2022年春高一物理新人教版必修課后練習(xí)萬有引力理論的成就

1、第 3 節(jié)萬有引力理論的成就1(多選)假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體所受的重力，下列說法正確的是( ) A放在赤道地面上物體的萬有引力不變B放在兩極地面上物體的重力不變C放在赤道地面上物體的重力減小D放在兩極地面上物體的重力增加已知金星和地球的半徑分別為R 、R ，金星和地球表面的重力加速度分別為g 、g ，則金星與地球的質(zhì)量之1212比為()假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g ，在赤道的大小為g；地0球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()4(多選)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動，由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則()v3T恒星的

2、質(zhì)量為G242v3行星的質(zhì)量為GT2vT行星運(yùn)動的軌道半徑為2v行星運(yùn)動的加速度為 T5(多選)下列關(guān)于地球表面上萬有引力與重力的關(guān)系，說法正確的是() A在任何地方重力等于萬有引力，方向都指向地心Mm地球兩極處萬有引力等于重力，即mgFGR2Mm在地球除兩極的其他位置，重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mgGR2Mm赤道上萬有引力等于重力和向心力之和，即GR2 m Rmg26(多選)要計算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地 球質(zhì)量的有()已知地球半徑R已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r 和線速度v C已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v

3、 和周期T D已知地球公轉(zhuǎn)的周期T及運(yùn)動半徑r“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)34表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T，已知引力常量為G，則可估算月球的半徑為R的球體體積公式V R3()A密度B質(zhì)量C半徑D自轉(zhuǎn)周期8(多選)若宇航員在月球表面附近自高 h 處以初速度 v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為 L。已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()2hv2月球表面的重力加速度g 0月L22hR2v2月球的質(zhì)量m 月0GL2T2R月球的自轉(zhuǎn)周期 v03hv2月球的平均密度02GL29關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的

4、歷史事實，下列說法中正確的是() A天王星和海王星，都是運(yùn)用萬有引力定律，經(jīng)過大量計算以后而發(fā)現(xiàn)的在18 世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的七顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星天王星的運(yùn)動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差第八顆行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的 D天王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的 10天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中 A、B兩顆恒星圍繞它們連線上的固定點O 分別做勻速圓周運(yùn)動，在運(yùn)動中恒星A

5、、B 的中心和 O 三點始終共線，下列說法正確的是()恒星A 的角速度比恒星B 的角速度小恒星A 的線速度比恒星B 的線速度小恒星A 受到的向心力比恒星B 受到的向心力小恒星A 的質(zhì)量比恒星B 的質(zhì)量小11為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑 R106m，地球質(zhì)量 m1024kg，日地中心距離 r1011m，地球表面處的重力加速度 g10 m/s2,1 年約為107s，但引力常量 G 未知。試估算目前太陽的質(zhì)量M。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 12宇航員來到某星球表面作了如下實驗：將一小鋼球以v0的初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升離拋出點的最大高度為h(h 遠(yuǎn)小于星球半徑)

6、，該星球為密度均勻的球體，引力常量為G，求： (1)該星球表面的重力加速度；(2)若該星球的半徑為R，忽略星球的自轉(zhuǎn)，求該星球的密度。13兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)測 得兩星中心距離為R，其運(yùn)動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。答案1(多選)假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體所受的重力，下列說法正確的是()A放在赤道地面上物體的萬有引力不變B放在兩極地面上物體的重力不變 C放在赤道地面上物體的重力減小 D放在兩極地面上物體的重力增加答案ABC解析地球自轉(zhuǎn)角速度增大，地面上物體受到的萬有引力不變，A 正確；在兩極，物體受到的萬有引力等于其重力，

7、則其重力不變，B 正確，D 錯誤；而對放在赤道地面上的物體，F(xiàn) mgm2r，物體受到的萬有引力不變，萬 增大，mg 減小，C 正確。已知金星和地球的半徑分別為R 、R ，金星和地球表面的重力加速度分別為g 、g ，則金星與地球的質(zhì)量之比為()答案A12MmgR2M12g R2解析根據(jù)星球表面物體重力等于萬有引力，即mgG，得M，所以有 金 1 1，故A 正確，B、C、D 錯R2GMg R2地2 2誤。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g ，在赤道的大小為g；地0球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()答案BMmMm24解析在地球兩極處：Gmg ，在地

8、球的赤道上：Gmgm2R，地球的質(zhì)量：MR3，聯(lián)立三式3gR2 0R2 T 3可得：GT2g0 g，B 正確。04(多選)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動，由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則()v3T恒星的質(zhì)量為G242v3行星的質(zhì)量為GT2vT行星運(yùn)動的軌道半徑為2v行星運(yùn)動的加速度為 T答案ADv2rvTr，根據(jù)萬有引力提供向心力，列T解析根據(jù)圓周運(yùn)動知識，由 得到行星運(yùn)動的軌道半徑為 2GGMm42rv3T出等式： r2 m T2，由得M，故A 正確；根據(jù)題給條件無法求出行星的質(zhì)量，故B 錯誤；通過以2vT上分析得rav22vr，故 C 錯誤；根據(jù) 2，由得：行星運(yùn)動的加速

9、度為 T，故 D 正確。5(多選)下列關(guān)于地球表面上萬有引力與重力的關(guān)系，說法正確的是() A在任何地方重力等于萬有引力，方向都指向地心Mm地球兩極處萬有引力等于重力，即mgFGR2Mm在地球除兩極的其他位置，重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mgGR2Mm赤道上萬有引力等于重力和向心力之和，即GR2 m Rmg2答案BDMm解析在赤道上：重力和向心力在一條直線上，F(xiàn)F mg，即GnR2m2Rmg，故D 正確；在地球兩極處：向Mm心力為零，所以重力等于萬有引力，即 mgFGR2 ，故 B 正確；在除兩極的其他位置：重力是萬有引力的一個分力，Mm重力的大小mgr ，故m m ，故D 正確。AA

10、BBABAB為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑 R106m，地球質(zhì)量 m1024kg，日地中心距離 r1011m，地球表面處的重力加速度 g10 m/s2,1 年約為107s，但引力常量 G 未知。試估算目前太陽的質(zhì)量M。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案1030 kgMm解析設(shè)地球繞太陽運(yùn)動的周期為 T，則由太陽對地球的引力提供地球圍繞太陽做圓周運(yùn)動的向心力得 Gr2 42mrT2mmm設(shè)在地球表面附近有質(zhì)量為 物體，則G R2 mg2聯(lián)立解得Mm2r3 21024210113kg1030kg。 T R2g107106210宇航員來到某星球表面作了如下實驗：將一小鋼球以v0的初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升離拋出點的最大高度為h(h 遠(yuǎn)小于星球半徑)，該星球為密度均勻的球體，引力常量為G，求： (1)該星球表面的重力加速度；(2)若該星球的半徑為R，忽略星球的自轉(zhuǎn)，求該星球的密度。v23v2答案(1) 0(2)02h8GRh解析(1)根據(jù)速度位移公式得：0v22gh0v2得 g 0 。2hMm4(2)根據(jù)GR2mg 及 M R333v2聯(lián)立解得星球密度0。8GRh兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)測 得兩星中心距離為R，其運(yùn)動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。4