北師大版六年級圓柱的表面積的教案及說課

1、圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第5、6頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2.能運用圓柱的表面積計算公式解決簡單的實際問題。3.經(jīng)歷探索圓柱表面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點：1.教學(xué)重點：理解圓柱表面積計算公式，并能運用圓柱表面積計算公式解決簡單的實際問題。2.教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱形紙筒、茶葉桶。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.上節(jié)課我們認(rèn)識了立體圖形中的圓柱，它有什么特

2、征？2.做一個圓柱形茶葉盒，至少需要多大面積紙板呢？（接口處忽略不計）二、小組合作，自主探究1.求需要多少紙板，實際是求圓柱的什么？（表面積）板書課題：圓柱的表面積2.如何求圓柱的表面積？（把三個面的面積加在一起）揭示并板書：圓柱的表面積側(cè)面積+2個底面面積3.圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？猜一猜圓柱側(cè)面展開會是什么圖形？（猜想：長方形、正方形、平行四邊形）預(yù)設(shè)： = 1 * GB2 圓柱側(cè)面展開后看似什么圖形，剪開圖形面積就是圓柱側(cè)面積； = 2 * GB2 把圓柱滾動一周，所滾動軌跡面積就是圓柱側(cè)面積； = 3 * GB2 用紙把側(cè)

3、面包圍，紙的面積就是圓柱的側(cè)面積。小結(jié)：方法真多！下面根據(jù)你的想法，利用手中的材料合作操作，看能發(fā)現(xiàn)什么？（驗證）三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1.班內(nèi)交流，哪個小組愿意將你們的研究與大家分享一下？小組展示匯報，大家分享，相互評價，質(zhì)疑對話。2.教師根據(jù)學(xué)生回答揭示規(guī)律。 = 1 * GB2 滾動法。（學(xué)生利用滾動法，把圓柱側(cè)面滾動一周后，滾動過的軌跡面積就是圓柱的側(cè)面積。） = 2 * GB2 展開法。（圓柱側(cè)面沿著高剪開得到長方形或正方形，斜剪得到平行四邊形。即看圓柱形狀不同，剪法不同，展開得到平面圖形不同。）比較上面不同方法有什么相同之處？ = 1 * GB2 曲面轉(zhuǎn)化成平面； = 2 * G

4、B2 平面面積就是曲面面積。小結(jié)：通過上面滾動、展開、圍成等操作，把圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平面圖形，即平面圖形面積就是圓柱側(cè)面積。（板書：圓柱側(cè)面積展開平面圖形面積）3.二次探究，討論側(cè)面積計算方法，引出計算公式。 = 1 * GB2 根據(jù)操作，初步猜想。（如：把圓柱沿高剪開得到一個長方形）多媒體閃動：圓柱底面周長與圓柱高和展開圖形的長與寬仔細(xì)觀察屏幕上顯示部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？ = 2 * GB2 引導(dǎo)學(xué)生交流：長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。學(xué)生進一步總結(jié)出公式。教師板書：長方形的面積 長 寬 圓柱的側(cè)面積底面周長 高如果用S表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，h表示高，那么圓柱

5、的側(cè)面積計算公式應(yīng)該怎樣表示？教師板書：S=Ch知道圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，如何求圓柱表面積呢？4.求圓柱的表面積。 = 1 * GB2 如何求圓柱表面積？課件出示茶葉盒。 = 2 * GB2 學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算。 = 3 * GB2 匯報計算方法及結(jié)果。（學(xué)生邊說邊用實物投影展示）四、抽象概括，總結(jié)提升。1.教師重點引導(dǎo)提升圓柱側(cè)面積計算公式。 = 1 * GB2 用底面周長和高計算側(cè)面積 公式：S側(cè)Ch = 2 * GB2 用圓柱底面直徑和高計算側(cè)面積 公式：S側(cè)dh = 3 * GB2 用圓柱底面半徑和高計算側(cè)面積 公式：S側(cè)2rh2.進一步提升圓柱側(cè)面積計算公式作用。學(xué)習(xí)第2、

6、3個公式有什么用處呢？（指出：一方面知道圓柱的底面半徑或直徑，可以計算該圓柱底面周長，另一方面知道圓柱的底面周長可以計算圓柱的底面半徑或直徑，求出圓柱底面積，再求出表面積。）五、鞏固練習(xí)，拓展提高1.基本練習(xí) = 1 * GB2 課本練一練的第1題。 = 1 * GB3 觀察上面圖形，看清每個圖中分別給出了哪些信息？ = 2 * GB3 根據(jù)所給出的信息，計算出每個圓柱的表面積。 = 3 * GB3 學(xué)生做后集體訂正。 = 2 * GB2 完成課本“試一試”。 = 1 * GB3 認(rèn)真審題，搜集信息。 = 2 * GB3 學(xué)生獨立列示解答。 = 3 * GB3 組織學(xué)生交流：“無蓋水桶”的表面積要計算的是哪幾個面的面積？對于學(xué)生出現(xiàn)的解答方法教師應(yīng)給予肯定，并加