安徽省宿州市莊里鄉(xiāng)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、安徽省宿州市莊里鄉(xiāng)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在平行六面體中，底面是邊長為的正方形，若，且，則的長為( )A. B. C. D.參考答案：A2. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為 34562.5344.5， 那么 的值為（ ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 參考答案：C略3. 不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為（ ）參考答案：D4. 某同學(xué)同時擲3枚外形相同，質(zhì)地均勻的硬幣，恰有2枚正面向上的概率（ ）A B

2、 C D 參考答案：A 5. （x+1）（x2）6的展開式中x4的系數(shù)為（）A100B15C35D220參考答案：A【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】把（x2）6按照二項(xiàng)式定理展開，可得（x+1）（x2）6的展開式中x4的系數(shù)【解答】解：（x+1）（x2）6 =（x+1）（+23?x3+24?x225?x+26? ）故展開式中x4的系數(shù)為23?+22?=100，故選：A10、設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且ABC，3b20acos A，則sin Asin Bsin C為()A432 B567 C543 D654參考答案：D7. 已知函數(shù)，則

3、( )A.3 B. C. D.1參考答案：D略8. 若復(fù)數(shù)滿足,則下面四個命題中真命題的為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為A B C D參考答案：D略9. 下列向量中，與垂直的向量是（ ） A. B. C. D.參考答案：C10. 在中，若，則是（ ）A 直角三角形 B 等邊三角形 C 鈍角三角形 D 等腰直角三角形.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題：，則命題的否定： 參考答案：，略12. 如圖，假設(shè)平面，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BDEF,現(xiàn)有下面4個條件：；與所成的角相等；與在內(nèi)的射影在同一條直線上；其中能成為增加條件的是_（把你

4、認(rèn)為正確的條件的序號都填上）參考答案：13. 已知拋物線，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 參考答案：14. 到橢圓左焦點(diǎn)的距離與到定直線距離相等的動點(diǎn)軌跡方程是 _ 參考答案：15. 已知函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，則實(shí)數(shù) 參考答案：16. 設(shè)f（x）=sinx+2xf（），f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（）= 參考答案：1【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】f（x）=sinx+2xf（），可得f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（），進(jìn)而得出f（）【解答】解：f（x）=sinx+2xf（），f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（）=cos+2f（），解得f（）=，則f（）=+2=1故答案為：

5、117. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知命題p：x2x6，q：xZ，并且“p且q”與“非q”同時為假命題，求x的值參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用已知條件，判斷p，q的真假，求解即可【解答】解：非q為假命題，則q為真命題；p且q為假命題，則p為假命題，即x2x6，且xZ得2x3，xZ，x=1，0，1，2【點(diǎn)評】本題考查復(fù)合命題的真假的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題19. 圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新

6、建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為xm，總費(fèi)用y（單位：元）（1）將y表示為x的函數(shù)： （2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。參考答案：解：（1）設(shè)矩形的另一邊長為a m則-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II).當(dāng)且僅當(dāng)225x=時，等號成立. 即當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元. w.w.w.k.s.5.u.略20.

7、 已知等式：，由此歸納出對任意角度都成立的一個等式，并予以證明參考答案：歸納：sin2cos2(30)sin cos(30). 5分證明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cossin) 2sin(cossin) sin2cos2sin2sin2. 12分21. 已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義：，其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上最大值若存在最小正整數(shù)，使對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”（）若，試寫出，的表達(dá)式（）已知函數(shù)，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的，如果不是，請說明理由（）已知，函數(shù)是上的階收縮函數(shù)，求的取值范圍參考答案：（），（），當(dāng)，綜上，即存在，使是上階收縮函數(shù)（），令，或（）時，在單調(diào)，因是上階收縮函數(shù)對恒成立，使成立即對恒成立解得或，有即使或，只需，綜，（）時，顯然在上單調(diào)遞增，此時不成立綜（）（）22. ( 13分)已知函數(shù)，()(1) 證明：函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；（2）解關(guān)于的不等式，其