學(xué)案一次函數(shù)的表達(dá)式求法

1、第 4一次函數(shù)的表達(dá)式的求法學(xué)校班級(jí)小組 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)式；2、了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的式，滲透常量與變量、已知和未知可以相互轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)過(guò)程：方法一、知識(shí)：1、思考：你在作函數(shù)歸納：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要 1 個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要 2個(gè)條件。2、試一試：已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量 x=3 時(shí)，函數(shù)值 y =5；當(dāng) x=4 時(shí)，y=9，求這個(gè)一次函數(shù)的式，并求出當(dāng)函數(shù)值 y=9 時(shí)自變量 x 的值。解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是 ykxb，根據(jù)題意，得解得：k= b= 所求函數(shù)的關(guān)系式

2、是 當(dāng) y=9 時(shí)，x=三、學(xué)結(jié)：象這樣先設(shè)出函數(shù)式，再根據(jù)條件確定式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。（用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟如上題）四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）.2、根據(jù)條件，求出下列函數(shù)的關(guān)系式：（1） 函數(shù) y=kx（kO，K 為常數(shù)）中，當(dāng) x=2 時(shí)，y=6，則 k=，函數(shù)關(guān)系式為 y= （2）直線 ykx5 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則 k=，函數(shù)關(guān)系式為 y= （3）一次函數(shù)中，當(dāng) x1 時(shí)，y3；當(dāng) x1 時(shí)，y73、若一次函數(shù) y=3x-b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A （1，1）C

3、（2，2）B (2，2)D (2，一 2)4、若直線 y=kx+b 平行直線 y=-3x+2，且在 y 軸上的的截距為-5，則 k=，b=。5.根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。6、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是 6 厘米，掛 4 千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是 7.2 厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式7、生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度 y (cm)是其尾長(zhǎng) x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為 6 cm 時(shí)，蛇長(zhǎng)為 45.5 cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為 14 cm 時(shí)，蛇長(zhǎng)為 105. 5 cm。試求蛇的長(zhǎng)度 y (cm)與其