反比例函數(shù)中考預測題整合

1、學習好資料 歡迎下載 2022-9-6 反比例函數(shù)中考綜合題 11 2022 年廣西欽州 如圖,正比例函數(shù) y=x 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A （ 2, 2）, B（ 2, 2）兩點,當 y=x 的函數(shù)值大于 y= 的函數(shù)值時, x 的取值范疇是（ ） 7. 如圖,反比例函數(shù) y k 1和一次函數(shù) y 2k x b 的圖象交于 y x A,B 兩點 . A, B 兩點的橫坐標分別為 2, -3. 通過觀看圖象, -3 2A x 如 y1 y 2 ,就 x 的取值范疇是 A. 0 x 2B. 3x 0或 x 2B O C. 0 x 2或 x 3D. 3x 0第 7 題圖 23（ 8 分）

2、（ 2022.柳州）如圖,函數(shù) y= 的圖象過點 A （1, 2） （1） 求該函數(shù)的解析式； （2）過點 A 分別向 x 軸和 y 軸作垂線,垂足為 B 和 C,求四邊形 ABOC 的面積； （3）求證：過此函數(shù)圖象上任意一點分別向 圍成矩形的面積為定值 x 軸和 y 軸作垂線,這兩條垂線與兩坐標軸所 第 1 頁,共 22 頁12如圖, 反比例函數(shù) y 學習好資料 歡迎下載 6 在其次象限的圖象上有兩點 x A,B,它們的橫 坐標分別為 -1 ,-3. 直線 AB 與 x 軸交于點 C,就 AOC 的面積為（ ） 12 題圖 13（ 3 分）（ 2022.山西）如圖,已知一次函數(shù) y=kx

3、4 的圖象與 x 軸, y 軸分別交于 A ,B 兩點,與反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點 C,且 A 為 BC 的中點,就 k= 22（ 6分）（ 2022.襄陽）如圖,一次函數(shù) y1=x+2 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象相交于 A, B 兩點,與 x 軸相交于點 C已知 tan BOC= ,點 B 的坐標為（ m,n） （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）請直接寫出當 x m 時, y2 的取值范疇 第 2 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 14（ 3 分）（ 2022.海南）已知 k1 0 k2,就函數(shù) y=k 1x 和 y= 的圖象在同一平面直角坐 標系中大致是（

4、） C D A B 9（ 3分） 2022年黑龍江牡丹江 在同始終角坐標系中,函數(shù) 圖象大致是（ ） y=kx+1 與 y= （k0）的 A B C D 8（ 4分） 2022年貴州黔東南 如圖,正比例函數(shù) y=x 與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于 A , B 兩點, BC x 軸于點 C,就 ABC 的面積為（ ） 第 3 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 25（ 9分）（2022.蘭州） 如圖, 直線 y=mx 與雙曲線 y= 相交于 A,B 兩點, A 點的坐標為 （ 1, 2） （1）求反比例函數(shù)的表達式； （2）依據(jù)圖象直接寫出當 mx 時, x 的取值范疇； （3）運算線段 A

5、B 的長 7（ 4分）（ 2022.天水）已知函數(shù) m0； y= 的圖象如圖,以下結(jié)論： 在每個分支上 y 隨 x 的增大而增大； 如點 A （ 1,a）,點 B（ 2, b）在圖 象上,就 a b； 如點 P（ x, y）在圖象上,就點 P1（ x, y）也在圖象上 其中正確的個數(shù)是（ ） A 4 個 B 3 個 C2 個 D 1 個 14（4分）（ 2022年上海市 ）已知反比例函數(shù) y= （k 是常數(shù), k0）,在其圖象所在的每一 個象限內(nèi), y 的值隨著 x 的值的增大而增大,那么這個反比例函數(shù)的解析式是 第 4 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 CyB1 十堰（ 8 分）如圖,點

6、 B（ 3,3）在雙曲線 y = k （ x0） x 上,點 D 在雙曲線 y = - 4 （ x0）上,點 x A 和點 C分別在 x 軸, y 軸的正半軸上,且點 A, B, C, D 構(gòu) D成的四邊形為正方形 （ 1）求 k 的值； OB 在 x 軸上,雙曲線 y OAxOA （ 2）求點 A 的坐標 17孝感 如圖,Rt AOB 的一條直角k x 0 經(jīng)過斜邊 x 邊 的中點 C ,與另始終角邊交于點 D ,如 S OCD =9,就 S OBD 的值為 18 荊州如圖,已知：點 A 是雙曲線 y 2 在第一象限的分支上的一個動點,連結(jié) x AO 并延 長交另一分支于點 B,以 AB 為

7、邊作等邊 ABC,點 C 在第四象限隨著點 A 的運動,點 C 的位置也不斷變化,但點 C 始終在雙曲線 y k k 0上運動,就 x k 的值是 y A O x CB 第 18 題圖 第 5 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 22（ 9分）（ 2022.黃岡）如圖,已知雙曲線 分別相交于 A ,B , C, D 四點 y= 與兩直線 y= x,y= kx（ k 0,且 k ） （1）當點 C 的坐標為（ 1, 1）時, A ,B ,D 三點坐標分別是 A （ , , ） ）,B（ , ）,D（ （2）證明：以點 A , D, B ,C 為頂點的四邊形是平行四邊形 （3）當 k 為何值時,

8、 .ADBC 是矩形 15（ 3 分）（ 2022.武漢）如圖,如雙曲線 y= 與邊長為 5 的等邊 AOB 的邊 OA ,AB 分 別相交于 C, D 兩點,且 OC=3BD ,就實數(shù) k 的值為 第 6 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 22（ 8 分）（ 2022.來賓）一次函數(shù) y1= x 1 與反比例函數(shù) y2= 的圖象交于點 A （ 4, m）（1）觀看圖象,在 y 軸的左側(cè),當 y1 y 2 時,請直接寫出 x 的取值范疇； （2）求出反比例函數(shù)的解析式 15（ 2022.湖州）如圖,已知在 RtOAC 中, O 為坐標原點,直角頂點 C 在 x 軸的正半軸 上,反比例函數(shù)

9、y= （ k0）在第一象限的圖象經(jīng)過 OA 的中點 B,交 AC 于點 D,連接 OD 如 OCD ACO ,就直線 OA 的解析式為 第 7 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 （ x 0 ）的圖象上,過 16. （ 2022 遼寧錦州, 16,3 分） 如圖,點 B 1 在反比例函數(shù) y 2x 點 B 1 分別作 x 軸和 y 軸的垂線,垂足為 C 1 和 A ,點 C 1 的坐標為（ 1,0 ）取 x 軸上一點 C2 （ 32, 0）,過點 C2分別作 x 軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點 B 2,過 B2 作線段 B1C1 的垂 線交 B 1C1 于點 A 1 ,依次在 x 軸上取點 C

10、3 （ 2,0 ）, C,4（ 52, 0 ） 按此規(guī)律作矩形,就 第 n（ n2, n 為整數(shù)）個矩形） An-1 C n-1C ,nBn 的面積為 A B1 B2 O A1 A2 B3 B4 A3 C1 C2 第 16 題圖 C3 C4 10（ 3 分）（ 2022.本溪）如圖,邊長為 2 的正方形 ABCD 的頂點 A 在 y 軸上,頂點 D 在反 比例函數(shù) y= （ x0）的圖象上,已知點 B 的坐標是（ , ）,就 k 的值為（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 15. 盤錦 OC 為邊作矩 形 如圖, 在平面直角坐標系中, 點 A 和點 C 分別在 y 軸和 x 軸正半軸上,

11、以 OA, OABC,雙曲線 y 6（ x 0）交 AB 于點 E,AE EB=1 3. 就矩形 OABC 的x 面 積是 . AD EBAC第 8 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 15（ 3 分）（ 2022.營口）如圖,在平面直角坐標系中, ABC 的邊 AB x 軸,點 A 在雙 曲線 y= （ x0）上,點 B 在雙曲線 y= （ x0）上,邊 AC 中點 D 在 x 軸上, ABC 的 面積為 8,就 k= 20.（ 9 分）如圖, 在直角梯形 OABC 中,BC/AO , AOC=90 0,點 A ,B 的坐標分別為 5,0, 2,6 ,點 D 為 AB 上一點,且 BD=2

12、AD. 雙曲線 y= （1）求雙曲線的解析式； k （ x 0）經(jīng)過點 D, 交 BC 于點 E. x （2）求四邊形 ODBE 的面積； 18（ 4 分）（ 2022.遵義）如圖,反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與矩形 ABCO 的兩邊相交 于 E, F 兩點,如 E 是 AB 的中點, S BEF=2,就 k 的值為 第 9 頁,共 22 頁17如圖,函數(shù) y 1學習好資料 歡迎下載 軸,垂足為 和 y 3 的圖象分別是 x l1 和 l 2 設(shè)點 P 在 l1 上, PC x x C,交 l2 于點 A, PD y 軸,垂足為 D ,交 l2 于點 B,就三角形 PAB 的面積為 y

13、l1 OBl2 BDPA 在第一象限,點 B 在第四象限,且 AO： OCxDA題圖） （第 17 題圖） 13菏澤如圖, Rt ABO 中, AOB=90 ,點 BO =1： ,如點 A （ x 0, y0）的坐標 x 0, y 0 中意 y0=,就點 B（ x, y）的坐標 x,y 所滿 足的關(guān)系式 13 題答圖 第 10 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 21（ 3分）（ 2022.濟南）如圖, OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形, ACO= ADB=90, 反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點 B如 OA 2 AB 2 =12,就 k 的值為 y 4的 12 如圖, 一次函

14、數(shù) y x 3 的圖象與 x 軸, y 軸交于 A,B 兩點, 與反比例函數(shù) x 圖象相交于 C,D 兩點,分別過 C, D 兩點作 y 軸, x 軸的垂線,垂足為 E, F,連接 CF , DDE 有以下四個結(jié)論： y CEF 與 DEF 的面積相等； AOB FOE ； B F x DCE CDF ； A O AC BD 其中正確的結(jié)論是 CE A B C D （第 12 題圖） 22（ 9 分）（ 2022.威海）已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象在一,三象限 第 11 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 （1）求 m 的取值范疇； （2）如圖, 如該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 （

15、 2, 0） 求出函數(shù)解析式； .ABOD 的頂點 D,點 A ,B 的坐標分別為 （ 0,3）, 設(shè)點 P 是該反比例函數(shù)圖象上的一點,如 OD=OP ,就 P 點的坐標為 （ 2, 3）,（ 3, 2）,（ 3, 2） ；如以 D, O, P 為頂點的三角形是等腰三角形,就中意條件的點 P 的 個數(shù)為 4 個 10. 福州如圖,已知直線 y x 2 分別與 x 軸, y 軸交于 A ,B 兩點,與雙 曲線 y k 交于 E,F 兩點,如 x AB 2EF,就 k 的值是 y=x+b 的圖象交 A 1B 1 C 12D 34y= 的圖象與一次函數(shù) 23（ 10分）（ 2022.遂寧）已知：如

16、圖,反比例函數(shù) 于點 A （1, 4）,點 B（ 4, n） （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 第 12 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 （2）求 OAB 的面積； （3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量 x 的取值范疇 23（此題 7分） 如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,一次函數(shù) y ax b 的圖象與 x 軸相交于點 A（ -2, B（ m,n）,連結(jié) OB, 0）,與 y 軸交于點 C,與反比例函數(shù) y k 在第一象限內(nèi)的圖象交于點 x 如 S AOB=6 ,S BOC =2 （ 1）求一次函數(shù)的表達式； （ 2）求反比例函數(shù)的表達式 yBCAOx16（3分）（

17、 2022.綏化）如圖,過點 O 作直線與雙曲線 y= （ k0）交于 A ,B 兩點,過點 B 作 BCx 軸于點 C,作 BD y 軸于點 D 在 x 軸上分別取點 E, F,使點 A , E, F 在同 一條直線上,且 AE=AF 設(shè)圖中矩形 ODBC 的面積為 S1, EOF 的面積為 S2,就 S1, S2 的數(shù)量關(guān)系是（ ） 第 13 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 10 x 的圖 16. （ 2022 江蘇省常州市, 16, 2 分）在平面直角坐標系 xOy 中 ,一次函數(shù) y 像與函數(shù) y 6 x x 0的圖像相交于點 A,B, 設(shè)點 A的坐標為 （ x , y ）,那么

18、長為 x ,寬為 y 的矩形的面積為 ,周長為 .8（ 2022.鹽城） 如圖, 反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過點 A（ 1,1）,過點 A 作 AB y 軸,垂足為 B ,在 y 軸的正半軸上取一點 P（0, t）,過點 P 作直線 OA 的垂線 l,以直線 l 為對稱軸,點 B 經(jīng)軸對稱變換得到的點 B 在此反比例函數(shù)的圖象上,就 t 的值是（ ） 第 14 頁,共 22 頁A 學習好資料 C 歡迎下載 D B 22綿陽（ 12 分）如圖,已知反比例函數(shù) y （ k0）的圖象經(jīng)過點 A （ 1, m）,過點 A 作 AB y 軸于點 B,且 AOB 的面積為 1 （1）求 m,

19、k 的值； （2）如一次函數(shù) y nx 2（n0）的圖象與反比例函數(shù) 求實數(shù) n 的取值范疇 y 的圖象有兩個不同的公共點, 21（ 9分）（2022.內(nèi)江）如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象 交于點 P（n,2）,與 x 軸交于點 A（ 4,0）,與 y 軸交于點 C,PB x 軸于點 B ,且 AC=BC （1）求一次函數(shù),反比例函數(shù)的解析式； （2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點 D ,使四邊形 BCPD 為菱形？假如存在,求出點 D 的坐 標；假如不存在,說明理由 第 15 頁,共 22 頁27 徐州 學習好資料 歡迎下載 A , B 分別落在 如圖

20、,將透亮三角形紙片 PAB 的直角頂點 P 落在第四象限,頂點 反比例函數(shù) y=k圖象的兩支上,且 x PB x 軸于點 C,PA y 軸于點 D, AB 分別與軸軸相交 （1） k= 于點 E, F,已知 B （ 1,3） ； （2）試說明 AE=BF ； （3）當四邊形 ABCD 的面積為 21 時,求點 P 的坐標 424（ 10分）（ 2022.泰州） 某爭論所將某種材料加熱到 1000時停止加熱,并馬上將材料分 為 A ,B 兩組,接受不同工藝做降溫對比試驗,設(shè)降溫開頭后經(jīng)過 x min 時, A , B 兩組材 料的溫度分別為 yA, yB, yA , yB 與 x 的函數(shù)關(guān)系式分

21、別為 2+m（部分圖象如以下圖） ,當 x=40 時,兩組材料的溫度相同 （1）分別求 yA, y B 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； yA=kx+b , yB= （ x 60） （2）當 A 組材料的溫度降至 120時, B 組材料的溫度是多少？ （3）在 0 x 40 的什么時刻,兩組材料溫差最大？ 第 16 頁,共 22 頁30（2022年四川巴中） 學習好資料 歡迎下載 如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,已知四邊形 DOBC 是矩形,且 D（ 0,4）, B（ 6, 0）如反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過線段 OC 的中點 A ,交 DC 于點 E,交 BC 于點 F設(shè)直線 EF

22、的解析式為 y=k 2x+b （1）求反比例函數(shù)和直線 EF 的解析式； （2）求 OEF 的面積； （3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式 k 2x+b 0 的解集 16如圖,矩形 AOBC 的頂點坐標分別為 A0,3 , O0,0 , B4,0 , C4,3 ,動點 F 在邊 BC 上（不與 B, C 重合）,過點 F 的反比例函數(shù) y k 的圖象與邊 AC 交于點 E,直線 EF x 分別與 y 軸和 x 軸相交于點 D 和 G,給出以下命題： 如 k 4 ,就 OEF 的面積為 8 ； 3 21 ,就點 C 關(guān)于直線 EF 的對稱點在 8x 軸上； 如 k 第 17 頁,共 22 頁學習好資料

23、 歡迎下載 中意題設(shè)的 k 的取值范疇是 0 k 12 ； 如 DE EG 25 ,就 k=1. 12 其中正確的命題的序號是 （寫出全部正確命題的序號） . 分別與 x 軸, y 軸交于點 16. 衢州如圖,點 E,F 在函數(shù) y k x x 0 的圖象上,直線 EF A,B,且 BE：BF =1： m ；過點 E 作 EP y 軸于 P,已知 OEP 的面積為 1,就 k 值 是 , OEF 的面積是 （用含 m 的式子表示） 0 ）的圖像 19.（本小題滿分 10 分）如圖,一次函數(shù) y kx 5 （為常數(shù),且 k 與反比例函數(shù) y 8的圖像交于 A 2, b , B 兩點. B A y

24、 x x （ 1）求一次函數(shù)的表達式； O （ 2）如將直線 AB 向下平移 mm 0 個單位長度后與 反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求 m 的值. 第 18 頁,共 22 頁學習好資料 歡迎下載 23,（8分）如圖,直線 L：y=-x+3 與兩坐標軸分別相交于點 A, B； m（1）當反比例函數(shù) y m 0,x 0 的圖象在第一象限內(nèi)與 x 直線 L 至少有一個交點時,求 m 的取值范m 疇； （2 如反比例函數(shù) y m 0,x 0 在第一象限內(nèi)與直線 L 相 x 交于 點 C, D,當 CD=2 2 時,求 m 的值； x 的不等式 -x+3 mx 的解集； （3）在（ 2）的條件下,請你直接寫出關(guān)于 21（ 10 分）（2022 .德陽）如圖,已知矩形 OABC 的一個頂點 B 的坐標是（ 4,2）,反比例 函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心 E,且與邊 BC 交于點 D （1）求反比例函數(shù)的解析式和點 D 的坐標； （2）如過點 D 的直線 y=mx+n 式 將矩形 OABC 的面積分成 3： 5 的兩部分,求此直線的解析 25（ 10 分）