湖南省婁底市2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、PAGE PAGE - 6 -湖南省婁底市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。將正確答案的序號(hào)填在下表對(duì)應(yīng)的題號(hào)下面。）1直線的傾斜角是A B C D2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是 A. B. C. D. 3如圖所示，在正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1,AB，BB1，B1C1的中點(diǎn)。則異面直線EF與GH所成的角等于 C D 4、某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來(lái)增長(zhǎng)越來(lái)越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)y與產(chǎn)量x的關(guān)系，則可選用 A一次函數(shù) B二次函數(shù)

2、 C指數(shù)型函數(shù) D對(duì)數(shù)型函數(shù)若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為主視圖2 左視圖 俯視圖A B C D6經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是ABCD7函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A B C D 8已知，則的大小關(guān)系為ABCD9若點(diǎn)在圓C:的外部，則直線與圓C的位置關(guān)系是 A. 相切 B.相離 C. 相交 D. 以上均有可能XYo10函數(shù)的圖象大致是XYoXYoXYo A B C D二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分) 11計(jì)算：lg5+lg2= 。12在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2,3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則B、C間的距離為_(kāi)。13點(diǎn)

3、在直線上，則的最小值是_。14. 已知且，則函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)_。15. 函數(shù)的定義域?yàn)?若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；在上的值域?yàn)?則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有_。； （xR）； ；=x（xR）；三、解答題(本大題共5小題，共40分) 16（6分） 設(shè)全集U=x0 x0且a1)。(1)當(dāng)x0,2時(shí)，函數(shù)f (x)恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f (x)在區(qū)間1，2上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20（10分）已知圓O的方程為x2y24。(1)求過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與圓O相切的直線

4、L的方程；(2)直線L過(guò)點(diǎn)P(1,2)，且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|2eq r(3)，求直線L的方程；婁底市2014-2015學(xué)年上學(xué)期高一期末考試 FILENAME 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：二、填空題：11、1 12 、6 13、8 14. （2，2） 15. （注：對(duì)而不全得2分）三、解答題：16. .解：U=1，2，3，4，5，6，7，8 1分（1）ST= 3 3分（2）ST=1，3，5，6 4分C=2，4，7，8 6分 18、解：（1）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，又BDPD=D AC平面PDB， 3分（2）設(shè)ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O，

5、AEO為AE與平面PDB所的角， 5分 又O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)， OE/PD， 在RtAOE中， ， 7分即AE與平面PDB所成的角的大小為. 8分20.解(1)顯然直線l的斜率存在，設(shè)切線方程為y2k(x1)， 1分則由eq f(|2k|,r(k21)2，得k10，k2eq f(4,3)， 2分從而所求的切線方程為y2和4x3y100. 4分(2)當(dāng)直線m垂直于x軸時(shí)，此時(shí)直線方程為x1，m與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，eq r(3)和(1，eq r(3)，這兩點(diǎn)的距離為2eq r(3)，滿足題意； 6分當(dāng)直線m不垂直于x軸時(shí)，設(shè)其方程為y2k(x1)，即kxyk20，設(shè)圓心到此直線的距離為d(d0)，:則2eq r(3)2eq r(4d2)，得d1， 7分從