四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、PAGE 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“各單元”知識(shí)要點(diǎn)概全第一單元 四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn) 算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法

2、各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯(cuò)誤（2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0=a（3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0=a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa=0（5）一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a0=0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0a（a0）=0（7）被減數(shù)等于減數(shù),差是0。AA=0被除數(shù)等于除數(shù),商是.AA=1（a不為0）4、四則運(yùn)算順序（1）在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（2）在

3、沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。（3）一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：ab=ba2、加法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)3、連減的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。ab=ba2、乘法結(jié)合律：（ab） c = a (bc )3、乘法分配律：（1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（ab）c=acbc(ab)cacbc（2）兩個(gè)數(shù)的差與

4、一個(gè)數(shù)相乘：(a-b)c=ac-bc。4、除法的性質(zhì)：abc=a(bc)。5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ab）c= acbc (ab)c= acbc類型二：acbc=（ab）cacbc=(ab)c類型三：a99a = a（991）aba= a（b1）類型四：a99 a102= a（1001）= a（1002）= a100a1 = a100a2、商不變性質(zhì)：ab=（ac)(bc)，ab=（ac)(bc)。三、簡(jiǎn)便計(jì)算1連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如16-（2674）=16-26-742加

5、減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-783連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：12034=120（34）除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455（713）=4557134.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=279135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 652835722512548（6535）（28 72）（254）（1

6、258）100 10010010002001000006、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊125（40 4）135121352992562562540 254135（122）9925625611000 10013510256（991）1100135025610025600（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4451029926 35835643545（1002）（1001）2635（864）45100452100261263510=4500 90260026350=459025747、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256584425084=2564458=25048=30058

7、=100088、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：10238382 1252532 125883.251.9810.321.98379637337 0.60.4-0.60.4 389999第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7

8、、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（01），7個(gè)百分之一（001），8個(gè)千分之一（0001）。（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0001）。（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（01）4在十分位8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。9、小數(shù)的大小

9、比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；11、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸1000千克；1千克1000克長(zhǎng)度：1千米1000米1米10分米 1分米=10厘米 1厘米=1

10、0毫米 1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面積： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米人民幣: 1元=10角 1角=10分 1元=100分單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級(jí)單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。

11、注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角

12、三角形。按照邊長(zhǎng)短來分：三邊不等的，等腰，等邊或正。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180。四邊形的內(nèi)角和是360 多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2) 180第六單元小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)

13、點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、軸對(duì)稱的特征：沿對(duì)稱軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都重合。、軸對(duì)稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長(zhǎng)方形、等邊三角形、正方形、圓形有無數(shù)條對(duì)稱軸。、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。、平移后圖形的每個(gè)點(diǎn)與