2022年高三復(fù)習(xí)階段性綜合復(fù)習(xí)卷數(shù)學(xué)試卷新高考

1、2022 年高三一輪復(fù)習(xí)階段性綜合復(fù)習(xí)卷（新高考）數(shù)學(xué)試卷本試卷共 4 頁(yè)，22 題，全卷滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘?？荚嚪秶焊咧袛?shù)學(xué)（A 版），高考要求的全部?jī)?nèi)容注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上 寫(xiě)在本試卷上無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的已知集合A 為（）x N 1 x

2、 3， B x ax 2 0，若AB B ，則實(shí)數(shù)a 的取值集合A1, 2B1,0C2,0,1D2, 1,0z 1z已知復(fù)數(shù)z 1 i ， z 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，則 （）2AB2CD10102點(diǎn)A ， B ， C 在球O 表面上， AB 2 ， BC 4 ， ABC 60 ，若球心O 到截面 ABC 的2距離為2，則該球的表面積為（）A16B 24C 36D 48 2 x 1,x 0已知函數(shù) f (x) x 2 2x, x 0，若函數(shù)g ( x) f (x) m 有 3 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍（）A 1,0 B1,0 C（0，1）D0,15已知定義在(0, ) 的函數(shù) f (x) ，

3、f (x) x f (x) 0 ，若0 a b ，則一定有（）A bf (a) af (b)C af (a) bf (b)B bf (a) af (b)D af (a) bf (b) 2已知角 的終邊在直線2x y 0 上，則cos 2 的值為（）4 4335555已知正方體 ABCD ABCD 的棱長(zhǎng)為 3， E 為棱 AB 上的靠近點(diǎn)B 的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P 在側(cè)面CCDD 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)平面BEP 與平面 ABCD 和平面CCDD 所成的角相等時(shí)，則D P 的最小值為（）A 3 10B 3 10CD7 109 105101010下列說(shuō)法不正確的是（）在隨機(jī)試驗(yàn)中，若P A P B 1，則事件A

4、與事件B 為對(duì)立事件，在ABC 中，若sin A sin B ，則 A B ；若 A B ，則sin A sin B在ABC 中，若tan A tan B tanC 0 ，則sin A cos B二、選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分在每小題給出的選項(xiàng)中， 有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得 5 分，部分選對(duì)的得 2 分，有選錯(cuò)的得 0數(shù)學(xué)試卷第 1 頁(yè)（共 4 頁(yè)）函數(shù) f ( x) cos 2 x 的圖像可由 y cos 2x 3 的圖像向左平移 6個(gè)單位而得到.數(shù)學(xué)試卷第 PAGE 5 頁(yè)（共 4 頁(yè)）分如圖，正方體ABCD A B C D的棱長(zhǎng)為 2，E，F(xiàn) 分別為 A

5、D ， AA的中點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（）1 1 11152平面EFC 截正方體所得截面周長(zhǎng)為2 3BB1上存在點(diǎn) P，使得C P 平面 EFC1三棱錐B EFC 和 D FB C 體積相等1BB1上存在點(diǎn) P，使得 AP/ 平面 EFC在 ABC 中，內(nèi)角 A, B,C 所對(duì)的邊分別為 a、b、c，則下列說(shuō)法正確的是（）ba b c若 A B ，則sin2 A sin2 Bsin Bsin A sin B sin C則 ABC 為等邊三角形已知方程x2 21 ix a bi 2ab 0a,b R，則下列說(shuō)法正確的是（）A若方程有一根為 0，則a 0 且b 0B方程可能有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1C ab

6、時(shí)，方程可能有純虛數(shù)根D若方程存在實(shí)數(shù)根x，則 x 0 或 x 22000“曼哈頓距離”是十九世紀(jì)的赫爾曼 閔可夫斯基所創(chuàng)辭匯，定義如下：在直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn) A(x， y )B(x， y ) 的曼哈頓距離為：d ( A, B) | x x| | y y| .在此定義下以下11221212結(jié)論正確的是（）已知點(diǎn)O(0,0) ，滿足d (O, M ) 1 的點(diǎn)M 軌跡圍成的圖形面積為 2已知點(diǎn)F (1,0) ， F(1,0) ，滿足d(M ， F ) d (M ， F ) 4 的點(diǎn)M 軌跡的形狀為六邊形1212已知點(diǎn)F (1,0) ， F(1,0) ，不存在動(dòng)點(diǎn)M 滿足方程：| d (M ，

7、 F ) d (M ， F ) | 112125已知點(diǎn)M 在圓O : x2 y2 1上，點(diǎn) N 在直線l : 2x y 6 0 上，則d(M 、 N ) 的最小值為3 2三、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分若函數(shù) y ax 1a 0, a 1的圖象與直線 y 2a 有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ABC 是邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形，點(diǎn)D, E 分別是邊 AB, BC 的中點(diǎn)，連接DE 并延長(zhǎng)到點(diǎn) F ，使得DE 2EF ，則 AFBC 的值為 .2已知F , F 分別為雙曲線x2 y 1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為 的直線與雙曲線1232的右支交于 A, B 兩點(diǎn)，

8、記AF F 的內(nèi)切圓O的半徑為r，BF F的內(nèi)切圓O的半徑為r ，1 2111 222圓O 的面積為S11，圓O2的面積為S2，則 . 的取值范圍是 , 5 直線O O與 x 軸垂直 66 12若r r 2 ，則AB 6 S S的取值范圍是2, 10 1212317在 a2 a a 4 ， n 是公差為 1 的等差數(shù)列， S 2 S S ，這三個(gè)條件中 S324 n 428任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問(wèn)題中并作答C a b cos C c cos BD若( AB AC ) BC 0 ，且ABAC， ，的最小值為 已知在棱長(zhǎng)為 12 的正四面體 ABCD的內(nèi)切球球面上有一動(dòng)點(diǎn)P ，則PA 的最小值為四

9、、解答題：本題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，隨著電商網(wǎng)購(gòu)的快速普及，快遞包裝業(yè)近年來(lái)實(shí)現(xiàn)了超過(guò)50% 的高速年均增長(zhǎng)針對(duì)這種大好形式，某化工廠引進(jìn)了一條年產(chǎn)量為1000 萬(wàn)個(gè)包裝膠帶的生產(chǎn)線已知該包裝膠帶的質(zhì)量以某項(xiàng)指標(biāo)值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)為估算其經(jīng)濟(jì)效益，該化工廠先進(jìn)行了試生產(chǎn)，并從中隨機(jī)抽取了1000 個(gè)包裝膠帶，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)包裝膠帶的質(zhì)量指標(biāo)值k ，并分成以下5 組：50,60 ，60,70 ，90,100，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果及產(chǎn)品等級(jí)劃分如下表所示：質(zhì)量指標(biāo)值k產(chǎn)品等級(jí)50,60 A 級(jí)60,70 B 級(jí)7

10、0,80 C 級(jí)70,80 D 級(jí)90,100廢品頻數(shù)16030040010040試?yán)迷摌颖镜念l率分布估計(jì)總體的概率分布，并解決下列問(wèn)題（注：每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）：由頻數(shù)分布表可認(rèn)為，該包裝膠帶的質(zhì)量指標(biāo)值k 近似地服從正態(tài)分布N , 2 ，其中 近似為樣本平均數(shù)x ， 近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s ，并已求得s 10.03求P 50.54 k 80.63的值；質(zhì)量指標(biāo)值k利潤(rùn) y50,60 5t60,70 3t70,80 2t70,80 t90,1005et已知每個(gè)包裝膠帶的質(zhì)量指標(biāo)值k 與利潤(rùn) y（單位：元）的關(guān)系如下表所示：（ t (1,4)）假定該化工廠所生產(chǎn)的包裝膠帶都能銷售出去，且這

11、一年的總投資為5000萬(wàn)元（含引 進(jìn)生產(chǎn)線、興建廠房等等一切費(fèi)用在內(nèi)），問(wèn)：該化工廠能否在一年之內(nèi)通過(guò)生產(chǎn)包裝膠帶收回投資？試說(shuō)明理由參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量Z N , 2，則 P Z 0.6827 ，P 2 Z 2 0.9545 ， P 3 Z 3 0.9973 ， ln13 2.6在ABC 中，角 A, B, C 的對(duì)邊分別為a, b, c .求證： A, B, C 中至少有一個(gè)角大于或等于60 ；113問(wèn)題：在遞增的等差數(shù)列a 中， S 為數(shù)列a 的前n 項(xiàng)和，已知a 1， ，數(shù)列nnnb求使T 2000 成立的最小正整數(shù)n 的值n是首項(xiàng)為 2，公比為 2 的等比數(shù)列，設(shè)cn a b ， T

12、 為數(shù)列 c1nnnn的前n 項(xiàng)和，n若角 A, B, C 成等差數(shù)列，證明:.a bb ca b c己知橢圓C ： x2 y2 1（ a 0 ， b 0 ）的左、右焦點(diǎn)分別為F 、 F ，離心率為1 ，a2b2122經(jīng)過(guò)點(diǎn) F 且傾斜角為 0 的直線l 與橢圓交于A 、B 兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A 在 x 軸上方），ABF221的周長(zhǎng)為 8求橢圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；如圖，將平面xOy 沿 x 軸折疊，使 y 軸正半軸和x 軸所確定的半平面（平面AF F ）與y 軸負(fù)半軸和 x 軸所確定的半平面（平面BF F1 2）互相垂直1 2若 ，求異面直線 AF 和BF 所成角的余弦值；3122是否存在 0 ，使得折疊后 ABF 的周長(zhǎng)為15 ？若存在，求tan 的值；若不存22在，請(qǐng)說(shuō)明理由已知雙曲線x2 y2 1的左 右頂點(diǎn)分別為 A 和 B，M x , y和 N x , y是雙曲線上兩43個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn).1111求直線 AM 與 BN 交點(diǎn)的軌跡 C