淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的發(fā)散思維培養(yǎng)

1、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的發(fā)散思維培養(yǎng)摘要：發(fā)散思維又稱(chēng)擴(kuò)散思維，它表現(xiàn)為思維視野廣闊。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能，以進(jìn)步學(xué)生的解題才能。關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；聯(lián)想；數(shù)學(xué)教學(xué)所謂發(fā)散思維是在中心問(wèn)題發(fā)散過(guò)程中所產(chǎn)生的新的思維著力點(diǎn)上進(jìn)展進(jìn)一步的發(fā)散和發(fā)現(xiàn)的思維方法。它可以進(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。一、理論根據(jù)心理學(xué)認(rèn)為，個(gè)體在理解和思維時(shí)，要在已有認(rèn)知構(gòu)造中進(jìn)展搜索，尋找與思維點(diǎn)相關(guān)的材料。假設(shè)搜索到有關(guān)材料，那么思維點(diǎn)便成為了具有詳細(xì)意義的信息，實(shí)現(xiàn)了信息的轉(zhuǎn)移，完成了思維的過(guò)程；假設(shè)未搜索到有關(guān)材料，那么不能實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，往往會(huì)導(dǎo)致思維點(diǎn)的流失，從

2、而使思維失去意義。由此可以看出已有的認(rèn)知構(gòu)造和舊知識(shí)在思維過(guò)程中有著非常重要的作用。中心問(wèn)題發(fā)散教學(xué)法便是基于上述的理論，要求老師盡量在解決中心問(wèn)題過(guò)程中誘導(dǎo)學(xué)生的思維著力點(diǎn)，給學(xué)生的大腦輸入背景資料，從而為學(xué)生進(jìn)一步的探究與發(fā)現(xiàn)奠定根底，為思維的進(jìn)一步發(fā)散做好準(zhǔn)備。老師假如在教學(xué)的過(guò)程中可以不斷地啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，能從信息中尋求大量的新異獨(dú)特的新信息，從不同方面、不同角度去觀(guān)察和分析同一事物，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一節(jié)內(nèi)容聯(lián)想到其它知識(shí)點(diǎn)、其它章節(jié)，甚至其它學(xué)科的內(nèi)容，就能充分地開(kāi)闊學(xué)生的視野，鍛煉他們的思維，開(kāi)發(fā)他們的智力和才能。二、發(fā)散思維教學(xué)的效果首先，可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維才能和分析、解

3、決問(wèn)題的才能。發(fā)散思維的核心是問(wèn)題發(fā)散，是由此及彼的層遞、比擬與分析，是將已有知識(shí)和新知識(shí)的交融，是理論與詳細(xì)例證的互相印證。所以，學(xué)生的思維在教學(xué)過(guò)程中可以得到多層面的鍛煉。其二，可以使教材的知識(shí)點(diǎn)更系統(tǒng)、更符合認(rèn)知規(guī)律，有利于老師完成知識(shí)點(diǎn)間的過(guò)渡和銜接。其三，可以擴(kuò)大知識(shí)點(diǎn)的范圍，擴(kuò)大教材容量，彌補(bǔ)教材對(duì)知識(shí)點(diǎn)解釋方面的一些欠缺。其四，能使學(xué)生適時(shí)地對(duì)舊知識(shí)進(jìn)展復(fù)習(xí)和回憶，能很好地為以后要學(xué)的知識(shí)做好鋪墊，并能將新舊知識(shí)串聯(lián)在一起，加強(qiáng)理解和記憶。由以上說(shuō)明可知，數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的作用，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中可采用以下幾個(gè)方面去培養(yǎng)學(xué)生的

4、發(fā)散思維才能。三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法1.營(yíng)造愉悅的氣氛，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景營(yíng)造愉悅的氣氛，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景，給學(xué)生提供獨(dú)立考慮問(wèn)題、自己提問(wèn)題的條件與時(shí)機(jī)，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。老師在課堂上要擅長(zhǎng)創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新問(wèn)題。老師應(yīng)給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生可以與老師一起參與教學(xué)活動(dòng)，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氣氛中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的才能。在創(chuàng)設(shè)思維情境過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養(yǎng)學(xué)生敢于

5、提問(wèn)題、敢于批判、敢于質(zhì)疑的精神，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。所以，老師應(yīng)有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使老師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作才能。2.肯定學(xué)生的超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維獨(dú)特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有學(xué)生對(duì)某個(gè)題有超常、獨(dú)特、非邏輯性的見(jiàn)解。對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的這種情況老師需要及時(shí)肯定，為他們以后的發(fā)散性思維提供良好基矗3.適當(dāng)進(jìn)展“一題多變、“一法多用、“一題多解等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維一題多變是通過(guò)題目的引申、變化、發(fā)散，提供問(wèn)題的背景，提示問(wèn)題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡(jiǎn)單題入手由淺入深，使

6、大局部學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難的題改成多變題目，讓學(xué)生找到打破口，對(duì)難題也產(chǎn)生興趣。同時(shí)要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對(duì)知識(shí)進(jìn)展重組，探究出新知識(shí)，解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生多思多變的才能。4.鼓勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、“猜測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，往往是先有一個(gè)猜測(cè)，而后對(duì)猜測(cè)進(jìn)展驗(yàn)證或修正的過(guò)程，而猜測(cè)又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，聯(lián)想和猜測(cè)的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)不斷改變教學(xué)形式和方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)聯(lián)想和猜測(cè)的數(shù)學(xué)思維方法的指導(dǎo)。聯(lián)想是由來(lái)源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。擅長(zhǎng)聯(lián)想，就是擅長(zhǎng)

7、從不同的方面考慮問(wèn)題，對(duì)一類(lèi)型的題能聯(lián)想到多種方法。例如有些題目，從表達(dá)的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目一樣，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學(xué)習(xí)討論，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內(nèi)角和與外角和定理的討論入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線(xiàn)，將多邊形分成假設(shè)干三角形然后再進(jìn)展內(nèi)角和的討論；再?gòu)耐饨桥c相鄰的內(nèi)角的關(guān)系出發(fā)討論外角和，從而得出猜測(cè)。在這里，三角形，四邊形的內(nèi)角和與外角和的討論方法便是參照，通過(guò)類(lèi)比猜測(cè)得出正確結(jié)論。這類(lèi)題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識(shí)和才能的覆蓋面，通過(guò)題目所提供的構(gòu)造特征，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，充分發(fā)揮想象才能?？傊?，發(fā)散思維是多方向性和開(kāi)放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對(duì)立，它成認(rèn)事物的復(fù)雜性、多樣性和生動(dòng)性，在聯(lián)絡(luò)和開(kāi)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角，不拘泥于一個(gè)方向、一個(gè)框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交織，構(gòu)成豐富多彩的、生動(dòng)的“意識(shí)之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈敏地“編出多種多樣的意識(shí)產(chǎn)品。參考文獻(xiàn)：1王雪梅,吳立寶