四年級奧數(shù)專題一

1、班級別：同學姓名：得分：3125 80+8 專題一：乘除法的應用教學目的第一講、乘除法的巧算2、 用簡便方法進行運算： 20+4 140-8 25 225通過本講的學習,總結(jié)歸納乘除法的運算性質(zhì)的敏捷運用及巧算的方法,使復雜的乘除法運算變得簡便；乘除法的運算性質(zhì)：乘法交換律： a b=b a; 練習三 28 乘法結(jié)合律：（a b） c=a b c; 1、簡便方法運算：乘法安排率：（a b） c=ac bc; 129 24; 236商不變性質(zhì)： a b=a c b c 或 a b=a c b c; 除法運算性質(zhì)： a b c=a b c; 325 12; 436 25 練習一1、用簡便方法進行運

2、算：1145 25 4 2125 19 8 54004 25; 624 45 練習四316 125 50 4125 439 25 4 8 1、簡便方法運算： 25 1425 25; 2825536 25 625 32 125 33640 70 4775 25 2、你能快速算出結(jié)果嗎？練習二13400 25 24800 12 40 1、用簡便方法進行運算：140+4 25 2125 20-8練習五1、你能快速算出結(jié)果嗎？172 42-13 72+72; 2252 394+605 252+252 練習六 11 1、請快速運算出下面的結(jié)果；1322 11； 2511384 76 40-84 76 1

3、5-25 84 66 39 9+99 4500 25+400 25-300 25 519 5-9 5; 47777 8888 2222 1111; 2、你能快速算出結(jié)果嗎？18500 25 4; 2372 162 54 56666 6666 7547 6-296 7 3243 729 81 81 4100000 125 8 81+17+19 17+19+92-1+17+19+92 17+19 3、你會簡算嗎？1720 36 5 2 78 38 19 其次講：余數(shù)的應用教學目的在有余數(shù)的除法里, 隱匿著特別豐富的好玩的數(shù)學學問,由這些數(shù)學學問可以解決許多好玩的數(shù)學難題,這是余數(shù)問題值得討論的緣由

4、；3125 80 50 4128 5 8 余數(shù)由以下性質(zhì)：1：兩個整數(shù)相除,余數(shù)肯定比除數(shù)??；2：兩個整數(shù)相除,除數(shù)是幾,余數(shù)就有幾種可能；5372 162 54 64000 125 8 被除數(shù),除數(shù),商,余數(shù)之間存在如下關(guān)系: 1: 被除數(shù) =除數(shù) 商 +余數(shù)2：除數(shù) =（被除數(shù) - 余數(shù)） 商3：商 =（被除數(shù) - 余數(shù) 除數(shù)4：余數(shù) =被除數(shù) -除數(shù) 商2 =12 .9 練習一3 =4 1 1、以下算式中,被除數(shù)最大是幾？最小是幾？1 8=10 . 練習四2 7=3 1、以下算式中,除數(shù)和商分別是幾？3 2=5 123 = .5 4 5=10 . 129 = .1 5 8=4 136 =

5、 .4 148 = .3 練習二1、在以下算式中,余數(shù)最大是幾？最小是幾？練習五1 9= . ; 1、有一個自然數(shù)去除 179、254、321 都有余數(shù),三個余數(shù)之和是 9,求這個自然數(shù)；2 11= . ; 2、在以下算式中,商和余數(shù)相等,被除數(shù)可以是哪些數(shù)？2、一個兩位數(shù)除 271,余數(shù)是 16,求這個兩位數(shù)；1 8= . ; 練習六2 3= . ; 1、被除數(shù),除數(shù),商的和是 55,已知商是 7,被除數(shù),除數(shù)各是多少？3 4= . ; 4 5= . 5 6= . 2、被除數(shù),除數(shù),商和余數(shù)的和是 57,已知商是 5,余數(shù)是 5,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？練習三1、以下算式中；除數(shù)最小是幾？3、

6、兩數(shù)相除,商為36,余數(shù)是 231,被除數(shù)與除數(shù)的差為8736,求除數(shù)？1 = .24 4、兩個數(shù)相除,商是3,余數(shù)是 13,被除數(shù)與除數(shù)的和是117,求被除數(shù),1 = .19 2、以下算式中被除數(shù)最小是幾？1 =32 .4 2 =17 .5 5、某數(shù)除以 37,余數(shù)是 30,這個數(shù)與商的和是 4856,求這個數(shù)？3、以下算式中,除數(shù)最少是幾？被除數(shù)最小是幾？練習七1 =4 4 1、小林下面有一組好看的圖形,她把他們根據(jù)肯定的規(guī)律排列起來,如下圖所示,請問第 46 個圖形是什么？第 73 個了 . . （1）它的 21 項是多少？ （2）這串數(shù)共有多少個？練習二第三講：等差數(shù)列及其求和1、一個

7、等差數(shù)列第三項是21,第 7 項是 57,求他的第十項？教學目的等差數(shù)列是學校奧數(shù)的重要內(nèi)容,也在整個數(shù)學領(lǐng)域中運用也特別廣泛,這一講我的將討論四個大問題：1、怎樣判定一個數(shù)列是等差數(shù)列；2、有一串數(shù)組成等差數(shù)列,第哪一項4,第 51 項 154, 2、怎樣求出數(shù)列任意一項及項數(shù)；（1）它的公差是多少？3、怎樣求出等差數(shù)列前幾項的和；（2）他的第 90 項是多少？4、必需牢記等差數(shù)列的重要公式和結(jié)論等差數(shù)列的某一項 =首項+公差 （項數(shù) -1 ）等差數(shù)列的項數(shù) =（末項 -首項） 公差 +1 等差數(shù)列的和 =（首項 +末項） 項數(shù)2 3、假如一個等差數(shù)列公差是 6,末項是 106,項數(shù)是 18

8、. 求：等差數(shù)列的和 =正中項 項數(shù)（奇數(shù)）（1）這個等差數(shù)列首項是幾？等差數(shù)列的每一項除以它的公差,余數(shù)相同且等于首項（2）這個數(shù)列的第 15 項是多少？第 28 項了？練習一1、已知等差數(shù)列 4、7、 10、13、 16、（ 1）問：這個數(shù)列的 321 項是多少？4、一列數(shù) 7、12、 17、22、問（ 2）問： 790 是這個數(shù)列的第幾項 . （1）它的第 60 項是多少？（2）92 是這個數(shù)列的第幾項？（3）這個數(shù)列唄幾初有相同的余數(shù),余數(shù)是多少？2、已知等差數(shù)列 1、5、 9、 13、問、（ 1）這個數(shù)列的第 19 項是多少？（ 2）109 是數(shù)列的第幾項？練習三1、用兩種不同的方法

9、運算：（1）7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37 （2）2+5+8+11+14+17+20+23+26+29+32 3、一串數(shù) 5、8、11、14、17、 197. 問：2、用兩種不同的方法運算2、一輛公交車,第一站（起點）上1 位乘客,其次站上2 位乘客,第三站上三位乘客,那么在第幾站上（ 1） 2+4+6+8+、 +598+600 了乘客后,車上共45 位乘客？（ 2） 3+7+11+、 +399 （ 3） 9+19+29+、 +99 （ 4） 4+7+10+13+、+301+304 3、學校大禮堂第一排有40 個座位,最終一排有88 個座位,從其次排起,每一排比前一排多2 個座位,3、求全部兩位數(shù)之和？那么大禮堂共有多少個座位. 練習四1、求從 1 到 100 中, 6 的倍數(shù)有多少個？他們的和是多少？2、求全部能被 7 整除的 3