北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)(1) 教案

1、利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第4節(jié)內(nèi)容。前三節(jié)我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的定義、性質(zhì)及簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱性，為本節(jié)課設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，觀察、認(rèn)識(shí)、分析生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，是本章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是終點(diǎn)，主要目的在于讓學(xué)生更好地理解現(xiàn)實(shí)世界，感受軸對(duì)稱與生活的廣泛聯(lián)系和豐富的文化價(jià)值。1 教學(xué)目標(biāo)通過(guò)上述對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、地位和作用的分析，結(jié)合“認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形”這樣的課標(biāo)要求和本班學(xué)生基礎(chǔ)較好、思維發(fā)散的實(shí)際，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)軸對(duì)稱后的圖形；能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。過(guò)程與方法

2、經(jīng)歷觀察、分析、作圖、折疊的過(guò)程，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值；在自主探究和合作探究過(guò)程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。2 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形難點(diǎn)：能利用軸對(duì)稱圖形進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)3 教法學(xué)法：教法：圖片演示、啟發(fā)引導(dǎo)、課堂討論學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作探究4 課時(shí)安排：1課時(shí)5 課型：新授課6 教學(xué)過(guò)程6.1導(dǎo)入課程上這節(jié)課的前一個(gè)禮拜便讓學(xué)生充分收集生活中的利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的圖案，教師篩選并剪輯成一段2分鐘的視頻。請(qǐng)同學(xué)

3、們欣賞視頻，認(rèn)真觀察視頻中圖片的特點(diǎn)并感受軸對(duì)稱圖形的美，引入本節(jié)課內(nèi)容利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)。（播放視頻，2分16秒）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察生活、收集圖片的過(guò)程，感知生活中無(wú)處不在的軸對(duì)稱現(xiàn)象，感受軸對(duì)稱的美與和諧，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。6.2 新課教學(xué)活動(dòng)一：自主探究制作E字花邊取一張長(zhǎng)24cm、寬6cm 的紙條，將它每3cm一段，一反一正像 “手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái). 在折疊好的紙上畫出字母E，并用小刀把畫出的字母E挖去. 拉開(kāi)“手風(fēng)琴”紙條，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊（學(xué)生課前完成剪紙）問(wèn)題1：請(qǐng)大家猜猜，剪出來(lái)的圖案會(huì)是什么樣子？答：所有的圖案都是用一個(gè)圖刻出

4、來(lái)的，所以它們都全等。問(wèn)題2：在你得到的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？ 答：相鄰兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱，因?yàn)樗?jīng)中間的折痕折疊后是完全重合的。 相間的圖案之間大小和方向完全一樣，只是平移了一段距離。 問(wèn)題3：在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴” ，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做（學(xué)生課前完成剪紙）答：得到與上面類似的兩層花邊，它仍然是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生在操作過(guò)程中，積極的動(dòng)手動(dòng)腦，全身心投入到整個(gè)活動(dòng)中。體會(huì)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，與生活緊密聯(lián)系，同時(shí)感受我國(guó)民間剪紙藝術(shù)的博大精深和獨(dú)

5、特魅力?；顒?dòng)二：自主探究猜測(cè)展開(kāi)圖形問(wèn)題4：如圖，將一個(gè)正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面剪一個(gè)洞，則紙片展開(kāi)后的圖形是什么樣呢？答：得到一個(gè)有2兩對(duì)稱軸的圖形。學(xué)生利用彩紙、剪刀，動(dòng)手折疊剪裁，并在操作過(guò)程中體會(huì)軸對(duì)稱的特點(diǎn)。問(wèn)題5：你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱知識(shí)試一試。答：按照上面的做法，實(shí)際相當(dāng)于折出了正方形的2條對(duì)稱軸，因此圖案一定有2條對(duì)稱軸。在動(dòng)手操作前，教師先要鼓勵(lì)學(xué)生想象會(huì)制作出什么樣的圖案？再鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察它的對(duì)稱軸，并通過(guò)回顧制作過(guò)程思考為什么會(huì)具有這種特征。這樣一來(lái)，就將操作和思考緊密聯(lián)系起來(lái)，既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，又發(fā)

6、展了他們的空間觀念。問(wèn)題6：如果減掉小洞的位置不一樣，展開(kāi)圖一樣嗎？如果不一樣，請(qǐng)將減掉小洞的位置與它所對(duì)應(yīng)的展開(kāi)圖連接起來(lái)。解決折疊后剪紙的有關(guān)題目，可根據(jù)“將折疊后的圖形展開(kāi)，所得的整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形”，從所給的最終圖形中作軸對(duì)稱，題目折疊幾次就作幾次軸對(duì)稱，從而得到展開(kāi)后的圖形?；顒?dòng)三：合作探究設(shè)計(jì)軸對(duì)稱作品請(qǐng)同學(xué)們用手中的材料設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱作品，起一個(gè)貼切的名字，說(shuō)明它的設(shè)計(jì)意圖，進(jìn)行作品展示。要求：必須是軸對(duì)稱圖形 設(shè)計(jì)意圖要和所設(shè)計(jì)的圖形匹配 組內(nèi)合作交流設(shè)計(jì)完成 自由選擇作品展示形式合作探究過(guò)程的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生的交流能力、合作能力以及創(chuàng)造能力，讓每個(gè)層次的學(xué)生都得到鍛煉。教師

7、通過(guò)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使學(xué)生樹(shù)立信心，敢于在別人面前表述自己的想法，通過(guò)此內(nèi)容學(xué)習(xí)，不但要挖掘?qū)W生潛在的創(chuàng)造美的意識(shí)，更能培養(yǎng)他們愛(ài)生活、愛(ài)自然，用自己的智慧和雙手去美化生活的意志品質(zhì)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生之間差異較大，所以請(qǐng)一位同學(xué)提前錄好一段3分鐘微課，幫助同學(xué)們喚醒利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形這部分內(nèi)容的記憶，并在課堂上播放，引導(dǎo)學(xué)生如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，并在課后將微課發(fā)送至微信群，使學(xué)生回家后仍可繼續(xù)學(xué)習(xí)，徹底突破本節(jié)課難點(diǎn)。6.3 課堂總結(jié)教師提出要求，每位同學(xué)從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)，然后學(xué)生口述，生生互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)，培

8、養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，從而對(duì)本節(jié)課有一個(gè)系統(tǒng)而全面的認(rèn)識(shí)。利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀收獲了6.4 課后拓展設(shè)計(jì)兩種類型的作業(yè)：必做和選做作業(yè)。必做作業(yè)：1.完成今日收獲檔案；2.完成課后習(xí)題5.6選做作業(yè)：通過(guò)班級(jí)微信群，分享自創(chuàng)軸對(duì)稱圖案，并闡述圖案所表達(dá)的含義，大家交流探討，評(píng)出最優(yōu)。6.5 板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)是教師以書(shū)面語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)的有效方式，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。所以本節(jié)課不僅采用交互式電子白板直觀演示激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也設(shè)計(jì)了如下板書(shū)：左側(cè)黑板以飛機(jī)的圖案列出本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，中間是交互式電子白板，右側(cè)黑板展示學(xué)生作品。交互式電子白板展示學(xué)生作品7 課后反思課前讓學(xué)生充分收集生活中利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的圖案，有利于學(xué)生去感受軸對(duì)稱在生活中的廣泛存在和豐富的文化價(jià)值；課上靈活使用電子白板，使問(wèn)題更加形象具體，并多為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維誤區(qū)。精心設(shè)計(jì)了經(jīng)歷欣賞、觀察分析、實(shí)驗(yàn)操作、猜測(cè)想象的探索過(guò)程，通過(guò)欣賞圖片以及親自設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的能力和欣賞設(shè)計(jì)能力。對(duì)學(xué)生設(shè)