信息綜合與有利度計算

1、信息綜合與有利度計算第1頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一第二節(jié) 信息綜合與有利度計算模型第2頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 建模的基本方法知識驅(qū)動 (無須訓(xùn)練區(qū)（點）)專家系統(tǒng)模型參數(shù)由專家確定模糊邏輯法數(shù)據(jù)驅(qū)動 (必須有訓(xùn)練區(qū)（點）)統(tǒng)計方法根據(jù)訓(xùn)練區(qū)計算確定模型參數(shù)證據(jù)權(quán)法, 特征分析，邏輯回歸, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 分形方法第3頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一礦產(chǎn)資源區(qū)域評價數(shù)學(xué)模型 礦產(chǎn)資源評價所涉及的大致有以下幾種數(shù)學(xué)模型：統(tǒng)計模型：特別是多元統(tǒng)計模型，如因子分析、對應(yīng)分析、判別分析 、回歸分析、典型相關(guān)分析等。利用這類模型

2、，可對用于評價的數(shù)據(jù)從各個角度進(jìn)行統(tǒng)計分析。除對連續(xù)型變量進(jìn)行分析外。多半還有其離散分支。 純代數(shù)模型：如特征分析 、主成分分析、聚類分析、趨勢分析、邏輯信息法等 這類模型僅立足于矩陣元算，一般無統(tǒng)計能力。 其他數(shù)學(xué)模型：如立足于圖論、模糊集、數(shù)字濾波、信息論等數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)模型。這類模型有時也含有統(tǒng)計概念。專家系統(tǒng)模型：其數(shù)學(xué)支持主要是邏輯數(shù)學(xué)模型，用于系統(tǒng)的知識表達(dá)與推理過程，其中也會使用到廣泛的數(shù)學(xué)模型，如統(tǒng)計模型、模糊集、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。礦產(chǎn)資源潛力評價指南，地調(diào)局2001.5 附件三第4頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一礦產(chǎn)資源區(qū)域評價數(shù)學(xué)模型 礦產(chǎn)資源評價需要解

3、決三個問題：1）評價的數(shù)學(xué)模型要立足于數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性；2）系統(tǒng)要能直接調(diào)用和操作空間圖形；3）評價系統(tǒng)要以數(shù)據(jù)管理為核心，實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動。GIS的應(yīng)用，使后面兩個問題的解決成為可能。礦產(chǎn)資源潛力評價指南，地調(diào)局2001.5 附件三第5頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 建模的基本步驟 數(shù)據(jù)處理原始數(shù)據(jù)圖件綜合預(yù)測結(jié)果權(quán)重計算優(yōu)化 “ 模型 ”第6頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一信息綜合方法證據(jù)權(quán)法信息量法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征分析法邏輯回歸*模糊邏輯*第7頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 證據(jù)權(quán)法（Weights

4、 of Evidence）是一種定量評價方法，它最初用于醫(yī)療診斷；20世紀(jì)80年代末，加拿大地調(diào)所Frits Agterberg 和 Graeme Bonham-Carter將該方法引入到GIS支持下的礦產(chǎn)資源潛力評價中。其基本過程是：將每一種地學(xué)信息視為成礦預(yù)測的一個證據(jù)因子；通過分析，計算出每一個證據(jù)因子對成礦貢獻(xiàn)的權(quán)重值；最終對各證據(jù)因子加權(quán)求和，得出成礦有利度值，從而對礦產(chǎn)遠(yuǎn)景區(qū)進(jìn)行定位預(yù)測。第8頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 假設(shè)研究區(qū)被劃分成面積相等的個單元，其中有個單元為有礦單元。則隨機選取一個單元有礦的概率是：（）/T 則先驗幾率： O（D）=

5、（）/（1-（）=D/（T - D）對于任意一個證據(jù)因子，其權(quán)重定義為：（）/（）（）/（） 為因子存在區(qū)的單元數(shù)；為因子不存在區(qū)的單元數(shù)，表示有礦，表示無礦、分別為證據(jù)因子存在區(qū)和不存在區(qū)的權(quán)重值（即成礦關(guān)聯(lián)度），對于原始數(shù)據(jù)缺失區(qū)域權(quán)重值為。定義關(guān)聯(lián)度顯著性指標(biāo)C為：C = W + - W -第9頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 證據(jù)權(quán)重法要求各證據(jù)因子之間相對于礦點分布滿足條件獨立。對于個證據(jù)因子，若它們都關(guān)于礦點條件獨立，則研究區(qū)內(nèi)任一單元為有礦的后驗幾率為： 由此可得出研究區(qū)內(nèi)任一單元為有礦單元的后驗概率為：（）最后根據(jù)后驗概率圈出找礦遠(yuǎn)景區(qū)。 第10

6、頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 工作步驟各類圖件證據(jù)層面積計算點-區(qū)分析點-線分析礦點密度分析權(quán)重計算W+ & W-根據(jù)C值進(jìn)行優(yōu)化 證據(jù)加權(quán)求和先驗概率成礦有利度后驗概率 第11頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 工作步驟-1、權(quán)重計算研究區(qū)某類地層落在該地層上的的礦點數(shù)不落在該地層的礦點數(shù)出露該地層的面積未出露該地層的面積 第12頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 工作步驟-1、權(quán)重計算 1 50 7 0.7 / 0.5 = 1.4ln(1.4) = +0.33 2 50 3 0.3 / 0.5

7、= 0.6ln(0.6) = -0.51Total100 10= 礦床點21某類地層不存在某類地層存在類別 面積 礦點數(shù) 礦點面積權(quán)重第13頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 工作步驟-1、權(quán)重計算 1 Missing Data (25) 3 - 0.0 2 60 3 0.3 / 0.60 = 0.5ln(0.5) =-0.69 3 15 40.4 / 0.15 = 2.7ln(2.7) =+0.98Total 75 10123= 礦床點類別 面積 礦點數(shù) 礦點面積權(quán)重第14頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 工作步驟-2、權(quán)重優(yōu)化0

8、.00.51.01.52.02.53.0012345678910顯著度曲線C證據(jù)存在證據(jù)不存在斷層BUFFER距離或物化探異常范圍第15頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 工作步驟-3、證據(jù)加權(quán)求和w+w+w+w-w-w-圖層加權(quán)有利度圖最小有利度 最大有利度第16頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 證據(jù)權(quán)法 工作步驟-3、證據(jù)加權(quán)求和 證據(jù)層1 證據(jù)層2加權(quán)和 A 1 1 0.33+0.0 =+0.33 B 1 2 0.33-0.69 =-0.36 C 1 3 0.33+0.98 =+1.31 E 2 2 -0.51-0.69 =-1.20A

9、BCE21+13=證據(jù)層1證據(jù)層2圖層綜合2第17頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 信息量法 信息量計算法也屬于BAYES統(tǒng)計分析方法。其實質(zhì)是用信息量的大小來評價地質(zhì)因素、標(biāo)志與研究對象的關(guān)系密切程度。該方法應(yīng)用于區(qū)域礦產(chǎn)預(yù)測，是由維索科奧斯特羅夫斯卡婭（）及.恰金（）先后提出的。 其基本過程是：將每一種地學(xué)信息視為成礦預(yù)測的一個證據(jù)因子；通過分析，計算出每一個證據(jù)因子對成礦貢獻(xiàn)的權(quán)重值；最終對各證據(jù)因子加權(quán)求和，得出成礦有利度值，從而對礦產(chǎn)遠(yuǎn)景區(qū)進(jìn)行定位預(yù)測。概述第18頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 信息量法 ln(（）/（）) 其中：為標(biāo)志j

10、狀態(tài)提供事件（有礦）發(fā)生的信息量 （）為標(biāo)志j狀態(tài)存在條件下事件實現(xiàn)的概率 （）為事件發(fā)生的概率。 根據(jù)概率乘法定理，上式可變?yōu)椋簂n(（）（）)具體計算時，總體概率用樣本頻率來估計：ln(（）（）)ln()/() 其中：為具有標(biāo)志值的含礦單元數(shù)； 為研究區(qū)中含礦單元總數(shù)； 為具有標(biāo)志值的單元數(shù)； 為研究區(qū)單元總數(shù)。公式第19頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 信息量法 www000圖層加權(quán)有利度圖最小有利度 最大有利度第20頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 信息量法 計算步驟是：1）選擇參與運算的變量集與研究對象2）計算各地質(zhì)因素、找礦標(biāo)志所提供的找

11、礦信息量，定量地評價各地質(zhì)因素和標(biāo)志對指導(dǎo)找礦的作用；2）計算每個單元中各標(biāo)志信息量的總和，其大小反映了該單元相對的找礦意義，用以評價找礦遠(yuǎn)景區(qū)進(jìn)行預(yù)測。 第21頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 特征分析法 特征分析(Botbol，1971)是一種多元統(tǒng)計分析方法。在礦產(chǎn)資源定位預(yù)測中，常采用它來圈定預(yù)測遠(yuǎn)景區(qū)。原理:通過研究模型單元的控礦變量特征，查明變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，確定各個地質(zhì)變量的成礦和找礦意義，建立起某種類型礦產(chǎn)資源體的成礦有利度類比模型。然后將模型應(yīng)用到預(yù)測區(qū)，將預(yù)測單元與模型單元的各種特征進(jìn)行類比，用它們的相似程度表示預(yù)測單元的成礦有利度，并據(jù)此圈定出有利

12、成礦的遠(yuǎn)景區(qū)。特征分析方法要求自變量必須是二態(tài)或三態(tài)變量。第22頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 特征分析法 設(shè)有n個取樣單元（已知樣品）， m個地質(zhì)變量, 第j個變量在第i個單元上的取值為xij，yi為第i個單元的成礦有利度，設(shè)它們之間滿足如下線性關(guān)系： YXA 其中aj（j=1,2,m）就是變量的權(quán)系數(shù)，它反映了第j個變量的重要性。數(shù)學(xué)模型 第23頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 特征分析法 關(guān)鍵問題是如何確定變量權(quán)aj 。這通常有三種方法：1）平方和法2）乘積矩陣主分量法求乘積矩陣的特征值與特征向量,其中最大特征值所對應(yīng)的特征向量作為變量權(quán)系數(shù)

13、 3）概率矩陣主分量法數(shù)學(xué)模型 第24頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-黑箱第25頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一有導(dǎo)師引導(dǎo)學(xué)習(xí)訓(xùn)練 第26頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)算法 一個典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層構(gòu)成，即：輸入層，隱含層（或者稱中間層,由一層或多層組成）和輸出層，各階層之間實行全互連接方式.。 分導(dǎo)師知識學(xué)習(xí)訓(xùn)練和模式識別決策兩個過程,導(dǎo)師知識學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程歸結(jié)起來又分為:模式順傳播誤差逆?zhèn)鞑?導(dǎo)師知識記憶訓(xùn)練學(xué)習(xí)收斂4個步驟: 模式順傳播 誤差逆?zhèn)鞑?網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練

14、 全局誤差迭代收斂 第27頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 順傳過程 網(wǎng)絡(luò)初始化: 給各連接權(quán)Wij、 Wkp及閥值bk、p賦（-1，+1）間隨機值。 選取或建立用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的示教學(xué)習(xí)模式對Ai=xi1,xi2,xim，Yi=yi1,yi2,yip 提供給網(wǎng)絡(luò). 1 1 1 1 1.000 示教模式對1 1 1 1 0 0.750 示教模式對2 1 1 0 1 0.750 示教模式對3 1 0 1 1 0.750 示教模式對4 0 1 1 1 0.750 示教模式對5 1 1 0 0 0.500 示教模式對6 1 0 0 1 0.500 示教模式對7 0 1 1 0 0.

15、500 示教模式對8 0 0 1 1 0.500 示教模式對9 1 0 0 0 0.250 示教模式對10 0 1 0 0 0.250 示教模式對11 0 0 1 0 0.250 示教模式對12 0 0 0 1 0.250 示教模式對13 0 0 0 0 0.000 示教模式對14 第28頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 第29頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 第30頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 第31頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一第32頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一 第33頁

16、，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一第34頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)競爭型網(wǎng)絡(luò) ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 （1）競爭型網(wǎng)絡(luò)與模式分類 競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以無導(dǎo)師示教方式進(jìn)行訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。只給網(wǎng)絡(luò)提供一些學(xué)習(xí)樣本，而不提供相應(yīng)的希望輸出模式。網(wǎng)絡(luò)通過自身的訓(xùn)練，自動對輸入樣本進(jìn)行分類。 競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常作為基本的網(wǎng)絡(luò)形式，構(gòu)成其它一些具有自組織能力的網(wǎng)絡(luò)。 具有代表性的有：自適應(yīng)共振理論（Adaptive Resonance TheoryART）自組織特征映射（Self-Organizing Feature MapSOM）對向傳播（Count

17、er PropagationCP）網(wǎng)絡(luò)等。 第35頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一二、主要模型與基本算法(2)競爭型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法 第36頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一二、主要模型與基本算法 （3）競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用分類算法 第37頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一二、主要模型與基本算法（4）ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 自適應(yīng)共振(Adaptive Resonance Theory，簡寫為ART)是一種無導(dǎo)師學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，由美國Boston大學(xué)的格羅斯伯格（Stephen Grossberg）1976年提出來的，實際上是一種依據(jù)特征參數(shù)

18、對樣本歸類的網(wǎng)絡(luò)分類器這一理論充分利用了生物神經(jīng)細(xì)胞之間自興奮與側(cè)抑制的動力學(xué)原理，讓輸入模式通過網(wǎng)絡(luò)雙向連接權(quán)的識別與比較，達(dá)到共振來完成對自身的記憶，并以同樣的方法實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)回想。當(dāng)提供給網(wǎng)絡(luò)回想的是一個網(wǎng)絡(luò)中已輸出向量 Bk=(b1k, b2k, bmk) 輸出中已記憶的、或者是與已記憶的模式十分相似的模式時，網(wǎng)絡(luò)會把這個模式回想出來，提出正確的分類。 如果提供給網(wǎng)絡(luò)回想的是一個網(wǎng)絡(luò)記憶中不存在的模式，則網(wǎng)絡(luò)將在不影響已有記憶的前提下，將這一模式記憶下來，并將分配給一個新的分類單元作為這一記憶模式的分類標(biāo)志。第38頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一二、主要模型與基本算法 （5）ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型第39頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一二、主要模型與基本算法 第40頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一二、主要模型與基本算法 第41頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一二、主要模型與基本算法 第42頁，共43頁，2022年，5月20日，1點9分，星期一