名師教學(xué)設(shè)計(jì)五年級(jí)上冊(cè)《植樹問題》示范教學(xué)教案

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106-108頁。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過熟悉的生活情境，會(huì)用簡圖來表示植樹問題中的三種情況，理解和掌握間隔數(shù) 和棵樹之間的關(guān)系及其變化規(guī)律。2、通過具體問題的解決過程，經(jīng)歷觀察、比擬、發(fā)現(xiàn)、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的研究 意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。3、能運(yùn)用規(guī)律或研究策略解決相關(guān)的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程，建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律，并能運(yùn)

2、用規(guī)律解決問題。教學(xué)過程：一、談話引入，直接揭題。師：同學(xué)們，我們先來看有一組圖片。師出示一組霧霾圖片和植樹的圖片。師：看了這組圖片，你有什么想法？學(xué)生自由地說說自己的想法。師：同學(xué)們，隨著社會(huì)的開展，我們生活的環(huán)境也遭受到了嚴(yán)重的破壞，因此，植樹造林, 改善環(huán)境刻不容緩。今天我們就來研究和植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）二、探究新知，建立模型1、學(xué)生體會(huì)化繁為簡師出示：植樹隊(duì)要在全長1000米的馬路一邊植樹，每隔5米種一棵樹。一共需要多少棵？ 請(qǐng)一名學(xué)生來讀一遍。師：你讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息和問題？生回答。師：每隔5米種一棵是什么意思？生：兩棵樹之間的距離是5米。課件出示一棵樹，一個(gè)5

3、米的間隔，再出示一棵樹。師：像這樣，兩棵樹之間的距離，我們把它叫做間隔。師：那請(qǐng)你來猜一猜，一共需要種幾棵樹？預(yù)設(shè)：200棵、199棵、201棵（寫在黑板上）師：看來，同學(xué)們有不同的想法，到底哪種是正確的呢？我們?cè)鯓尤ヲ?yàn)證？生思考。師：你們覺得他列式一定能驗(yàn)證這三種猜測(cè)哪一種是正確的嗎？有沒有更好的方法？預(yù)設(shè)2：畫圖。師：我們來種一種。繼續(xù)種樹，現(xiàn)在種了幾米？生：25米。師：才25米，種完了嗎？生：沒有。師：要把1000米種完，你覺得怎么樣？生：太麻煩了。師：是的，1000米太長了，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？生：可以將路縮短一些。師：真是個(gè)好方法，那你想縮短到多少米長來研究

4、？生自由回答。師：其實(shí)，剛才同學(xué)們用到了數(shù)學(xué)家經(jīng)常用的一種方法：化繁為簡。接下來，就用你們的方 法，將路縮短到20米來研究。全班一起來讀一讀題目。師：現(xiàn)在，您能用畫一畫，算一算的方法來研究嗎？學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。請(qǐng)三位同學(xué)把自己的想法展示在黑板上。師：剛才巡視時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們有不同的方法，并請(qǐng)同學(xué)把它們整理到了黑板上。2、探究植樹問題的三種情況(1)兩端都種師：我們先來看看這種情況。怎麼列式？師：你是怎么想的？請(qǐng)一名學(xué)生來說說自己的想法。根據(jù)學(xué)生說的方法板書：兩端都種。師引導(dǎo)：20 + 5表示什么？請(qǐng)你上來指一指。板書：間隔數(shù)。師：為什么要加1?生可能說棵樹比間隔數(shù)多1。師：你是怎么看出棵

5、樹比間隔數(shù)多1的？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的方法來看。師：你的意思是一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，4棵樹對(duì)應(yīng)了 4個(gè)間隔，最后 還多出一顆樹，所以要加1。師一邊說，一邊用箭頭來表示一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，多出的一棵樹用紅粉筆圈出。師：從左往右看，多出的一棵樹在最右邊，如果從右往左看呢？師：誰上來邊指邊說。師：這是兩端都種，間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？師：誰能把剛才的過程完整地說一遍。師：看來畫圖真是一個(gè)好方法，能讓我們解決問題時(shí)看得更清楚。(2)只種一端師：誰能上來分析一下這種方法。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)講解，老師適當(dāng)引導(dǎo)。板書：只種一端。師：20 + 5表示什么？這個(gè)4表示什么？樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系？師：

6、你能像老師一樣用箭頭來表示一一對(duì)應(yīng)嗎？生：4棵樹剛好對(duì)應(yīng)了 4個(gè)間隔，所以棵樹和間隔數(shù)相等。師：你講得非常完整，都可以當(dāng)老師了。(3)兩端都不種師：誰能上來分析一下這種情況？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來說一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，發(fā)現(xiàn)多出一個(gè)間隔，所以要減1。比照異同同一道題目，有三種不同的栽法，這三種情況，有什么相同之處？生：都是先算20 5師：20 + 5表不什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每種情況都是先算出間隔數(shù)，再觀察間隔數(shù)和樹之間的關(guān)系師用紅筆圈出三個(gè)20 + 5,并寫上間隔數(shù)。師：那這三種情況有什么不同之處呢？學(xué)生分析三種情況樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。師：看來要解決植樹問題，準(zhǔn)確地找到間隔數(shù)是關(guān)鍵所在。障礙物師那什么情

7、況下我們只能種一端呢？生：當(dāng)路的一端有障礙物的時(shí)候。師：你想得真周到！障礙物可能在這頭，也可能在那頭。師在一頭貼上小房子表示障礙物。3、解決1000米的植樹問題。師：現(xiàn)在你能解決1000米的植樹問題了嗎？學(xué)生列式解決。投影學(xué)生的作品，請(qǐng)學(xué)生自己分析。4、小結(jié)方法同學(xué)們，回憶一下剛才我們是怎樣研究植樹問題的。剛才，我們將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題來研究，用畫圖的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解 決了數(shù)據(jù)較大的植樹問題。三、鞏固練習(xí)，舉一反三同學(xué)們，生活中也有許多植樹問題，你能舉個(gè)例子嗎？學(xué)生說一說。師追問：什么相當(dāng)于樹，什么相當(dāng)于間隔？請(qǐng)三名學(xué)生舉例。師：老師也收集了一些，我們一起來看看。教師出示生活

8、中植樹問題的圖片。1、路燈問題學(xué)生先辨析什么相當(dāng)于樹，什么相當(dāng)于間隔。師出示問題：在一條長300米的道路一旁安裝路燈，每隔15米安裝一盞，兩端都一共需要 安裝多少盞？師：你是怎麼想的？ 300 + 15表示什么？為什么要加1?2、鋸木頭假設(shè)把木頭鋸成10段，需耍鋸幾次？，鋸一次需要三分鐘，一共需要幾分鐘？（口答）如果一根木頭長15米，每3米鋸一次，一共需要鋸幾次？3、樓梯問題一幢房子高7層，相鄰兩層之間都有20級(jí)臺(tái)階，小明從1層走到7層，一共登了多少級(jí)臺(tái) 階？師：你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生說出一層對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，前6層對(duì)應(yīng)6個(gè)間隔，走到第7層時(shí),不需要再往上走了，所以沒有間隔與第7層對(duì)應(yīng)。層數(shù)比間隔數(shù)多1。4、提升練習(xí)數(shù)列0、10、20100、110、120一共有多少個(gè)數(shù)?師：在這道題中