上海中考數學壓軸題

1、2014上海中考數學壓軸題復習27.已知在梯形ABCD中，AD/BCADvBC,且AD二5,AB=DC二2.(1)如圖8,P為AD上的一點，滿足/BPOZA.求證；ABPdpc求AP的長.(2)如果點P在AD邊上移動(點P與點A、D不重合)，且滿足/BPE-ZA,PE交直線BC于點E,同時交直線DC于點Q,那么當點Q在線段DC的延長線上時，設AP=x,CQ=y,求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；當CE=1時，寫出Ap的長(不必寫出解題過程)上海市2002年中等學校高中階段招生文化考試27.操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角DC相交于點Q線AC上

2、滑動，直角的一邊始終經過點B,另一邊與射線探究：設A、P兩點間的距離為X.（1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到結論；（2）當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；（3）當點P在線段AC上滑動時，PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使厶PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；如果不可能，試說明理由.（圖5、圖6、圖7的形狀大小相同，圖5供操作、實驗用，圖6和圖7備用）上海市2003年初中畢業(yè)高中招生統(tǒng)一考試27.如圖，在正方形ABCD中，AB=1，弧AC是點B為圓心，A

3、B長為半徑的圓的一段弧。點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作弧AC所在圓的切線，交邊DC于點F,G為切點：（1）當/DEF=450時，求證：點G為線段EF的中點；（2）設AE二x,FC=y,求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；5（3）將厶DEF沿直線EF翻折后得厶DAF,如圖，當EF=時，討論ADR與厶EDiF6是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結論，不要求寫出理由。2004年上海市中考數學試卷27、（2004?上海）數學課上，老師提出:如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1,0）,點B在x軸上，且在點A的右側，AB=OA過點A

4、和B作x軸的垂線，分別交二次函數y=x2的圖象于點C和D,直線0C交BD于點M,直線CD交y軸于點H,記點C、D的的橫坐標分別為xcxD,點H的縱坐標為yH.同學發(fā)現兩個結論：SCMD：S梯形ABMC=2：3數值相等關系：Xc?xD=-yHA的坐標(1,0)改為“的坐標(t,0)(t0)(2)請你研究：如果上述框中的條件請你驗證結論和結論成立；其他條件不變，結論是否仍成立(請說明理由)(3)進一步研究：如果上述框中的條件“A勺坐標(1,0)”改為“A勺坐標化0)(t0)”，又將條件“y=X改為“y=ax(a0)”其他條件不變，那么Xc、Xd與yH有怎樣的數值關系？(寫出結果并說明理由)2005

5、年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數學試卷1、(本題滿分12分，每小題滿分各為4分)在厶ABC中，/ABC=90,AB=4,BC=3,O是邊AC上的一個動點，以點O為圓心作半圓，與邊AB相切于點D,交線段OC于點E,作EP丄ED,交射線AB于點P,交射線CB于點F。如圖8,求證：ADEaAAEP;設OA二x，AP=y,求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；當BF=1時，求線段AP的長.圖8暹9（備用圖）2006年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數學試卷25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3分）已知點P在線段AB上，點O在線段AB的延長線上。以點O為圓心

6、，OP為半徑作圓，點C是圓O上的點。（1）如圖9,如果AP=2PB,PB=BQ求證：CA8ABCQ（2）如果AP=m（m是常數，且m1）,BP=1,OP是OA、OB的比例中項。當點C在圓O上運動時，求AC:BC的值（結果用含m的式子表示）；（3）小題滿分各5分）（3）在（2）的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關系，并寫出相應m的取值范圍。25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）,已知：ZMAN60o，點B在射線AM上，AB4（如圖10）.P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），0是厶BPQ的外心.3）當點P在射線AN

7、上運動時，求證：點0在ZMAN的平分線上;（2）當點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時,A0與BP交于點C,設APx,ACgAOy,求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；（3）若點D在射線AN上，AD2,圓IABD的內切圓.當厶BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點的距離.2008年上海市中考數學試卷25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）已知AB2,AD4,DAB90,AD/BC（如圖13）.E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點.（1）設BEx,ABM的面積為y,求y關于x的函數解析式，并寫出

8、函數的定義域；（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；（3）聯結BD,交線段AM于點N,如果以AN,D為頂點的三角形與BME相似，求線段BE的長.備用圖圖132009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知ABC90AB2，BC3,AD/BC,p為線段BD上的動點，點Q在射線PQADAB上，且滿足（如圖8所示）.PCAB（1）當AD2,且點Q與點B重合時（如圖9所示），求線段PC的長；3（2）在圖8中，聯結AP.當AD且點Q在線段AB上時，設點B、Q之間的距離2S為x，y，其中S

9、aapq表示APQ的面積，Sapbc表示PBC的面積，求y關SAPBC于X的函數解析式，并寫出函數定義域；io所示），求QPC的大小.（3）當ADAB，且點Q在線段AB的延長線上時（如圖2010年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數學卷25.如圖9,在RtAABC中，/ACB=90半徑為1的圓A與邊AB相交于點D,與的長；邊AC相交于點E,連結DE并延長，與線段BC的延長線交于點P.當/B=30時，連結AEP與厶BDP相似，求CE(2)若CE=2BD=BC求/BPD的正切值;bifB圖9CP若tanBPD-,設CE=xABC的周長為y,求y關于x的函數關系式2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數學卷2

10、5.(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)、(3)小題滿分各5分)在RtAABC中，/ACB=90,BC=30,AB=50.點P是AB邊上任意一點，直線PE丄12AB,與邊AC或BC相交于E點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN,sinEMP.13如圖1,當點E與點C重合時，求CM的長；如圖2,當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設AP=x,BN=y,求y關于x的函數關系式，并寫出函數的定義域；若厶AMEsAENB(AAME的頂點A、M、E分別與ENB的頂點E、N、B對應)，求AP的長.AAMPNBAmB備用圖2012年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數學卷25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，/AOB=90o，點C是弧AB上的一個動點（不與點AB重合）OD丄BC,OE丄