傳感器動態(tài)特性

1、傳感器動態(tài)特性1第1頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日湖北襄陽 古隆中 武侯祠2第2頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日湖北襄陽 古隆中 茅廬3第3頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日1.1 傳感器的靜態(tài)特性線性度遲滯重復(fù)性靈敏度與靈敏度誤差分辨率與閾值穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性多種抗干擾能力靜態(tài)誤差4第4頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日yi-各種測試點的殘差； n-測試點數(shù)。靜態(tài)誤差的求取方法： 取2或3值即為傳感器靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差表示，即： 靜態(tài)誤差是一項綜合性指標，基本上包含了前面敘述的非

2、線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個單項誤差綜合而得，即：5第5頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日動態(tài)特性是反映傳感器隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。用傳感器測試動態(tài)量時，希望它的輸出量隨時間變化的關(guān)系與輸入量隨時間變化的關(guān)系盡可能一致，但實際并不盡然，因此需要研究它的動態(tài)特性分析其動態(tài)誤差。它包括兩部分：1）輸出量達到穩(wěn)定狀態(tài)以后與理想輸出量之間的差別；2）當輸入量發(fā)生躍變時，輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)之間的過渡狀態(tài)中的誤差。1.2 傳感器的動態(tài)特性6第6頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述線性系統(tǒng)的

3、傳遞函數(shù)傳感器的動態(tài)特性指標特性動態(tài)相應(yīng)分析的基本方法典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng) 研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。經(jīng)常采用的輸入信號為單位階躍輸入量和正弦輸入量。7第7頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日1.2.1 動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述解析法求解線性系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)步驟： 將輸出量與輸入量聯(lián)系起來的方程是微分方程，是基本的數(shù)學(xué)方程；集總參數(shù)的線性系統(tǒng)可用有限階的線性常系數(shù)微分方程來描述：建立描述該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程求滿足初始條件的解大多數(shù)傳感器都是線性的或在特定范圍內(nèi)認定是線性的系統(tǒng)。8第8頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日

4、一階環(huán)節(jié)一階傳感器二階環(huán)節(jié)二階傳感器零階環(huán)節(jié)零階傳感器比例環(huán)節(jié)、無慣性環(huán)節(jié)xbya00=xbyadtdya001=+xbyadtdyadtyda001222=+9第9頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日 對于許多激勵函數(shù)，用經(jīng)典法容易解出輸出的響應(yīng)，然而對某些較一般的激勵函數(shù)，當函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)具有不間斷點時，用經(jīng)典法求解比較困難，需要求助于拉氏變換。采用拉氏變換求解方便，它將使運算簡化。經(jīng)典法也很重要，這不僅在于應(yīng)用變換法失效時是最后的依賴方法，而且也有助于理解微分方程及其解的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性質(zhì)。10第10頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日對上式兩邊取拉

5、氏變換，則得： 1.2.2 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義：在線性常系數(shù)系統(tǒng)中，初始條件為零時，輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉氏變換與輸入量（激勵函數(shù)）拉氏變換之比。11第11頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日 該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為： 一個復(fù)雜的高階傳遞函數(shù)可以看作是若干簡單的低階（一階、二階）傳遞函數(shù)的乘積。這時可以把復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)看成低階的、簡單網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)，如圖1-4所示。12第12頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日 圖1-4 二端口網(wǎng)絡(luò)圖13第13頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日 可見傳遞函數(shù) G(s)是描述傳感器本身傳遞信息的

6、特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵和輸出響應(yīng)的拉氏變換求得。 當傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)未知時，總是先分析每個單元環(huán)節(jié)，分析它們的傳遞函數(shù)，響應(yīng)特性，然后在分析總的傳遞函數(shù)，總的響應(yīng)特性。當總的響應(yīng)特性不能滿足要求時，又從對總的響應(yīng)特性要求出發(fā)，提出對每個環(huán)節(jié)的要求，或增減一些環(huán)節(jié)以期得到設(shè)計要求的響應(yīng)特性。14第14頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日1.2.3 傳感器的動態(tài)特性指標實際的傳感器往往比簡化的數(shù)學(xué)描述要復(fù)雜。動態(tài)響應(yīng)特性一般并不能直接給出其微分方程，而是通過實驗給出傳感器與階躍響應(yīng)曲線和幅頻特性曲線上的某些特征值來表示儀器的動態(tài)響應(yīng)特性。與階躍響應(yīng)

7、有關(guān)的指標與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標15第15頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日一、與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標時間常數(shù) ：階躍響應(yīng)曲線由零上升到穩(wěn)態(tài)值的 63.2%所需時間作為時間常數(shù)上升時間Tr：階躍響應(yīng)由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%之 間的時間。建立時間Ts：表示傳感器建立起一個足夠精確的穩(wěn)態(tài) 響應(yīng)所需時間。t兩條典型的階躍響應(yīng)曲線：1、近似于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（點劃線）2、近似于二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（實線）。16第16頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日圖1-5 兩條典型的階躍響應(yīng)曲線17第17頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日過

8、沖量a1：階躍響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值的峰高，即 a1=ymax-yc；衰減率 相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分數(shù)； 的比值。衰減比 相鄰兩個波峰（或波谷）高度的比值，=an/an+2對數(shù)減縮 衰減比的自然對數(shù)值。=ln 振蕩衰減快慢的特征量18第18頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日階躍響應(yīng)單位階躍信號時間常數(shù)一階傳感器系統(tǒng)0t0t=)(tx,0,119第19頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日熱電偶傳感器測溫過程中的動態(tài)誤差分析。環(huán)境溫度T0被測液體溫度TT T020第20頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日二、與頻率

9、響應(yīng)特性有關(guān)的指標輸入信號輸出信號頻率響應(yīng)特性：輸入頻率變化、幅值相等的正弦信號， 輸出信號幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性 輸出信號相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性 tXxwsin=)sin(fw+=tYy 由于相頻特性與幅頻特性之間有著一定的內(nèi)在關(guān)系。通常在表示傳感器的動態(tài)特性時，主要用幅頻特性，如下圖所示的是一個典型的對數(shù)幅頻特性曲線圖。21第21頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日對數(shù)幅頻特性曲線（頻響范圍）通頻帶其中，0dB水平線是理想的零階系統(tǒng)的幅頻特性LHww-kabjH=00)(wQkjHA=)()(ww幅頻特性曲線越出公差帶處所對應(yīng)的頻率分別叫作下截止頻率L

10、、和上截止H。22第22頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日在選擇頻響范圍時應(yīng)使被測信號的有用諧波頻率都在通頻帶中：對于可以較好地用一階系統(tǒng)加以描述的測溫傳感器，則只給出其時間常數(shù)，其幅頻特性則是可以根據(jù)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)關(guān)系推算；對于可以用二階系統(tǒng)很好地描述的測壓傳感器，有時只給出其固有頻率，而不再給出有關(guān)頻率響應(yīng)的特性的其他指標。23第23頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日 一階（慣性）系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)一階系統(tǒng)微分方程（1）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性分析時間常數(shù)靜態(tài)靈敏度拉氏變換傳遞函數(shù)xbyadtdya001=+01aa=t00abk=)()()1

11、(skXsYs=+tsksXsYsGt+=1)()()(三、 典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng)特性24第24頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論： 越小，頻率響應(yīng)特性越好。wtwwwjkjXjYjG+=1)()()(1)()|(j w2+wtk|G)()(wtwf-=arctgtwwfwtwf-=-)(,)(kA)(wt25第25頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日階躍函數(shù) 越小，階躍響應(yīng)特性越好。（2）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)微分方程穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)kxydtdy=+t=)(tx0,tA0,0t時，當t=tkeky632.0)1()(1=-=-tt26第26頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日圖1-10 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)27第27頁，共29頁，2022年，5月20日，21點24分，星期日分析溫度傳感器模型，給出輸入量（T0）與輸出量（T）間的微分方程，并推導(dǎo)其幅頻特性、相頻特性及階躍相應(yīng)特性。已知：傳感器敏感部分質(zhì)量為m，比熱為c，表面積 為s，傳熱系數(shù)為h（W/m2. K）mcdQdT=dtTThsdQ)(0-=,01hsmcaa=t100=abk28第28頁，共29頁，2022年，