第一中學(xué)學(xué)習(xí)專題4第1講空間幾何體

1、 第 1講 空間幾何體專題四立體幾何 知考情研考題析考向戰(zhàn)考場(chǎng)高頻考點(diǎn)考情解讀考查方式空間幾何體與三視圖常考查由幾何體確定三視圖及由三視圖還原幾何體選擇題、填空題空間幾何體的表面積與體積多與三視圖相結(jié)合考查表面積及體積的求法選擇題、填空題與球有關(guān)的幾何體的切接問(wèn)題多涉及球與棱柱、棱錐的切接問(wèn)題，主要計(jì)算球的表面積及體積zxxk選擇題、填空題聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面1一個(gè)物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在正視圖的下面，長(zhǎng)度與正視圖的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖放在正視圖的右面，高度與正視圖的高度一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣即“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”zxxk2畫(huà)直觀圖時(shí)，與坐標(biāo)軸平行的線段仍平行，與x軸、z軸平行的

2、線段長(zhǎng)度不變，與y軸平行的線段長(zhǎng)度減半做考題查漏補(bǔ)缺 (2011江西高考)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)(左)視圖為 ()解析如圖所示，點(diǎn)D1的投影為點(diǎn)C1，點(diǎn)D的投影為點(diǎn)C，點(diǎn)A的投影為點(diǎn)B.答案D1(2011浙江高考)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()解析：從俯視圖看，B和D符合，從正(主)視圖看D符合，而從側(cè)視圖看D也是符合的答案：D答案：C悟方法觸類旁通 該類問(wèn)題主要有兩種類型：一是由幾何體確定三視圖；二是由三視圖還原成幾何體解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)投影面及三個(gè)視圖之間的關(guān)系抓住“正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬”的特點(diǎn)作出判斷.

3、zxxk聯(lián)知識(shí) 串點(diǎn)成面常見(jiàn)的一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積公式： 圓柱的表面積公式：S2r22rl2r(rl)(其中r為底面半徑，l為圓柱的高)； 圓錐的表面積公式：Sr2rlr(rl)(其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng))； 圓臺(tái)的表面積公式：S(r2r2rlrl)(其中r和r分別為圓臺(tái)的上、下底面半徑，l為母線長(zhǎng))；做考題查漏補(bǔ)缺 (2011廣東高考)如圖所示，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 ()答案B答案：B4(2011福建高考)三棱錐PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐PABC的體積等于_悟

4、方法觸類旁通1求三棱錐體積時(shí)，可多角度地選擇方法如體積分割、體積差、等積轉(zhuǎn)化法是常用的方法2與三視圖相結(jié)合考查面積或體積的計(jì)算時(shí)，解決時(shí)先還原幾何體，計(jì)算時(shí)要結(jié)合平面圖形，不要弄錯(cuò)相關(guān)數(shù)量3求不規(guī)則幾何體的體積常用分割或補(bǔ)形的思想將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體以易于求解4對(duì)于組合體的表面積要注意其銜接部分的處理.聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面1長(zhǎng)方體、正方體的外接球其體對(duì)角線長(zhǎng)為該球的直徑2正方體的內(nèi)切球其棱長(zhǎng)為球的直徑3正三棱錐的外接球中要注意正三棱錐的頂點(diǎn)、球心及底面正三角形中心共線4正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為31.做考題查漏補(bǔ)缺 (2011杭州模擬)一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的外接球的表面積為_(kāi)答案A悟方法觸類旁通1涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問(wèn)題化歸為平面問(wèn)題2若球面上四點(diǎn)P、A、B、C構(gòu)成的線段PA、PB、PC兩兩垂直，且PAa，PBb，PCc，則4R2a2b2c2(R為球半徑)可采用“補(bǔ)形”法，構(gòu)造長(zhǎng)方體或正方體的外接球去處理 將空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)及最值問(wèn)題相結(jié)合考查綜合應(yīng)用知識(shí)及解題技巧注重?zé)狳c(diǎn)知識(shí)交匯融合是命題創(chuàng)新的一大亮點(diǎn)答案4答案：1點(diǎn)評(píng)：解決