn)】隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，這批米內(nèi)夾谷約為1534169石，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知復(fù)數(shù)z(3i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|_參考答案：1012.若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是_。參考答案：2413. 右方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為168，則x+y的值為

5、 參考答案：1314. 如圖，在三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，已知，則當(dāng)最大時(shí)，三棱錐P-ABC的體積為 參考答案：4設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.,故答案為：415. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是 參考答案：16. 已知等比數(shù)列an的公比不為-1，設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S127S4，則_參考答案：317. 在ABC中，已知角，a2+b2=4（a+b）8，則邊c=參考答案：2【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；解三角形【分析】利用a2+b2=4（a+b）8，求出a，b，再利用余弦定理求出c即可【解答】解：a2+b2=4（a+b）8，（a2）2

6、+（b2）2=0，a=2，b=2由余弦定理可得c2=a2+b22abcos=4+44=4，c=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) 是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線.(1)求的方程；(2)在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.參考答案：19. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），其傾斜角為，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系x

7、oy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為22cos3=0（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角的取值范圍；（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化法；坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】（1）利用互化公式即可把曲線C的極坐標(biāo)方程22cos3=0化為直角坐標(biāo)方程直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得t28tcos+12=0，根據(jù)直線l與曲線C有公共點(diǎn)，可得0，利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出（2）曲線C的方程x2+y22x3=0可化為（x1）2+y2=4，參數(shù)方程為，（為參數(shù)），設(shè)M（x，y）為

8、曲線上任意一點(diǎn)，可得x+y=1+2cos+2sin，利用和差公式化簡即可得出取值范圍【解答】解：（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程22cos3=0化為直角坐標(biāo)方程為x2+y22x3=0，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將參數(shù)方程代入x2+y22x3=0，整理得t28tcos+12=0，直線l與曲線C有公共點(diǎn)，=64cos2480，cos，或cos，0，），的取值范圍是0，）（2）曲線C的方程x2+y22x3=0可化為（x1）2+y2=4，其參數(shù)方程為，（為參數(shù)），M（x，y）為曲線上任意一點(diǎn)，x+y=1+2cos+2sin=1+2sin（+），x+y的取值范圍是12，1+2【點(diǎn)評】本題考查了極坐標(biāo)方程

9、化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20. 已知，.若，且相鄰兩對稱軸間的距離不小于.（1）求的取值范圍；（2）在中，分別是角的對邊， ()，當(dāng)取最大時(shí)，求邊的長.參考答案：解：（1）， （4分）由題意：，。 （6分）（2）的最大值是1，而，。 （9分）由余弦定理：，即，又聯(lián)立解得：。 （12分）略21. 已知，其中（1）求函數(shù)的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào)，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮?縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?/p>

10、，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，向上平移一個(gè)單位， 向下平移一個(gè)單位，向左平移個(gè)單位， 向右平移個(gè)單位，向左平移個(gè)單位， 向右平移個(gè)單位，（2）在中角對應(yīng)邊分別為，求的長。參考答案：解：（1）的最小正周期為 把的圖像向左平移，然后，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉肀?，再向下平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖像；即或（2）（另解：略22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.（）寫出曲線C1，C2的普通方程；（）過曲線C1的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求.23.選修4-5：不等式選講已知，使不等式成立.（1）求滿足條件的實(shí)數(shù)t的集合T；（2）若，對，不等式恒成立，求的最小值.參考答案：（）即曲