2022初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、 2021初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 數(shù)學(xué)是一門很重要的學(xué)科，我們從學(xué)校到高中都會(huì)系統(tǒng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的各個(gè)內(nèi)容。這門伴隨我們學(xué)習(xí)生涯最久的學(xué)科在帶給我們學(xué)問的同時(shí)也帶給我們苦惱。下面我給大家共享一些初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱，盼望能夠關(guān)心大家，歡迎閱讀! 初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 三角形 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。 三角形ABC記作：ABC。 2、相關(guān)概念： 三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。 三角形的內(nèi)角：每兩條邊所組成的角(簡稱三角形的角)。 記作：A、B、C 3、三角形的分類： 二、三角形三邊關(guān)系： 1、三角形任何兩邊的和

2、大于第三邊。 幾何語言：若a、b、c為ABC的三邊，則a+bc,a+cb,b+ca. 想一想：這個(gè)在實(shí)際解題中該怎樣應(yīng)用? 2、三邊關(guān)系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。 三、三角形的內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。 幾何語言：ABC中，A+B+C=1800。 四、三角形的三線： 問題1、如何作三角形的高線、角平分線、中線? 問題2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點(diǎn)在什么位置? 問題3、三角形的中線有什么應(yīng)用? 三角形的高 1.已知面積和底邊長求高 回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。 A=三角形的面積 b=三角形底邊長 h=三角形

3、底邊的高 看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數(shù)值代入公式中的b。假如你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試（其它）的（方法）了。 無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展現(xiàn)它，你可以想象把三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直到已知邊長位于底部。 例如，假如已知三角形面積是20，一邊長為4，那么帶入得A=20，b=4。 將數(shù)值代入公式A=1/2bh，然后進(jìn)行計(jì)算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運(yùn)算得到的結(jié)果應(yīng)當(dāng)就是三角形的高! 本例中：20=1/2(4)h 20=2h

4、10=h 2.求等邊三角形的高 回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側(cè)邊，每個(gè)夾角都是60度。假如你將等邊三角形分成兩半，就會(huì)得到兩個(gè)相同的直角三角形。 在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。 回憶勾股定理。勾股定理將兩個(gè)直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個(gè)定理求出等邊三角形的高! 將等邊三角形對(duì)半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。 以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。 將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去

5、a2。 42+b2=82 16+b2=64 b2=48 求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計(jì)算機(jī)的開根號(hào)計(jì)算求得Sqrt(2)。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高! b=Sqrt(48)=6.93 3.已知邊長和角求高 確定你已知的變量。假如你知道三角形的一個(gè)夾角和一條邊長，假如這個(gè)角是底邊和已知側(cè)邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。 假如你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。 假如你已知兩條邊長和一個(gè)角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。 假如你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為

6、兩部分。首先，你必需求解出變量s，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個(gè)公式：s=(a+b+c)/2求出。 例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。 然后使用海倫公式的其次部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。 計(jì)算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計(jì)算器計(jì)算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三

7、角形的高等于4。 假如已知一條邊長和一個(gè)夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消退一條未知邊長的變量。 依據(jù)已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計(jì)算器來計(jì)算等式，得到高h(yuǎn)約等于1.928。 三角形的角平分線和中線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisectorofangle).三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心. 角平分線的性質(zhì) 1.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊

8、距離相等.2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(逆運(yùn)用)三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線.三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段,一個(gè)是射線.三角形角平分線有個(gè)好玩的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,且內(nèi)心到三條邊的距離相等. 3.角平分線是到角兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合. 中線 連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中線.中線的交點(diǎn)為重心,重心分中線2：1(頂點(diǎn)到重心：重心到對(duì)邊中點(diǎn)).中線:三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形

9、的中線.中線也是線段,一個(gè)三角形有3條中線.在一個(gè)角為30直角三角形中.60角所對(duì)應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半.在一個(gè)三角形中,其一短邊為斜邊的一半,且這個(gè)三角形為30的直角三角行,那么,60角所對(duì)的邊上的中線在此三角形中有三個(gè)等量. 圖形變換的簡潔應(yīng)用 考點(diǎn)一、平移(35分) 1、定義 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。 2、性質(zhì) (1)平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng) (2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同始終線上)且相等。 考點(diǎn)二、軸對(duì)稱(35分) 1、定義 把一個(gè)圖

10、形沿著某條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。 2、性質(zhì) (1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 (2)假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。 (3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。 3、判定 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 4、軸對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。 考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)(38分) 1、定義 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)

11、角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 2、性質(zhì) (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 考點(diǎn)四、中心對(duì)稱(3分) 1、定義 把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。 2、性質(zhì) (1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 (2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 (3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同始終線上)且相等。 3、判定 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這

12、兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。 4、中心對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心。 考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征(3分) 1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，-y) 2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，-y) 3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x

13、，y) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的緣由 1、學(xué)習(xí)自覺性較差 學(xué)校生學(xué)習(xí)自覺性較差，缺少解題的樂觀性，解題時(shí)不注意步驟、過程。 2、學(xué)習(xí)意志薄弱 數(shù)學(xué)的規(guī)律性和抽象性很強(qiáng)，學(xué)問間聯(lián)系緊密，對(duì)同學(xué)的敏捷應(yīng)用力量，分析力量要求很強(qiáng)。假如同學(xué)對(duì)前面所學(xué)的學(xué)問把握不好或未理解的話，就會(huì)直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成學(xué)問脫節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心情，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 3、無愛好學(xué)習(xí)或愛好低 一部分同學(xué)一開頭就沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，導(dǎo)致基礎(chǔ)不好，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán);還有些同學(xué)認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用，選擇放棄選讀，因此成果變得連“過得去”也難以維持。 4、沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 有

14、些同學(xué)邊學(xué)邊玩，留意力不集中，或是思維單一，不能橫向思索或縱深思索;又或者不聽不記，思維懶散，馬虎大意、馬虎等等都是造成錯(cuò)誤率高的重要緣由。 所以同學(xué)們要留意自己是否存在以上問題，要想方法準(zhǔn)時(shí)解決。 （數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法） 1.注意預(yù)習(xí)培育自學(xué)力量 在預(yù)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把定理、定律、公式、常數(shù)、特定符號(hào)這些內(nèi)容單獨(dú)匯合在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時(shí)候，老師講到這些地方時(shí)，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時(shí)的理解和老師講的相對(duì)比，看自己有沒有理解錯(cuò)的地方。預(yù)習(xí)可以用“一劃、二批、三試、四分”的預(yù)習(xí)方法。 一劃：就是圈劃學(xué)問要點(diǎn)，基本概念。 二批：就是把預(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)、見解以及自己臨時(shí)不能理解的內(nèi)容，批注在書的

15、空白地方。 三試：就是嘗試性地做一些簡潔的練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。 四分：就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)學(xué)問要點(diǎn)列出來，分出哪些是通過預(yù)習(xí)已把握了的，哪些學(xué)問是自己預(yù)習(xí)不能理解把握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。 2、把握課堂，提高學(xué)習(xí)效果 課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。 手到：就是以簡潔扼要的方法登記聽課的要點(diǎn)，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思索，但要以聽課為主，記錄為輔; 耳到：用心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納（總結(jié)）。另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)，特殊要留意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題; 口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)

16、們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云; 眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的演示試驗(yàn)、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上學(xué)問與老師課堂講的學(xué)問聯(lián)系起來; 心到：就是課堂上要仔細(xì)思索，留意理解課堂的新學(xué)問，課堂上的思索要主動(dòng)樂觀。關(guān)鍵是理解并能融匯貫穿，敏捷使用。對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。 3、把握練習(xí)方法，提高解答數(shù)學(xué)題的力量 數(shù)學(xué)的解答力量，主要通過實(shí)際的練習(xí)來提高。數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)留意以下幾點(diǎn)： (1)、端正態(tài)度，充分熟悉到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性。實(shí)際練習(xí)不僅可以提高解答速度，把握解答技能技巧，而且，很多的新問題常在練習(xí)中

17、消失。 (2)、要有自信念與意志力。數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計(jì)算，淺顯的證明，自己應(yīng)有充分的信念，堅(jiān)韌的意志，急躁細(xì)致的習(xí)慣。 (3)、要養(yǎng)成先思索，后解答，再檢查的良好習(xí)慣，遇到一個(gè)題，不能盲目地進(jìn)行練習(xí)，無效計(jì)算，應(yīng)先深化領(lǐng)悟題意，仔細(xì)思索，抓住關(guān)鍵，再作解答。解答后，還應(yīng)進(jìn)行檢查。 4、把握（復(fù)習(xí)方法），提高數(shù)學(xué)綜合力量. 復(fù)習(xí)是記憶之母，對(duì)所學(xué)的學(xué)問要不斷地復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)留意把握以下方法。 (1).合理支配復(fù)習(xí)時(shí)間，“趁熱打鐵”，當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必需復(fù)習(xí)，無論當(dāng)天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復(fù)習(xí)。 (2).采納綜合復(fù)習(xí)方法，即通過找出學(xué)問的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，綜合復(fù)習(xí)詳細(xì)可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，掃瞄全部內(nèi)容，通過喚起