廣西柳州市柳北區(qū)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的有（ ）角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；如圖，也可用表示如果，那么是的平分線；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2中國航母遼寧艦滿載排水量為60900 t，將6090

2、0用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD3某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A（10）（+15）萬元B（110）（1+15）萬元C（10+15）萬元D（110+15）萬元4的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD5用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（ ）ABCD6下列幾何體中，是圓柱的為（ ）ABCD7下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD8解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（ ）A2(2x-1）-x+2=1B(2x-1）-（x+2）=1C2(2x-1）-x+2=6D2(2x-1）-（x+2）=69小華編制了一個(gè)計(jì)算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時(shí)

3、，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時(shí)，顯示的結(jié)果是（ ）A-1B0C1D210我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?40000000，440000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：_12五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有_個(gè)13用科學(xué)記數(shù)法表示450000，應(yīng)記為_14比較大小：1.73_（填上“”、“”或“=”）15一個(gè)角的余角是3428，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_16已知，則的值是_三、解下列各題(本大題共

4、8小題，共72分)17（8分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時(shí)間的范圍18（8分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計(jì)費(fèi)方式（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月基本費(fèi)/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽主叫超時(shí)部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/M

5、B）方式一49200500免費(fèi)0.200.3方式二69250600免費(fèi)0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計(jì)費(fèi)需 元，按方式二計(jì)費(fèi)需 元；若她按方式二計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為 MB（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢；當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢19（8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分（1）的補(bǔ)

6、角是_；（2）若，求的度數(shù)20（8分）如圖，在ABC中，AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，D是BC的中點(diǎn)，證明：B=C21（8分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長22（10分）如圖所示，把一根細(xì)線繩對折成兩條重合的線段，點(diǎn)在線段上，且（l）若細(xì)線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點(diǎn)處把細(xì)線繩剪斷后展開，細(xì)線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細(xì)線繩的長23（10分）解下列方程: (1) ; (2) .24（12分）我國在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì)算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩

7、種（如圖）它計(jì)數(shù)的方法是：擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫這樣縱橫依次交替，零以空格表示如3123，表示為（1）請用算籌表示數(shù)721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個(gè)兩位數(shù)（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數(shù)（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可【詳解】根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長短無關(guān)，故正確；根據(jù)角的表示方法，圖中ABD只能用大寫的三個(gè)

8、字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；因?yàn)镺C不一定在AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是AOB的角平分線，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】609

9、00= .故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】列代數(shù)式據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（110），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子110）（1+15）故選B4、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：51095005.11106（精確到萬位）故選：D【點(diǎn)睛】本題

10、考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字6、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐故選B【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征7、D【分析】A. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；B. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；C. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；D. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯(cuò)不符合題意；C、，故

11、C錯(cuò)不符合題意；D、 正確，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，正確理解和掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵8、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，顯示的數(shù)字是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移

12、動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解： 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可【詳解】如圖所示：與1，2，3，1，均互為余角，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵13、【分析】在實(shí)際生活

13、中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a13n的形式時(shí)，其中1|a|13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a13n（1|a|13，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)【詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1所以413333=4.1131故答案為：【點(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)M記成a13n（1|a|13，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是3的數(shù)字前3的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的314、【分析】根據(jù)常見無理數(shù)的近似數(shù)比較即可【詳解】，故答案

14、為：【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)比較大小，熟記常見無理數(shù)的近似值是解題關(guān)鍵15、12428【解析】根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角【詳解】由題意，得：180（903428）90+342812428，故這個(gè)角的補(bǔ)角為12428故答案為：12428.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，正確得出這個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵16、-3.【分析】將代數(shù)式進(jìn)行去括號分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的計(jì)算,關(guān)鍵在于對代數(shù)式分組代入.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）【分析】

15、（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會員卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，分別設(shè)，利用待定系數(shù)法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時(shí)x的取值范圍即可得答案【詳解】（1）租書卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，設(shè)，把點(diǎn)代入求得:，使用租書卡的表達(dá)式:，會員卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，設(shè)，把點(diǎn)和點(diǎn)代入得：，解得:，使用會員卡的表達(dá)式:

16、，（2）當(dāng)時(shí)，(元)，(元)，(元)，使用會員卡更便宜，便宜元 （3）由圖象可知：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖象得出所需要的信息并注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵18、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩種計(jì)費(fèi)方式，第三空求上網(wǎng)流量時(shí)，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0t200時(shí)，當(dāng)200t250時(shí)，當(dāng)t250時(shí)，三種情況分別計(jì)算討論即可；（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出【詳解】（1）方式一：49+0.2（220200）+0.3（800500）49+0.220+0.330049+4+

17、901方式二：69+0.2（800600）69+0.220069+402設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，則69+0.2（x600）129解得x3故答案為1；2；3（2）當(dāng)0t200時(shí)，49+0.3（540500）6169此時(shí)不存在這樣的t當(dāng)200t250時(shí)，49+0.2（t200）+0.3（540500）69解得t4當(dāng)t250時(shí)，49+0.2（t200）+0.3（540500）69+0.15（t250）解得t210（舍）故若上網(wǎng)流量為540MB，當(dāng)主叫通話時(shí)間為4分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同（3）由（2）可知，當(dāng)t4時(shí)方式一省錢；當(dāng)t4時(shí)，方式二省錢【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

18、出一元一次方程是解題的關(guān)鍵本題難度中等偏大19、（1）AOD和BOC；（2）36【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，即可得到答案；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解【詳解】（1）+AOD=180，+BOC=180，的補(bǔ)角是：AOD和BOC，故答案是：AOD和BOC；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180，解得：x=36，EOC=2x=72，平分，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義與角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】通過角平分線上點(diǎn)的性

19、質(zhì)、D為BC中點(diǎn)、DEAB、DFAC證明出，從而證明B=C【詳解】AD是AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，D是BC的中點(diǎn)，BD=CDBDE與CDF是直角三角形B=C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線上點(diǎn)的性質(zhì)，正確證明全等三角形并得出各角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵21、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案【詳解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=10 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型22、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細(xì)線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細(xì)線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當(dāng)點(diǎn)A為對折點(diǎn)時(shí)，最長的一段為PA