安徽省宿州市泗縣屏山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市泗縣屏山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an1(nN)，則a5（ ）A16 B16 C31 D32參考答案：B2. 已知f（x）=（xa）（xb）（其中ba），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)f（x）的圖象可得b1，且0a1，函數(shù)g（x）=ax+b是減函數(shù)，且圖象與y軸的交點(diǎn)（0，b）在y軸的負(fù)半軸上，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得結(jié)論【解答】解：根據(jù)f（

2、x）=（xa）（xb）（其中ba）的圖象可得b1，且0a1，故函數(shù)g（x）=ax+b是減函數(shù)，且圖象與y軸的交點(diǎn)（0，b）在y軸的負(fù)半軸上，結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題3. 已知集合P=xZ|y=，Q=yR|y=cosx，xR，則PQ=（）APBQC1，1D0，1參考答案：A【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的定義域和值域；交集及其運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)求出集合P，Q，再利用交集即可求出【解答】解：對(duì)于集合P：要使y=，必須滿足1x20，解得1x1，又xZ，x=1，0，1，即P=1，0，1對(duì)于集合Q：由1cosx1，可得Q=1，1PQ=1，0，1=

3、P故選A【點(diǎn)評(píng)】熟練求出函數(shù)的定義域和值域及掌握集合的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. 設(shè)分別是中所對(duì)邊的邊長(zhǎng),則直線與的位置關(guān)系是A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直參考答案：A5. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集是_ 參考答案：略6. 若圓柱的軸截面是一個(gè)正方形，其面積為4S，則它的一個(gè)底面面積是()A. 4SB. 4SC. SD. 2S參考答案：C由題意知圓柱的母線長(zhǎng)為底面圓的直徑2R，則2R2R4S，得R2S.所以底面面積為R2S.故選C7. 在中，為邊的中點(diǎn)，1，點(diǎn)在線段上，則（）的最小值為() A1 B1 C. D參考答案：D8. 下列命題正確的是（）A如

4、果一條直線平行一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個(gè)平面B如果一條直線平行一個(gè)平面，那么這條直線平行這個(gè)平面內(nèi)的所有直線C如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線垂直這個(gè)平面D如果一條直線垂直一個(gè)平面，那么這條直線垂直這個(gè)平面內(nèi)的所有直線參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A中，這條直線有可能包含于這個(gè)平面；在B中，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的所有直線平行或異面；在C中，當(dāng)這無數(shù)條直線沒有交點(diǎn)時(shí)，那么這條直線不一定垂直這個(gè)平面；在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理得這條直線垂直這個(gè)平面內(nèi)的所有直線【解答】解：在A中，如果一條直線平行一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么這

5、條直線平行于這個(gè)平面或包含于這個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；在B中，如果一條直線平行一個(gè)平面，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的所有直線平行或異面，故B錯(cuò)誤；在C中，如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，當(dāng)這無數(shù)條直線沒有交點(diǎn)時(shí)，那么這條直線不一定垂直這個(gè)平面，故C錯(cuò)誤；在D中，如果一條直線垂直一個(gè)平面，那么由直線與平面垂直的性質(zhì)定理得這條直線垂直這個(gè)平面內(nèi)的所有直線，故D正確故選：D9. 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“”時(shí),在作歸納假設(shè)后,需要證明當(dāng)時(shí)命題成立,即需證明 ( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)，直接選出正確選項(xiàng).【詳解】將題目中的，改為，即，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考

6、查數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.10. （5分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（）Ay=（）xBy=x2Cy=x3Dy=log3（x）參考答案：C考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：運(yùn)用奇偶性和單調(diào)性的定義和常見函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷A，B，D不滿足條件，C滿足條件解答：對(duì)于A函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不為奇函數(shù)，則A不滿足條件；對(duì)于B函數(shù)為二次函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則為偶函數(shù)，則B不滿足條件；對(duì)于C函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（x）=x3=f（x），則為奇函數(shù)，由y=3x20，則f（x）在R上遞減，則C滿足條件；對(duì)于D函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?），不關(guān)于原點(diǎn)

7、對(duì)稱，不具奇偶性，則D不滿足條件故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，主要考查定義法和運(yùn)用常見函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知, 則f (x) 。參考答案：12. 15題“愛我河南、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖所示。記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x)無法看清。若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是 。參考答案：1略13. 的最小正周期為，其中，則=_ 參考答案：略14. 在ABC中，若_。參考答案： 解析： 15. 已知函數(shù),若時(shí)，恒成立，

8、求的取值范圍_參考答案：-7，216. 等差數(shù)列中，已知，則的取值范圍是_.參考答案：，即的取值范圍是17. 中，邊上的高，角所對(duì)的邊分別是，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且， =(1)若，求的值； (2) 若的面積，求的值 參考答案：解：(1) cosB=0，且0B，sinB=. 2分由正弦定理得， 4分. 6分(2) SABC=acsinB=4， 8分 ， c=5. - -10分由余弦定理得b2=a2+c22accosB，. 12略19. （本題滿分13分）已知（）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；（）求在時(shí)的值域;（）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖象（要求列表,描點(diǎn)）參考答案：化簡(jiǎn)得 4分（1） 最小值為 5分的集合為 6分（2）當(dāng)時(shí)， 9分（3）由知11分故在區(qū)間上的圖象如圖所示20. 如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是菱形，PAPC，E為PB的中點(diǎn) （1）求證：PD平面AEC；（2）求證：平面AEC平面PDB參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離的比為，（）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（）若點(diǎn)到直線的距