滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件3.5 三元一次方程組及其解法

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用3.5 三元一次方程組及其解法第3章 一次方程與方程組學習目標1.理解三元一次方程（組）解的概念；2.能解簡單的三元一次方程組.（重點、難點）導入新課問題引入三個小動物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲求三個小動物的年齡講授新課三元一次方程（組）的概念一互動探究問題1：題中有未知量？你能找出哪些等量關系？未知量：流氓兔的年齡加菲貓的年齡米老鼠的年齡每一個未知量都用一個字母表示x歲y歲z歲三個未知數(shù)（元）等量關系：（1）流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26（2）流氓兔的年齡-1

2、=加菲貓的年齡（3）2流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18用方程表示等量關系.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.問題2：觀察列出的三個方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.二元一次方程三元一次方程含兩個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1含三個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1因三個小動物的年齡必須同時滿足上述三個方程，故將三個方程聯(lián)立在一起.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.由三個一次方程組成的含三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組.下列方程組不是三元一次方程組的是 ( )A.B.C.D.D注意 組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定

3、要求每一個一次方程都含有三個未知數(shù) 三元一次方程組的解法二（1）回顧解二元一次方程組的思路。（2）如何解三元一次方程組？二元一次方程組一元一次方程消元三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元（3）消元方法： 代入法（代入消元法） 加減法（加減消元法）溫故知新典例精析例1 解方程組解：先用加減消元法消去x+2,得-，得通過消元，將三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的問題所以歸納：通過消元，將一個較復雜的三元一次方程組化為簡單易解的階梯型方程組，從而通過回代得出其解，整個求解過程就稱為用消元法解三元一次方程組.代入中，得將y、z的值代入中，得x=3.通過消元，將二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)

4、化為一元一次方程組的問題-，得階梯型方程組回代例2 解九章算術第八章第一題的方程組解：先用加減法消去z：-,3-,得7+,得通過回代，解得：若是先消去y,該如何做呢？ 三元一次方程組的應用三例3 幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105 （1）如果設食譜中A、B、C三種食物各位x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)

5、量剛好滿足嬰兒營養(yǎng)標準中的要求. （2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).解：(1)設食譜中A，B，C三種食物各x,y,z份，由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組(2)-4,-,得+,得通過回代，得 z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.當堂練習1.解方程組解： 2甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個數(shù)解：設甲為x，乙為y，丙為z，根據(jù)題意，組成以下方程組：解這個方程組，得 答：甲為10，乙為9，丙為7.課堂小結三元一次方程組及其解法概念步驟由三個一次方程組