案例統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題

1、課前復(fù)習(xí)：知識(shí)點(diǎn)1、線性回歸方程：例題.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為 知識(shí)點(diǎn)2 總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和總偏差平方和：殘差平方和：回歸平方和：相關(guān)指數(shù)總偏差平方和=殘差平方和+回歸平方和例2 關(guān)于與有如下數(shù)據(jù)：245683040605070為了對(duì)、兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型：，試比較哪一個(gè)模型擬合的效果更好。分析：既可分別求出兩種模型下的總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，也可分別求出兩種模型下的相關(guān)指數(shù)，然后再進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論。（答案：，84.5%82%，所以甲選用的模型擬合效果較好。）1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及

2、其初步應(yīng)用 獨(dú)立性檢測(cè)中，隨機(jī)變量參考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828例1.為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 患病不患病合計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339試問：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)嗎？解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得 。因?yàn)?，所以我們有99%的把握說：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)。2若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K24.

3、395，那么確認(rèn)兩個(gè)變量有關(guān)系的把握性有()A90% B95% C99% D99.5%選修1-2第一章統(tǒng)計(jì)案例(本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘) 一、選擇題(共12小題，共60分) 1煉鋼時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間有（ ） 確定性關(guān)系 相關(guān)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 無任何關(guān)系 2設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則（ ） 平均增加個(gè)單位 平均增加2個(gè)單位平均減少個(gè)單位平均減少2個(gè)單位 3在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的四組值分別是，則與之間的回歸直線方程為（ ） 4已知、之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則與之間的線性回歸方程過點(diǎn)（ ） 5變量與之間的回歸方程表示（ ） 與之間的函數(shù)關(guān)系與之間的不確定性關(guān)系與之間的真實(shí)

4、關(guān)系的形式與之間的真實(shí)關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合 6為了考察兩個(gè)變量和之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是，對(duì)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是，那么下列說法正確的是（ ） 和有交點(diǎn) 與相交，但交點(diǎn)不一定是與必定平行 與必定重合7設(shè)兩個(gè)變量和之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是，關(guān)于的回歸直線的斜率是，縱截距是，那么必有（ ） 與的符號(hào)相同 與的符號(hào)相同與的符號(hào)相反 與的符號(hào)相反 8考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計(jì)得病 32101133不得

5、病61213274合計(jì)93314407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（ ） 種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)種子是否經(jīng)過處理決定是否生病以上都是錯(cuò)誤的 9在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（ ） 100個(gè)心臟病患者中至少有99人打酣 1個(gè)人患心臟病，那么這個(gè)人有99%的概率打酣在100個(gè)心臟病患者中一定有打酣的人 在100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打酣的人都沒有 10經(jīng)過對(duì)的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)臨界值，當(dāng)時(shí)，我們（ ）有95%的把握認(rèn)為與有關(guān)有99%的把握認(rèn)為與有關(guān)沒有充

6、分理由說明事件與有關(guān)系有97.5%的把握認(rèn)為與有關(guān) 11利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量與是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認(rèn)為“和有關(guān)系”的百分比為（ ） 25% 95% 5% % 12在對(duì)一組數(shù)據(jù)采用幾種不同的回歸模型進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到下面的相應(yīng)模型的相關(guān)指數(shù)的值，其中擬和效果較好的是（ ） 二、填空題（共4小題，每小題4分）13在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：溫度010205070溶解度則由此得到的回歸直線方程為。 14若樣本容量為1或2，此時(shí)的殘差平方和為，用這樣的樣本建立的線性回歸方程的預(yù)報(bào)誤差為。

7、 15對(duì)于回歸方程，當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為。16在對(duì)某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中，得到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食合計(jì)男學(xué)生243155女學(xué)生82634合計(jì)325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的。 三、解答題（共74分） 17某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 245683040605070 （1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入的值。 18某聾啞研究機(jī)構(gòu)，對(duì)聾啞關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞，你能運(yùn)用這組數(shù)據(jù)，得出相應(yīng)結(jié)論嗎？ 19一項(xiàng)調(diào)查表對(duì)9個(gè)不同的值，測(cè)得的9個(gè)對(duì)應(yīng)值如下表： 1234567891.51.82.43.03.53.94.44.85.04.85.77.08.310.912.413.113.615.3試作出該數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖并由此判斷可否存在回歸直線，若有則求出回歸直線方程。 20在鋼線碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)： 碳含量（/%）0.100.300.400.550.700.800.95時(shí)電阻（）1518192122.623.626求對(duì)的線性回歸方程，并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。21某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時(shí)各抽取100件產(chǎn)品，檢驗(yàn)后得到如下的列聯(lián)表：合格不合格總計(jì)甲線973100乙線955