六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-5 鴿巢問題-人教版

1、學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)六年級(jí)（下）教材版本人教版課題名稱第五單元 鴿巢問題教學(xué)目標(biāo)將鴿巢問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式。重難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式，有點(diǎn)難理解“鴿巢問題”的一般思路。難點(diǎn)分析大部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜和對(duì)“至少”理解不夠，給建模帶來一定的難度。教學(xué)方法1.通過枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行教學(xué)。2.通過學(xué)生動(dòng)手操作，借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程激趣導(dǎo)入引出課題來源:Z&xx&k.Com教師：同學(xué)們，你們喜歡看魔術(shù)表演嗎？我現(xiàn)在給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張，隨意抽

2、5張。我知道至少有2張牌是同花色的。你們相信嗎？這里蘊(yùn)含了 “鴿巢問題”的知識(shí)。(板書課題：鴿巢問題)動(dòng)手操作來源:學(xué)*科*網(wǎng)探究新知（難點(diǎn)突破）1.教學(xué)例1。（1）組織學(xué)生動(dòng)手操作，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，認(rèn)真思考，看看能得出什么樣的結(jié)論。會(huì)有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。（枚舉法）（2）還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒有2支鉛筆。（假設(shè)法）（3）通過枚舉法和假設(shè)法都可以得出結(jié)論：不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。教師解釋:“總有”：一定有。 “至少”有2枝：不少于兩只,可能是

3、2枝,也可能是多于2枝。（4）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究：5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠要至少飛進(jìn)了2只鴿子。（5）解釋前面撲克牌魔術(shù)的道理。2.教學(xué)例2。（1）出示題目:把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手探究?；顒?dòng)要求：通過操作，我們發(fā)現(xiàn)把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。：73=21（總有一個(gè)抽屜至少放3本書）（2）如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里會(huì)怎樣，為什么？83=22（總有一個(gè)抽屜至少放3本書）（3）如果把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜會(huì)怎樣？來源:Zxxk.Com103=31（總有一個(gè)抽屜至少放4本書）（4）總結(jié)：如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)

4、，用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)：商+1教師講解：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”、“鴿巢問題”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。應(yīng)用新知拓展延伸（難點(diǎn)鞏固）（1）11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？（2）5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？答案：（1）因?yàn)?14=2（只）3（只） 2+1=3(只)所以一定有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)3只鴿子。（2）因?yàn)?4=1（人）1（人） 1+1=2(人)所以一定有一把椅子上至少坐2人。全課總結(jié)布置