2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版

1、PAGE PAGE 62013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版1(2011高考重慶卷)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析：選C.落在114.5,124.5)內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)為120,122,116,120，共4個(gè)，故所求概率為eq f(4,10)eq f(2,5)0.4.2一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x25x40的兩根，則這個(gè)樣本的方差是()A3 B4C5 D6解析：選C.x25x

2、40的兩根是1,4.當(dāng)a1時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)是4.當(dāng)a4時(shí)，a,3,5,7的平均數(shù)不是1.a1，b4.則方差s2eq f(1,4)(14)2(34)2(54)2(74)25.3某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表.序號(hào)(i)分組(睡眠時(shí)間)頻數(shù)(人數(shù))頻率 14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)

3、的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率解：(1)由頻率分布表可得neq f(6,0.12)50.補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)(i)分組(睡眠時(shí)間)頻數(shù)(人數(shù))頻率 14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08頻率分布直方圖如下：(2)由題意知eq blcrc (avs4alco1(f(1,50)64.5105.5a6.5b7.548.56.52，,610ab450，)解得a15，b15.設(shè)“該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上”為事件A，則P(A)eq f(154,50)0.38.即該學(xué)校

4、學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率約為0.38.一、選擇題1在某一樣本的頻率分布表中，第三組的頻數(shù)和頻率分別為24和eq f(1,3)，則該樣本的樣本容量為()A24B48C72 D108解析：選C.頻率eq f(頻數(shù),樣本容量)，樣本容量eq f(頻數(shù),頻率)eq f(24,f(1,3)72.2已知一組數(shù)據(jù)為20,30,40,50,50,60,70,80.則其平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的大小關(guān)系是()A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) B平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C中位數(shù)眾數(shù)eq f(2,5)，s2eq f(2,5)，故選A.二、填空題6某校為了了解一次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，并按下表的分?jǐn)?shù)段

5、計(jì)數(shù)：分?jǐn)?shù)段(0,80)80,110)110,150)頻數(shù)355015平均成績6098130則本次檢測(cè)中所抽取樣本的平均成績?yōu)開解析：樣本的平均成績?yōu)?6035985013015)10089.5.答案：89.57為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是_解析：依題意，設(shè)第2小組的頻率為2x，則有6x1(0.03750.0125)5，得2x0.25，即第2小組的頻率為0.25，因此報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是eq f(12,0.25)48.答案：488

6、(2010高考北京卷)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_解析：小矩形的面積等于頻率，除120,130)外的頻率和為0.700，aeq f(10.700,10)0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學(xué)生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為eq f(18,60)eq f(3,10)，在140,150中選

7、取的學(xué)生應(yīng)為3人答案：0.0303三、解答題9某學(xué)校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分解：(1)分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為1(0.010.0150.0150.0250.005)1010.70.3，eq f(頻率,組距)eq f(0.3,10)0.03，補(bǔ)全后的直方圖如下(2)平均分為eq xt

8、o(x)950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.10(2010高考湖北卷)為了了解一個(gè)小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)(1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率；分組頻率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.15,1.30)中的概率為多少；(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中

9、帶有記號(hào)的魚有6條請(qǐng)根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù)解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率組距(頻率/組距)，故可得下表：分組頻率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以數(shù)據(jù)落在1.15,1.30)中的概率約為0.47.(3)eq f(120100,6)2000，所以水庫中魚的總條數(shù)約為2000.11對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表：甲273830373531乙332938342836(1)畫出莖葉圖；(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適？解：(1)畫莖葉圖如圖所示，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)(2)由莖葉圖把甲、乙兩名選手的6次成績按從小到大的順序依次排列為：甲：27,30,31,35,37,38乙：28,29,33,34,36,38eq xto(x)甲eq f(1,6)(273031353738)33，eq xto(x)乙eq f(1,6)(282933343638)33.seq o