2023屆江蘇省丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（ ）Ax30%80%312Bx30%31280%C31230%80%xDx（130%）80

2、%3122某商店進(jìn)行年終促銷活動(dòng)，將一件標(biāo)價(jià)為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為（ ）A380元B420元C460元D480元3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則a表示的數(shù)是（）A1B0C1D24若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28，則這個(gè)角的度數(shù)為（ ）A128B118C72D625在-6，0，中，負(fù)數(shù)共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ）ABCD7港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長(zhǎng)約55000m，集橋、

3、島、隧于一體，是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.5105B55104C5.5104D5.51068下面調(diào)查中，適合采用普查的是( )A調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播收視率9據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.38610910下列說(shuō)法正確的有（ ）角的大小與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；如圖，也可用表示如果，那么是的平

4、分線；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)11一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（ ）ABCD12物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（ ） ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若，則_14比較大?。篲4 （填“”、“”或“”號(hào)）15已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共

5、有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去借助劃分得到的圖形，計(jì)算（）的結(jié)果為_(kāi)（用含n的式子表示）16比較大小：5232_52.32(填“”“”或“”)17若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可將這個(gè)多邊形分成10個(gè)三角形，則它是_邊形三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標(biāo)系；（2）以軸為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出與成軸對(duì)稱

6、的圖形；（3）請(qǐng)直接寫出寫出的面積19（5分）化簡(jiǎn)、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b220（8分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線（1）求的大小；（2）當(dāng)銳角的大小為時(shí)，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由21（10分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)按照下列語(yǔ)句畫出圖形：連接AB；畫射線CA；畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；畫圖：延長(zhǎng)AB到C，使BCAB；若D為AC的中點(diǎn)，且DC3，求線段AC、BD的長(zhǎng)22（10分）如圖，已知直線AE， O 是直線AE上一點(diǎn)OB是AOC的平分線，OD是C

7、OE的平分線，AOB=30（1）求AOC的度數(shù)；（2）求COE的度數(shù)；（3）求BOD的度數(shù)23（12分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BCa（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB5，BC3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高30%后的標(biāo)價(jià)為x（1+30%），再打8折的售價(jià)表示為x（1+30%）80%，又因售價(jià)為1元，列方程為：x（1+30%）80%=1故選D2、B【分

8、析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)（115%）這件羽絨服的標(biāo)價(jià)70%，列出方程，求出x的值是多少即可【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，則（115%）x69070%，所以1.15x483，解得x420答：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為420元故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a=1，則a表示的數(shù)是1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)

9、鍵4、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180，即可得出這個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90（180 x）=28，解得：x=118故選B考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角5、B【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：-6是負(fù)數(shù)；=4不是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；0不是負(fù)數(shù)；不是負(fù)數(shù)共有2個(gè)負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的 倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三

10、邊從小到大是a,b,c.則，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.7、C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)確定的值，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法8、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人

11、數(shù)不多，采用普查，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解

12、：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386108故選:A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)10、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可【詳解】根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故正確；根據(jù)角的表示方法，圖中ABD只能用大寫的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；因?yàn)镺C不一定在AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是AOB的角平分線，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本

13、題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵11、B【分析】本題首先通過(guò)幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對(duì)幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可12、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿

14、分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【詳解】解：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.14、【分析】先把1變形為，再與進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】1，1故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法，關(guān)鍵是把有理數(shù)變形為帶根號(hào)的數(shù)15、1【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：= =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考?？碱}型16、【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)

15、論【詳解】解：0.3260=19.2，0.260=12，52.32=521912，5232521912，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較17、1【分析】從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，從而求解【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=10，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）圖見(jiàn)解析；（

16、2）圖見(jiàn)解析；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置即可畫出坐標(biāo)系；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；（3）利用矩形面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求得答案【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（2）如圖所示，即為所求；（3）的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置19、ab2，-1【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-322=-1【點(diǎn)睛】本題考查了

17、整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則20、（1）45；（2）MON的大小不發(fā)生改變，即MON=45，理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）根據(jù)BOC=AOB+AOC=90+，MON=MOC-NOC，可得MONAOB45【詳解】（1）AOB是直角，AOC=40BOC=AOB+AOC=90+40=130ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線COM=BOC=130=65，CON=AOC=40=20，MON=COM-CON=65-20=45（2）當(dāng)銳

18、角AOC的大小為時(shí)，MON的大小不發(fā)生改變，即MON=45理由：當(dāng)AOC=時(shí)，BOC=AOB+AOC=90+ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線COM=BOC=(90+)=45+，CON=AOC=，MON=COM-CON=45+-=45【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題21、（1）見(jiàn)解析，見(jiàn)解析，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，6，1【分析】（1）連接AB即可；畫射線CA即可；畫直線BC即可；（2）畫圖：延長(zhǎng)AB到C，使BCAB即可；根據(jù)D為AC的中點(diǎn)，且DC3，即可求線段AC、BD的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)按照下列語(yǔ)句畫出圖形：AB即為所求作的圖形；射線CA即為所求作的圖形；直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB延長(zhǎng)AB到C，使BCAB；D為AC的中點(diǎn)，且DC3，ADDC3AC2DC6BCABACAB+BC3BC6BC2BDDCBC321所以線段AC、BD的長(zhǎng)為6、1【點(diǎn)睛】本題考查作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的方法.22、（1）60；（2）120；（3）90【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平角定義即可求解；（3）根據(jù)角平分線的定義求得COD，進(jìn)而可求得BOD的度數(shù)【詳解】解：（1）OB是AOC的平分線，AOB=30，BOC=AOB=30，AOC=2AOB=60；（2）