2023屆山西省臨汾市襄汾縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下調(diào)查方式比較合理的是（）A為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式2解方程時(shí)，以下變形正確的是（ ）ABCD3某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓兩個(gè)螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A22x16（30 x）B16x22（30 x）C216x22（30 x

3、）D222x16（30 x）4一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A就B是C力D量5若方程的解為-1，則的值為( )A10B-4C-6D-86如圖所示，OC、OD分別是AOB、AOC的平分線，且COD 30，則 AOB 為（ ）A100B120C135D1507若是方程的解，則的值是（）A4B4C8D88估計(jì)的大小應(yīng)在（ ）A3.5與4之間B4與4.5之間C4.5與5之間D5與5.5之間9已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫著1至6六個(gè)數(shù)字,如圖是我們能看到的三種情況,那么數(shù)字5對面的數(shù)字是( )A6B4C3D6或4或310已

4、知AOB=60，作射線OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分線，那么BOD的度數(shù)是（）A100B100或20C50D50或10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若，則_.12古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：請將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式：_ 13按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，則這個(gè)數(shù)列前2019個(gè)數(shù)的和為_14如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_15當(dāng)_時(shí),代數(shù)式與的值相等.16計(jì)算：67334839_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)1

5、7（8分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個(gè)、第個(gè)圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個(gè)圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字？若能，請計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請說明理由18（8分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是6，10，1點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動 （1）運(yùn)動前線段AB的長度為_； （2）當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為多長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？ （3）試探究是否存在運(yùn)動到某一時(shí)刻，線段AB=A

6、C？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由19（8分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)多75元（1）求甲商場每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元？ （2）臨近元旦，商場都開始促銷活動同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價(jià)與甲商場相同但甲商場的促銷活動是買一送一（即買一件演出服裝送一個(gè)領(lǐng)結(jié)），乙商場的促銷活動是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折如果初一（2）班繼續(xù)購買30件演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié)，去哪家商場購

7、買更合算？20（8分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國衛(wèi)生縣城復(fù)查工作順利通過2019年9月，縣有關(guān)部門在城區(qū)通過發(fā)放問卷調(diào)查形式對市民進(jìn)行宣傳教育問卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍(lán)五色標(biāo)注回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的問卷數(shù)占整個(gè)問卷總數(shù)的70%請結(jié)合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發(fā)放問卷總數(shù)是多少？ （2）將圖中標(biāo)注綠色的部分補(bǔ)畫完整，并注明相應(yīng)的問卷數(shù)；（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡要說明理由21（8分）計(jì)算：22（10分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖

8、，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(即， )請根據(jù)以上結(jié)論，求出的值（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊(duì)從同一位置開始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天完成?23（10分）某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級對該手機(jī)進(jìn)行評價(jià)，圖和圖是該商

9、場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）圖中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？24（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究COM與BON之間滿足什么等量關(guān)

10、系，并說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)【詳解】解：A為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

11、一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、D【分析】把方程中的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可【詳解】把的分子分母同時(shí)乘以10，的分子分母同時(shí)乘以2得，即.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時(shí)要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解3、D【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺母的數(shù)量=螺栓的數(shù)量2，然后再列出方程即可【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30 x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：222x16（30 x），故選：D【點(diǎn)睛】

12、此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“就”與“力”是相對面，“知”與“量”是相對面，“是”與“識”是相對面，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.6、B

13、【分析】先求出AOC的大小，然后便可得出AOB的大小【詳解】COD=30，OD是AOC的角平分線AOD=30，AOC=60OC是AOB的角平分線COB=60AOB=120故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出AOC的大小7、B【解析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.8、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍【詳解】162125，45，排除A和D，又 4.55故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法

14、，也是常用方法9、B【分析】先找到1的對面，再找到2的對面，即可得到4與5對面.【詳解】由題意得：1與2、4、5、6相鄰，故1與3對面，2與5、4、1相鄰，且不與3對面，故2與6對面，則4與5對面，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查正方體的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是從圖形進(jìn)行分析，結(jié)合正方體的性質(zhì)然后得到答案.10、D【解析】分為兩種情況：當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，AOB=60,AOC=40，BOC=60+40=100，OD是BOC的平分線，BOD=BOC=50，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，AOB=60,AOC=40，BOC=6040=20，OD是BOC的平分線，BOD=BOC=10，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了角平分

15、線定義和角的有關(guān)計(jì)算.解此題的關(guān)鍵是期初符合條件的所有情況.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時(shí)，是給方程兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)系數(shù)或乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù).12、 或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可【詳解】解：故答案為： 或 【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和13、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得前2019個(gè)數(shù)的和為，再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得【詳解】解：由數(shù)列知第n個(gè)數(shù)為，則前2019

16、個(gè)數(shù)的和為：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，并熟練掌握裂項(xiàng)求和的方法14、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積【詳解】正方形的邊長為，圓的半徑為陰影部分的面積是=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式15、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號得：3x-3=-2x-2，移項(xiàng)得：3x+2x=-2+3合并同類項(xiàng)得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.16、1854【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案【詳解】解：673348391854故答案是：1854【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)

17、鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）18個(gè)，22個(gè)；（2）（4n+2）個(gè)；（3）27人【分析】（1）第個(gè)和第個(gè)字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計(jì)算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進(jìn)而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)2即可【詳解】（1）第個(gè)圖形中有6個(gè)棋子；第個(gè)圖形中有6+4=10個(gè)棋子；第個(gè)圖形中有6+24=14個(gè)棋子；第個(gè)圖形中有6+34=18個(gè)棋子；第個(gè)圖形中有6+44=22個(gè)棋子（2）第n個(gè)圖形中有6+（n-1）4=（4n+2）個(gè)（3）4n+2=54，解得n=1最下一橫人數(shù)為2n+1=21+1=2

18、7（人）【點(diǎn)睛】考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點(diǎn)18、（1）16；（2）；（3）15或2【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得B、C的中點(diǎn)，再設(shè)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為x秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；（3）設(shè)運(yùn)動時(shí)間為y秒，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)A在線段AC上時(shí)，列出方程求解即可【詳解】（1）運(yùn)動前線段AB的長度為10(6)=16；（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為x秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有6+3t=11+t，解得t= 故當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為 秒長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合（3）存在

19、，理由如下：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為y秒，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有(10+y)(3y6)=2，解得y=7，6+37=15；當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，依題意有（3y-6）-（10+y）= 解得y= 綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識點(diǎn).19、（1）每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元；（2）在乙商場購買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為元，然后根據(jù)題意可列方程求解；（2）由（1）可得每件服飾和領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)，進(jìn)而分別算出在甲商場購買的總額和乙商場購買的總額，然后進(jìn)行比較即可【詳解】解：

20、（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為元，由題意得：，解得：，每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為：（元）；答：每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元（2）由（1）及題意可得：在甲商場購買的總額為：（元）；在乙商場購買的總額為：（元）；25502430，在乙商場購買更合算；答：在乙商場購買更合算【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）用標(biāo)注藍(lán)色的問卷數(shù)除以其所占比例即得答案；（2）先求出標(biāo)注綠色的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）（人），

21、答：此次發(fā)放問卷總數(shù)是600人；（2）綠色部分人數(shù)為：（人），補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度不能代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度，因?yàn)閱柧碚{(diào)查只是在城區(qū)發(fā)放，不具有代表性【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體等知識，注意用樣本估計(jì)總體的時(shí)候，樣本一定要有代表性21、【分析】先對括號里進(jìn)行通分，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運(yùn)算法則是關(guān)鍵22、（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；（2）根據(jù)長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）請根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；（3）根據(jù)工作效率工作時(shí)間=工作量這個(gè)等量關(guān)系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解【詳解】解：（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米F的邊長為：（x-1）米，C的邊長為：米，E的邊長為：