北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 回顧與思考(6) 教案

1、PAGE 中華資源庫：中華資源庫：第三章 變量之間的關(guān)系（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：回顧總結(jié)表示變量關(guān)系的方法，學(xué)會(huì)分析變量之間的關(guān)系并作出預(yù)測.2.能力目標(biāo)：從常量的世界走入變量的世界，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對象，發(fā)展符號感和抽象思維，有條理的進(jìn)行思維和表達(dá).3.情感目標(biāo)：能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從學(xué)習(xí)中獲得成就感，發(fā)展對數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：用表示變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)際情景中變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡單的預(yù)測教學(xué)課時(shí)：第一課時(shí)情景倒入1、舉例說明常量、變量；2、舉例說明自變量和因變量；3、表示變量之間關(guān)系的方法

2、有哪些？各有什么特點(diǎn)？ 特點(diǎn)：幾種方法表示變量之間關(guān)系特點(diǎn)1.圖像法：直觀 2.表格法：直接顯示數(shù)據(jù) 3.關(guān)系式法：方便計(jì)算合作探究例1一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會(huì)發(fā)生變化，已知該彈簧最多掛15千克的重量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何？(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測當(dāng)掛重為10千克時(shí)

3、，彈簧的長度是多少？說明：用表格來表示變量之間的關(guān)系；其優(yōu)點(diǎn)是對于表中的自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把因變量的值找到（如本題0千克與12cm這組對應(yīng)值），其不足之處是：表格只能列出部分自變量與因變量對應(yīng)的值（如本題10千克與17cm這組對應(yīng)值，表格中沒有反應(yīng)出來），難以反映變量之間變化的全貌。例2. 連一連 下列各情境分別可以用怎樣的圖象來近似地刻畫？4、勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）3、足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的系）；2、一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；1一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的系）；說明：水溫隨著時(shí)間的推移越來越低，所以可以用圖C近似的刻畫旗子的高度

4、會(huì)隨著時(shí)間的增加越來越高，所以用D可以近似的刻畫足球守門員踢出去的球先越來越高，達(dá)到一定高度后越來越低，所以可以用A近似的刻畫勻速行駛的汽車，它的速度一直保持不變，所以可以用圖B近似的刻畫本例可以讓學(xué)生以實(shí)際生活中的實(shí)例感受到圖像的重要性，學(xué)會(huì)用運(yùn)圖像解決實(shí)際生活中的變量問題。例2.根據(jù)下圖,與同學(xué)討論某地某天的溫度變化情況.(1)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升? 在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?(2)這天的溫差為_.從最低溫度到最高溫度經(jīng)過_小時(shí). (3)這天一共有_個(gè)小時(shí)的氣溫在31上. (4)圖中的A點(diǎn)表示的是什么? B點(diǎn)呢? (5)你能預(yù)測次日凌晨1時(shí)的溫度嗎? 說說你的理由.說明：（1）學(xué)生

5、要能從簡單圖象中準(zhǔn)確讀取信息，首先要看好縱軸、橫軸代表的變量是什么，然后再找到問題中代表那個(gè)量的點(diǎn)（2）實(shí)際問題中，需要借助圖標(biāo)進(jìn)行定量定性分析，例4：為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月用水未超過7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)，超過7立方米 的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)，設(shè)某戶每月用水量為x應(yīng)交水費(fèi)為y（元）（1）分別寫出每月用水未超過7立方米和超過7立方米時(shí)y與x之間的關(guān)系式（2）某用戶某月應(yīng)交水費(fèi)為54.0元，則該用戶該月用水量為多少？說明：用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，其優(yōu)點(diǎn)是比較準(zhǔn)確，有了關(guān)系式，可以由

6、自變量的一個(gè)值，求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值，反過來知道因變量的值，也可以求出相應(yīng)的自變量的值（如本題第二問）；不足之處是變量之間的變化趨勢不能直觀的看出來本例第（2）中不同的用水量所對應(yīng)的關(guān)系式不同，因此給出因變量y的值時(shí)，先要判斷用水量的范圍，然后確定用哪一段關(guān)系式解x的值例5.分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.舉列：(1)可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；丶?，一段時(shí)間后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家；(2)可以把x和y分別代表時(shí)間和速度，那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后逐漸減速，到了

7、目的地停下來.(3)可以把x和y分別代表時(shí)間和蓄水量，那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，一段時(shí)間后，停止，隨后，又接著放水直到放完.(4) 可以把x和y分別代表時(shí)間和高度，那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一定的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度，然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)場時(shí)，開始降落，最后降落在機(jī)場.說明：由圖像設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境,讓學(xué)生自身體會(huì)變量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,開拓思維，發(fā)展對數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí).小結(jié): 請你暢談一下本節(jié)課的收獲和體會(huì)作業(yè)： 1.師父做學(xué)習(xí)之友2.學(xué)友做課本教師寄語： 我們生活在一個(gè)變化的世界中，時(shí)間、溫度，還有你的身高、體重等都在悄悄地發(fā)生變化。從數(shù)學(xué)的角度研究變化的量，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測未來。同學(xué)們，數(shù)學(xué)是非常有趣并且有用的一門學(xué)科，讓我們繼續(xù)努力的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)吧！課后反思：本節(jié)課從簡單的表格入手，讓學(xué)生很