2019-2020成都樹德中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案

1、2019-2020成都樹德中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案選擇題若oc=ioojA.50B.80C.100D.1302.已知反比例函數(shù)丫=越的圖象如圖所示,X則二次函數(shù)y=ax2-2x和一次函數(shù)y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖彖可能是（）（0,3）,則不等式2x+b0的解集為（）C.x3D.x34.己知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中X表示時間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）c.D.5.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50/w/niui林茂從文具店回家的平

2、均速度是60/mm如圖，A,B,P是半徑為2的上的三點(diǎn)，ZAPB=45。，則弦AB的長為（）A2C2y/2DV2某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購買3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢會差8元，如果購買5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢會剩卞8元.若他只購買8塊方形巧克力，則他會剩下（A.A.6.7.不等式組A.B.4）元B.16C.24D.322x+l-2B.-101101I.匚1018.為觀察卞列圖形中點(diǎn)的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第9個圖形中所有點(diǎn)的個數(shù)（）A.61B72C73D86某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套.正好按時完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨

3、，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做兀套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A.竺一型=5B.型+5=竺c.型一型=5D.型一竺=548+x484848+x48x4848+x若正比例函數(shù)y=mx（m*0）,y隨x的增人而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖彖大致是（）D.11甲.乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（）120150120150A.=B.=xx-8x+8x12.下列分解因式正確的是()-亍+4x=-x(x+4)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2二、填空題120150120150C.=D

4、.=x-8xxx+8B.x2+xy+x=x(x+y)D.x2一4x+4=(x+2)(x-2)13.如圖，在四邊形ABCD中，ZB=ZD=90AB=3,BC=2,tanA=-關(guān)于x的一元二次方程a3x-1=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根都在和0之間（不包括和0）,則a的取值范圍是如圖,直線a、b被直線/所截,a/b9Zl=70則Z2二某品牌旗艦店平口將某商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價8折銷售，售價為2240元，則這種商品的進(jìn)價是元如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=-在X第一象限的圖彖經(jīng)過點(diǎn)D,交EC于E,若點(diǎn)E是EC的中點(diǎn)，則O

5、D的長為如圖，一張三角形紙片ABC,ZC=90AC=8cm,BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長等于cm.19-當(dāng)心時，解分式方程呂二總會出現(xiàn)增根.20.若關(guān)于x的一元二次方程kxJ2(k+l)x+k1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是解答題21在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位：ni),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：圖（m）（I）圖1中a的值為；（II）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（III）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.閱讀材料：小

6、明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2血=（1+血，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+bJJ=（m+n、/J）（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+by/2=m2+2n2+2nm/2.a=nr+2n2,b=2nm.這樣小明就找到了一種把部分a+bV?的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決F列問題：當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b73=（m+n/3）2,用含m、n的式子分別表示ab,得a=,b=；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空：_+=（+孫；（3）若。+4/1=（加,且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值.4月

7、18口，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動在市政廣場舉行*,如圖，廣場上有一風(fēng)箏A,小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67。，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高（BC=30米）的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45。，已知小江與居民樓的距離CD=40米，牽引端距地面高度DE=1.5米，根據(jù)以上條件計算風(fēng)箏距地12512面的咼度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67jy,cos67-,tan67=-,24中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的中國詩詞大會海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為

8、了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：抽取的200名學(xué)生海選成績分組表組別海選成績XA組50 x60B組60 x70C組70 x80D組80 x90E組90 x0,即a、b同號，當(dāng)a0時，拋物線y=ax2-2x的對稱軸x=-0時，b0,直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三彖限，故B錯誤；C正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖彖與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出b值，令一

9、次函數(shù)解析式中y=0求出x值，從而找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖彖，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:一次函數(shù)y=2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A(0,3),/b=3t3令y=2x+3中y=0,則2x+3=0,解得：x=,3點(diǎn)E(-,0)2觀察函數(shù)圖彖，發(fā)現(xiàn)：23:.不等式-2x+b0的解集為x4-8)元.由題意，可得3.r+5y-8=5x+3y+8,化簡整理，得)7=&若小明最后購買8塊方形巧克力，則他身上的錢會剩卞：+3v+8)-&l3(y-x)+8=3x8+8=32(元).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得出每塊方形巧克力與每圓方形巧克

10、力的錢數(shù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】J2x+1-l,不等式組的解集為-1x1,在數(shù)軸上表示為:故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】設(shè)第n個圖形中有気個點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個數(shù)的變化可得出變化規(guī)W-an=-ir+n+l（11為正整數(shù)）S再代入n=9即可求出結(jié)論.22【詳解】設(shè)第n個圖形中有気個點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形,可知:31=5=1x2+1+2,32=10=2x2+1+2+

11、3,a3=16=3x2+1+2+3+4,/an=2n+l+2+3+.+（n+1）=-n2+-n+l（n為正整數(shù)），227亦x9x9+1=73.2故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“務(wù)=-n2+-n+l5為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.22D解析：D【解析】960960解：原來所用的時間為：,實(shí)際所用的時間為：一,所列方程為:48x+4896096048x+48=5.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做兀套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解A解析：A【解析】【分析】【詳解】T正比例函數(shù)尸mx（n#

12、0）,y隨x的增人而減小,該正比例函數(shù)圖彖經(jīng)過第一、三象限，且m0,二次函數(shù)y=mx，+m的圖象開II方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有A選項(xiàng)，故選A.11.D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數(shù)，再根據(jù)甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時做x個零件，乙每小時做(x+8)個零件，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，.竺=丄巴.，xx+S故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解

13、即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】A.-x2+4x=-x(x-4),故A選項(xiàng)錯誤；x2+_yy+x=x(x+y+l),故E選項(xiàng)錯誤；A(x-y)+y(y-x)=(x-y)2,故C選項(xiàng)正確：亍_4x+4=(x-2)r故D選項(xiàng)錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要徹底.二填空題13.【解析】【分析】延長AD和BC交于點(diǎn)E在直角AB沖利用三角函數(shù)求得BE的長則EC的長即可求得然后在直角CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖延長ADBC相交于點(diǎn)ETZB=90./.BEV.解析：|【解析】【分析】延長AD和EC交于點(diǎn)

14、E,在直角AAEE中利用三角函數(shù)求得BE的長，則EC的長即可求得，然后在直角ACDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】tanA=如圖，延長AD、EC相交于點(diǎn)E,BE=43/CE=BE-BC=2,AE=JAB，+BE=5，r_AB_3smE,AE5又IZCDE=ZCDA=90,在RtACDE中,sm竺CE/CD=CEsillE=2x=.5514.a0解得:a-iSf(x)=ax2-3x-lQ圖T實(shí)數(shù)根都在J解析：4【解析】【分析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-l=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根.=(-3)2-4xax(-1)0,9解得：a-4設(shè)f(x)=ax2-3x-l,如圖,一3A-l

15、-0,2a2且有f(-1)0,f(0)0,即f(-1)=ax(-1)2-3x(-1)-KO,f(0)=-l0,解得：a-2,9一一a-2,4故答案為一Va3,且kHO【解析】試題解析：Va=k,b=2(k+1),c=k-l,/.A=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+l0,1解得：k-3,原方程是一元二次方程，kHO.考點(diǎn)：根的判別式.三、解答題21（1）25;（2）這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.60；（3）初賽成績?yōu)?-65m的運(yùn)動員能進(jìn)入復(fù)賽.【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1）、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）、根據(jù)平均數(shù)

16、、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（3）、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.試題解析：（1）、根據(jù)題意得：1-20%-10%-15%-30%=25%：則a的值是25；（2）、觀察條形統(tǒng)計圖得:-1.50 x2+1.55x4+1.60 x5+1.65x6+1.70 x3%=2+4+5+6+3=L61：I在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是160,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.（3）、能；共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；V1.65m1.60m,A

17、能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn)：（1）、眾數(shù)：（2）、扇形統(tǒng)計圖：（3）、條形統(tǒng)計圖；（4）、加權(quán)平均數(shù)；（5）、中位數(shù)（1）m2+3n2nm;（2）4,2,1,1（答案不唯一）；（3）a=7或a=13.【解析】【分析】【詳解】（1）*.*a+b/3=（/n+ny/i）2,a+byfi=m2+3n2+,:.a=nr+3n2,b=2nm故答案為m2+3n2,2nin.（2）設(shè)m=l,n=2,Aa=nr+3n2=13,b=2mn=4.故答案為13,4,1,2（答案不唯一）.（3）由題意，得a=m2+3ir,b=2nm.4=2mn,且m、n為正整數(shù)，A111=2,n=lm=l,n=2,Aa=22+3xp=7,或a=

18、l2+3x22=13風(fēng)箏距地面的高度49.9m.【解析】【分析】作AM丄CD于M,作BFLAM于F,EH丄AM于H.設(shè)AF=BF=x,則CM=BF=x,DM=HE=40-xtAH=x+30-1.5=v+28.5,在RtUHE中，利用ZAEH的正切列方程求解即可.【詳解】如圖，作AM丄CD于M,作BF丄AM于F,EH丄AM于H.VZABF=459ZAFB=90。,:AF=BF、AF=BF=x,貝ijCM=BF=x9DM=HE=40 x,A/=v+30-1.5=x+28.5,AH在RtAA/ZE中，tan67=，HE.12x+2&5=9540-x解得.G19.9m.AM=19.9+30=49.9m.風(fēng)箏距地面的高度49.9m.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.（1）答案見解析：（2）a=15,72：（3）700人.【解析】試題分析：（1）用隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，求出D組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖：（2）用B組抽查的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角0的度數(shù)；（3）用該校參加這次海選比賽的總?cè)藬?shù)乘以成績在90分以上（包拾90分）所占的百分比，即可得出答案.