高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-1第一章常用邏輯用語(yǔ)-1命題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：1.1.1 命題授課教師:向茂勇 學(xué)校 四川省廣元市寶輪中學(xué)（628003）教材： 人教版 必修2-1 P 2-P 4 一：教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能: 通過(guò)一些例子了解“命題”的定義。會(huì)判斷一些語(yǔ)句是不是命題以及命題的真假。認(rèn)識(shí)命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)將一個(gè)命題改寫(xiě)成”若P,則q”的形式。2.過(guò)程與方法: 學(xué)生通過(guò)對(duì)一些語(yǔ)句是不是命題的判定,總結(jié)命題的概念的核心要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究知識(shí)的能力。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷命題的真假.既可以復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)習(xí)的一些知識(shí)，又可以提高學(xué)生掌握知識(shí)的熟練程度.教會(huì)學(xué)生改寫(xiě)命題,能從新的角度認(rèn)識(shí)命題以及學(xué)習(xí)一些知識(shí),由此提高學(xué)生對(duì)命題知識(shí)的理解.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:

2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣,深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)概念的科學(xué)價(jià)值丶應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值.通過(guò)探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成良好的思維品和鍥而不舍的鉆研精神.二 學(xué)情分析：學(xué)生在初中階段已學(xué)習(xí)過(guò)命題丶命題的條件和結(jié)論等初步知識(shí)。經(jīng)過(guò)高中一年多的學(xué)習(xí)，又學(xué)習(xí)過(guò)一些新的命題?，F(xiàn)在繼續(xù)學(xué)習(xí)研究命題及真命題丶假命題等知識(shí)。時(shí)間跨度長(zhǎng)，沒(méi)有時(shí)間集中研究命題，或者整理命題的一些知識(shí)。所以，在知識(shí)上，以初中或者最近學(xué)習(xí)的知識(shí)為起點(diǎn)引入。在教學(xué)方法上，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)。三 教材分析1.本節(jié)的地位和作用：“命題”是 “命題及其關(guān)系”的 第一節(jié) ，也

3、是本章“常用邏輯用語(yǔ)”知識(shí)的起點(diǎn)。“命題”是邏輯學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科包含大量的命題 。“命題”是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分,在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位是其他知識(shí)不能替代的。數(shù)學(xué)命題有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力與語(yǔ)言表達(dá)能力,而且還有利于數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展. 2.本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)首先學(xué)習(xí)命題及真命題丶假命題的概念，能夠判斷給定的語(yǔ)句是否為命題，進(jìn)一步判斷命題的真假。認(rèn)識(shí)命題的結(jié)構(gòu)，分清命題的條件和結(jié)論，對(duì)一些命題可以寫(xiě)成 “若P,則q”的形式來(lái)判斷命題的真假，為下節(jié)學(xué)習(xí)四種命題打下基礎(chǔ)。3.重點(diǎn)難點(diǎn)分析：學(xué)生在初中階段已學(xué)習(xí)過(guò)命題丶命題的條件和結(jié)論等初

4、步知識(shí)，但什么是命題?命題是怎么表達(dá)的，以及命題的結(jié)構(gòu)是怎樣的？又如何判斷命題的真假？因此，我認(rèn)為：教學(xué)重點(diǎn)：了解命題的概念,認(rèn)識(shí)命題的結(jié)構(gòu).教學(xué)難點(diǎn)：能夠判斷命題的真假,分清命題的條件和結(jié)論，并能夠把命題改寫(xiě)成“若P，則q ”的形式。4教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)四 教學(xué)策略：用學(xué)生比較熟悉的知識(shí)起點(diǎn)引入課題。以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生逐層研究知識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)探究知識(shí)的方法。既學(xué)習(xí)知識(shí)，又學(xué)習(xí)探究知識(shí)的方法，讓不同知識(shí)水平的學(xué)生各有所獲各有所得。應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)。五 教學(xué)過(guò)程（一）: 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課下列語(yǔ)句的表達(dá)形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?若直線a2+4=7垂直于同一條直線的

5、兩個(gè)平面平行.若X=1,則x=1.兩個(gè)全等的三角形面積相等.3能被2整除.活動(dòng)設(shè)計(jì):先讓學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行思考,然后交流討論.從已學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)中引導(dǎo)新課題,教師同時(shí)板書(shū)課題.然后巡視,并注意與學(xué)生的交流和指導(dǎo).學(xué)情預(yù)測(cè):學(xué)生可能認(rèn)為這些知識(shí)比較簡(jiǎn)單,能比較輕松地完成判斷.教師提問(wèn):這些語(yǔ)句的表達(dá)形式有什么特點(diǎn)?它們的正確性又如何? 學(xué)生活動(dòng)結(jié)果:這些語(yǔ)句都是陳述句,（1）是用文字語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表述的。（2）是用等式來(lái)表述的。（3）是用文字語(yǔ)言來(lái)表述的。（4）是用文字語(yǔ)言，符號(hào)和等式來(lái)表述的。（5）（6）是用文字語(yǔ)言來(lái)表述的。其中語(yǔ)句(1),(3),(5)為正確的,語(yǔ)句(2),(4),(

6、6)為不正確的.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)以前所學(xué)習(xí)過(guò)知識(shí),自然合理的提出問(wèn)題,讓學(xué)生消除對(duì)新知識(shí)的陌生感,能夠更快的理解和接受新知識(shí).讓新知識(shí)成為有源之水,有本之木.同時(shí),也可以從問(wèn)題中突破本節(jié)課的難點(diǎn)-命題概念.（二）:探究新知 建構(gòu)概念 1 通過(guò)學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題的探究,自行總結(jié)命題的概念提出問(wèn)題:你認(rèn)為什么是命題? (學(xué)生自由發(fā)言)活動(dòng)設(shè)計(jì):先讓學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行思考,然后學(xué)生自由發(fā)言,教師根據(jù)回答情況及時(shí)加以正確的引導(dǎo).學(xué)情預(yù)測(cè):學(xué)生的回答可能多種多樣,不一定是用嚴(yán)格規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)敘述的,還有一些學(xué)生感到問(wèn)題雖然很簡(jiǎn)單,但不一定能夠準(zhǔn)確地表達(dá)出自己的見(jiàn)解.學(xué)生活動(dòng)結(jié)果:在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下,

7、學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到,要給命題下定義需要從兩個(gè)方面入手,一方面是表達(dá)形式有什么特點(diǎn),另一方面是它的正確性如何.設(shè)計(jì)意圖:在這一教學(xué)過(guò)程中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力以及用語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)陳述的能力.2 師生互動(dòng) 形成概念命題的概念:一般地, 在數(shù)學(xué)中,我們把用語(yǔ)言,符號(hào)或式子表達(dá)的可以判斷真假的陳述句叫做命題.判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題,判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題.注意:命題是一個(gè)陳述句,其次可以判斷真假.只有同時(shí)滿足這兩個(gè)條件才是我們今天學(xué)習(xí)的命題. 命題陳述了我們所思考的對(duì)象具有某種屬性,或者不具有某種屬性.它總是肯定什么,或者否定什么.如果這種肯定(或否定)與客觀事實(shí)相符合,那么命題為真命題,否則命題為

8、假命題.如“這是一棵大樹(shù)”，就不是命題。因?yàn)椤按髽?shù)”沒(méi)有界定標(biāo)準(zhǔn)，所以不能判斷“這是一棵大樹(shù)”的真假；又如“3x7”也不是命題，因?yàn)閤是未知數(shù)，所以不能判斷“3x7”是真還是假。3 辨析概念 例題互動(dòng)問(wèn)題1:看下面幾個(gè)語(yǔ)句,判斷是否為命題,若是命題,判斷真假( 1) 312嗎? (2) 3是24的約數(shù)。 (3)老師寫(xiě)的字真漂亮! (4)菱形是對(duì)角線互相垂直且平分。 活動(dòng)設(shè)計(jì):通過(guò)以上四個(gè)語(yǔ)句的判定,讓學(xué)生對(duì)命題概念中的關(guān)鍵詞能夠透切理解.師：命題既可以用語(yǔ)言表達(dá)，又可以用符號(hào)或者式子表達(dá)，而且，命題一定是陳述句，同時(shí)還一定能夠判斷真假。疑問(wèn)句,祈使句和感嘆句以及無(wú)法判斷真假的陳述句都不是命題.

9、師：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，一般把握住兩點(diǎn)：一是看是否為陳述句，二是能不能判斷真假，兩者同時(shí)成立才是命題。注意假命題也是命題。要判斷一個(gè)命題是真命題，一般要有嚴(yán)格的證明或者有事實(shí)依據(jù)；而要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可。學(xué)情預(yù)測(cè):學(xué)生可以看出語(yǔ)句(2),(4)是命題,而(1),(3)不是命題. 師;(4)是命題，而且是真命題。它含有一個(gè)字“且”，“且”叫邏輯聯(lián)結(jié)詞，像這樣的命題，叫做復(fù)合命題。邏輯聯(lián)結(jié)詞-且，或，非。不含邏輯聯(lián)結(jié)詞 “且”“或”“非”的命題是簡(jiǎn)單命題，如（2）；由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題是復(fù)合命題，如（4）.問(wèn)題2 根據(jù)你的判斷,你讓為命題概念中應(yīng)該注意哪些條

10、件?學(xué)情預(yù)測(cè):學(xué)生不一定把這兩個(gè)條件說(shuō)的簡(jiǎn)練,但可以說(shuō)出大體意思.活動(dòng)成果:判斷一個(gè)語(yǔ)句是否為命題需要滿足兩個(gè)條件: 一是陳述句,二是可以判斷真假.另一個(gè)需要注意的是:假命題也是命題.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)這四個(gè)語(yǔ)句的判斷,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)命題概念的理解,并能掌握定義中的關(guān)鍵詞,從而糾正對(duì)命題定義理解的偏差.并不是任何語(yǔ)句都是命題,只有那些可以判斷真假的語(yǔ)句才是命題.一般來(lái)說(shuō),陳述句和反意疑問(wèn)句可以表述命題.疑問(wèn)句,祈使句和感嘆句都不是命題.4 逐步探究 深入理解教師舉例:奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.提出問(wèn)題1:上述語(yǔ)句是不是命題？若不是命題，說(shuō)明理由？若是命題，它的的條件和結(jié)論分別是什么?學(xué)情預(yù)測(cè);學(xué)生可

11、以把這個(gè)命題的條件和結(jié)論很輕松地說(shuō)出.活動(dòng)成果: 也就是說(shuō),我們可以把此命題寫(xiě)成 “若條件，則結(jié)論”的形式.即為: 若一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù),則它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(板書(shū)).我們可以用P表示條件,用q表示結(jié)論.所以命題可以寫(xiě)成 “若P,則q ”的形式.問(wèn)題2 把下列命題改寫(xiě)成“若P,則q ”的形式,并判斷真假.等腰三角形兩腰上的中線相等.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行.矩形的對(duì)角線相等.活動(dòng)設(shè)計(jì):先讓學(xué)生以小組為單位集體討論這三個(gè)命題,然后分別請(qǐng)三位學(xué)生到黑板上書(shū)寫(xiě),并請(qǐng)其他小組成員對(duì)這三位學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià).學(xué)情預(yù)測(cè):學(xué)生雖然容易找到每個(gè)命題的條件和結(jié)論,但是語(yǔ)言敘述并不太流暢, “若P,則q ”

12、的形式可能比較生硬.教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)糾正.活動(dòng)成果: (1)若一個(gè)三角形是等腰三角形,則這個(gè)三角形兩腰上的中線相等. 真命題.(2)若兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.假命題.(3)若一個(gè)四邊形是矩形,則它的對(duì)角線相等. 真命題教師點(diǎn)評(píng): “若P,則q ”的形式,也可以寫(xiě)成 “ 如果P,那么q” , “只要p,就有q”的形式.要注意條件和結(jié)論的完整性，將條件寫(xiě)在前面，結(jié)論寫(xiě)在后面?！叭鬚,則q ”是原來(lái)命題的另一種敘述形式，它的真假性等同于原來(lái)的命題。不要認(rèn)為假命題沒(méi)有條件和結(jié)論，對(duì)于一個(gè)命題無(wú)論是真命題還是假命題，它必須由條件和結(jié)論兩部分組成，只是有些命題的條件和結(jié)論不十分明顯。任何命

13、題都有條件和結(jié)論，在數(shù)學(xué)中，一些命題表面上看不具有“若P,則q”的形式。如“對(duì)頂角相等”，但是適當(dāng)改變敘述方式，就可以寫(xiě)成“若P,則q”的形式。即“若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等”。這樣，命題的條件和結(jié)論就十分清楚了。 一般地，在命題中，已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”。設(shè)計(jì)意圖:盡可能最大限度的讓學(xué)生成為課堂的主人,從被動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)轉(zhuǎn)變,愉快地接受新知識(shí),體會(huì)新知識(shí)與舊知識(shí)的關(guān)系.在共同的學(xué)習(xí)中更深入地理解所學(xué)習(xí)的新知識(shí),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)中表現(xiàn)的缺點(diǎn)和不足給予及時(shí)糾正.5 活動(dòng)體驗(yàn) 提升認(rèn)識(shí)1 判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1) 空集是任何集

14、合的子集.(2) 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(3) 大邊所對(duì)的角大于小邊所對(duì)的角 .(4) x-x+70思路分析:判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題,就是要看它是否符合 “是陳述句”和 “ 可以判斷真假”這兩個(gè)條件.解: (1)是陳述句可以判斷真假.是命題,而且是真命題.(2) 不是陳述句,它不是命題.(3)是陳述句可以判斷真假.是命題.是假命題.因?yàn)闆](méi)有考慮到:在一個(gè)三角形中這個(gè)條件.(4) 是陳述句，可以判斷真假.因?yàn)椤皒-x+7=0中，它的判別式=1-280”.所以“x-x+70”是真的，是真命題.2 指出下列命題的條件p和結(jié)論q,并寫(xiě)成“若P,則q ”的形式,然后判斷真假.(1) 垂直于同一條直線的兩條

15、直線平行.(2) 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù).(3) 對(duì)頂角相等.思路分析: 按照題目要求解答.(1) 條件p:垂直與同一條直線的兩條直線. 結(jié)論q :平行.若兩條直線垂直與同一條直線,則這兩條直線平行.是假命題.(2) 條件P:負(fù)數(shù)的立方. 結(jié)論q: 負(fù)數(shù) 若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù). 是真命題.(3) 條件P: 對(duì)頂角. 結(jié)論q:相等 若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角相等. 是真命題.（三） 小結(jié) 本節(jié)課,我們通過(guò)一些例子了解“命題”的概念,知道數(shù)學(xué)“命題”的一般表達(dá)形式-陳述句，而且是可以判斷真假的陳述句。初步分析了命題的結(jié)構(gòu)-條件和結(jié)論,還可以把命題寫(xiě)成 “若P,則q”的形式來(lái)判斷命題的真假.（四） 作業(yè)與預(yù)習(xí) （1）作業(yè)：教材P4 練習(xí)2 （1）-（4）練習(xí) 3 （1）-（3）（2）預(yù)習(xí)：1.1.2 四種命題（五） 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明（1）本節(jié)課，由學(xué)生比較熟悉的一些簡(jiǎn)