理論力學作業(yè)第四次_第1頁
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文檔簡介

1、2-36桿O1 A 繞O1 軸以等角速度1 轉動,連桿一端的滑塊 B 以等速度v0 沿滑槽運動,AB 長為l ,試求圖示瞬時 AB 桿的角速度及角加速度。2-36解: 假設 AB 桿的角速度和角加速度。根據已知,O1A 桿定軸轉動,AB 桿作剛體平面運動,以O1A 桿為動系,A 點為動點,則 A 點的速度為:va ve vr同時 va vb r 則有:ve vr = vb r將(1)式沿垂直O(jiān)1A 桿方向投影,得到:1l 0.5v0 0.5 l解得: 21 v0 / l再將(1)式沿O1A 桿方向投影,并利用(2)式可以得到:vr 3(1L v0 )A 點的加速度為:aa ae ar ac其中

2、,(1)(2)a ln ( n 沿O A 方向), a a n , a2 2 ve1111rr 1c1r同時有a a ln ln , n 垂直 AB 而 n 沿 AB 方向,于是有:2ab2323 ln + a n += ln 2ln22 v11r 1r23將此式沿垂直于 AO1 的方向投影可解得: 8 3(v0 / l)1 8 31 3(v0 / l)222-38曲柄OA 繞固定齒輪中心O 軸轉動,在曲柄上安裝一個雙聯(lián)齒輪和一個小齒輪,如圖所示。已知曲柄轉速 n0 30r / min ,固定齒輪齒數 z0 60 ,雙聯(lián)齒輪齒數 z1 40 和z2 50 ,小齒輪齒數 z3 25 。求小齒輪的

3、轉速和轉向。 z0 z2 ,解:在固定在 OA 桿上的坐標系中,小齒輪的轉角為z1 z3, 絕 n0 z0 z2故小 齒輪相對轉速為n對轉速為rzz13 n0 z0 z2 n n ( 60i50 1) 2n 60 (r / min) ,方向與 n0 相反。n n nr0000zz40i25132-40曲柄 III 連接定齒輪 I 的O1 軸和行星齒輪 II 的O2 軸,齒輪的嚙合可為外嚙合(圖 a)也可為內嚙合(圖 b)。曲柄 III 以角速度3 繞O1 軸轉動。如齒輪半徑分別為r1 和r2 ,求齒輪 II 的絕對角速度2 和其相對曲柄的角速度23 。解:先看(a)圖: 3 r1 r2 vO2

4、方向垂直于 III 桿向左上。由于輪 II 純滾于輪 I,故 r r vr 122O2 2 3r2方向為逆時針方向。顯然 r1 23233r2方向為逆時針轉向。再看(b)圖。 3 r1 r2 vO2方向垂直于 III 桿向左上。由于輪 II 純滾于輪 I,故r r r 122O223r2方向為順時針轉向。顯然 r1 23233r2方向為順時針轉向。2-44差動齒輪構造,曲柄 III 可繞固定軸 AB 轉動,在曲柄上活動地套一行星齒輪 IV,此行星齒輪由兩個半徑各為 r1 5 cm, r2 2 cm 的錐齒輪牢固地疊合而成,兩錐齒輪又分別與半徑為 R1 10 cm 和 R2 5 cm 的兩個錐齒輪 I 和 II 嚙合;齒輪 I 和 II 可繞 AB24331軸轉動,但不與曲柄相連。今兩齒輪 I 和 II 的角速度分別為1 4.5rad/s 及2 9 rad/s,且轉向相同,求曲柄 III 的角速度3 及行星齒輪對于曲柄的相對角速度43解:齒輪 II 與齒輪 IV 嚙合處速度為 2R2 3R2

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