名校選拔題：行程問題之ST圖

1、名校選拔題：行程問題之ST圖知識(shí)清單：1、看圖技巧：豎看路程，橫看時(shí)間；交點(diǎn)相遇，水平停留；傾斜越大，速度越大；折線下斜，表示回頭。2、解題思路：（1）看圖找關(guān)系（2）不能直接求解，轉(zhuǎn)化成一般行程問題，重新畫出行程路線圖，進(jìn)而求解。典例解析：例1：甲乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像判斷，下列說法正確的是（）A、甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B、甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程例2：甲乙兩輛運(yùn)輸車沿同一條道路從A地出發(fā)前往B地，他們離出發(fā)點(diǎn)的路程S和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系圖像如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息判斷，下列說法不正確的是（）甲車比乙車早出

2、發(fā)1小時(shí)，但甲車在途中停留了1小時(shí)相遇后，乙車的速度大于甲車的速度甲乙兩車都行駛了240千米甲乙兩車同時(shí)達(dá)到目的地例3：一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛。設(shè)行駛時(shí)間為t小時(shí)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中兩車之間的距離y與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系，如圖所示。（1）根據(jù)圖中信息，求甲乙兩地之間的距離（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米,若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t，求t的值。例4：已知M,N兩地之間的距離為900km,C地介于M,N兩地之間，甲車從M地駛往C地，乙車從N地經(jīng)C地駛往M地，已知兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)C地后

3、，甲車因故在C地須停留一段時(shí)間，然后返回M地，乙車?yán)^續(xù)駛往M地，設(shè)乙車行駛時(shí)間為X,兩車之間的距離為y,如圖的折線表示y與x之間的關(guān)系。（1）甲車的速度是,乙車的速度是（2）如果兩車出發(fā)的時(shí)間是早上8:00，那么D點(diǎn)表示的時(shí)間是幾時(shí)？例5：小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s與所經(jīng)過的時(shí)間t之間的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱的時(shí)間為_分鐘，返回學(xué)校的速度為千米/分針對(duì)演練1、甲乙二人沿相同的路線由A到B

4、勻速行進(jìn)，A,B兩地間的路程為20千米。他們行進(jìn)的路程s與甲出發(fā)后的時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A、甲的速度是4km/hB、乙的速度是10km/hC、乙比甲晚出發(fā)1hD、甲比乙晚到B地3h乙甲1021(h)Hs(km)1題）2題）（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程s與所經(jīng)過的時(shí)間t之間的關(guān)系式；2、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00m,小軍先走了一段路程爸爸才開始出發(fā)，如圖所示，兩條線段分別代表小軍和爸爸離開山腳登山的路程s與登山所用的時(shí)間t之間的關(guān)系（從爸爸開始登山時(shí)計(jì)時(shí)）。根據(jù)圖像判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、爸爸登山時(shí)，小軍已走了50米B、

5、爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C、小軍比爸爸晚到山頂D、爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快3、下圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及沿原路返回時(shí)離家的距離y與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖像。根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A、張大爺去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間B、張大爺在公園鍛煉了40分鐘C、張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D、張大爺去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢3題）4題）4、甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離出發(fā)地的距離s和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系圖像如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息，下列不符合圖像描述的說法是（A、甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí)

6、C、乙在行駛過程中沒有追上甲5、看圖回答問題）B、乙比甲先到達(dá)B地D、甲的行駛速度比乙的行駛速度慢1）小明跑完全程用了分鐘2）小明到達(dá)終點(diǎn)后，小敏再跑分鐘才能到達(dá)終點(diǎn)3）小明的平均速度是4）開始賽跑分鐘后兩人相距100米。6、小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，則他從學(xué)校到家所需時(shí)間是4000、明6題）（5題）234567時(shí)間（分）7、甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距-1!7/產(chǎn)*/*/f路程

7、（米）60C1離s和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系圖像如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法:（1）甲在途中停留了0.5小時(shí)；（2）乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí)（3）相遇后，甲的速度小于乙的速度（4）甲乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地（5）他們都行駛了18千米其中，符合圖像描述的說法有8、貨車和轎車先后從甲地出發(fā)，走高速公路前往乙地。下圖表示行駛過程中，它們的行駛路程s與所用的時(shí)間t的關(guān)系圖像。已知全程為90千米，根據(jù)圖像上的信息填空:（1）貨車比轎車早分鐘從甲地出發(fā)，轎車到達(dá)乙地分鐘后貨車才到（2）轎車開出分鐘后追上貨車（3）轎車的行駛速度為千米/分鐘，貨車的行駛速度為千米/分鐘（7題）（8題）9、李明騎自行車去上學(xué)

8、途中，經(jīng)過先上坡后下坡的一條路段，在這段路上所走的路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖像，解答下列問題：（1）求李明上坡時(shí)所走的路程si與時(shí)間t之間的關(guān)系式和下坡時(shí)所走的路程s2余時(shí)間t之間的關(guān)系式；（2）若李明放學(xué)后按原路返回，且往返過程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，問：李明返回時(shí)走這段路所用的時(shí)間為多少分鐘？10、大剛和爺爺沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。根據(jù)圖像，解答下列問題：（1）試寫出在登山過程中，大剛行進(jìn)的路程si與時(shí)間t的關(guān)系式；爺爺行進(jìn)的路程s2與時(shí)間t的關(guān)系式；（不要求寫t的取值范圍）（2）當(dāng)大剛到達(dá)山頂時(shí)，爺爺

9、行進(jìn)到山路上某點(diǎn)A處，求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達(dá)山頂休息ih后沿原路下山，在距山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時(shí)的速度。11、小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為t時(shí)，小明與家之間的距離為si,小明爸爸與家之間的距離為S2,圖中折線OABD,線段EF分別表示si，s2與t之間的關(guān)系的圖像。（1）寫出S2與t之間的關(guān)系式（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？Bm1012DFt(min)12、甲乙兩輛貨車分別從M,N兩地出發(fā)，沿同一條公路相向而行，當(dāng)?shù)竭_(dá)對(duì)方的出發(fā)地后立即裝卸貨物，5分鐘后再按原路以原速度返回各自的出發(fā)地，已知M，N