初中數(shù)學(xué)幾何培優(yōu)小專題翻折之等腰三角形存在性

1、中考數(shù)學(xué)翻折專題訓(xùn)練等腰三角形存在性問(wèn)題1.（2020洛陽(yáng)模擬）菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，ABC120，點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，且MNAC，垂足為P，把AMN沿MN折疊得到AMN，若ADC恰為等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為2.（2020汝南縣一模）如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，M為邊AB的中點(diǎn)，N為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將BMN沿直線MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE、CE，當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，BN的長(zhǎng)為3.（2019駐馬店一模）如圖，矩形ABCD中，AB10，AD12，點(diǎn)E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落到F處，連接CF，BF，當(dāng)BFC為等

2、腰三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為4.（2020鄭州二模）如圖，在矩形ABCD中，AD13，AB24，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將CBE沿CE折疊，得到CBE連接AB，DB，若ADB為等腰三角形，則BE的長(zhǎng)為5.（2020河南二模）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD1，E是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)D重合），連接EF，把AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A總落在DC邊上若AEC是以AE為腰的等腰三角形，則AD的長(zhǎng)為6.（2019春洛龍區(qū)校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD中，AB8，AD10，E是CD上的點(diǎn)，將ADE沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，連接

3、PA，若PAF是等腰三角形，則PB的長(zhǎng)為7.（2020秋錦江區(qū)校級(jí)期中）如矩形ABCD中，AB4，AD5，點(diǎn)E是線段CD上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接BE，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C落在C處，連接CC，CD，當(dāng)CCD是等腰三角形時(shí)，CE的長(zhǎng)為8.（2018高新區(qū)校級(jí)三模）已知在等腰ABC中，ABAC，BC4，點(diǎn)D從A出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在DE的右側(cè)作DEFB，交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)ADF是一個(gè)以AD為腰的等腰三角形時(shí)，t的值為9.（2019新野縣二模）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC4，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)

4、，把DCE沿DE折疊得DFE，射線DF交直線CB于點(diǎn)P，當(dāng)AFD為等腰三角形時(shí)，DP的長(zhǎng)為10（2020春鄭州期中）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB4，BC4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，連接AC，AD，則當(dāng)ADC是以AD為腰的等腰三角形時(shí)，F(xiàn)D的長(zhǎng)是11（2020安陽(yáng)縣模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE，CE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將BFG沿FG折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在邊EC上，若CGH是以GH為腰的等腰三角形，則EH的長(zhǎng)為12（2020河南模擬）如圖所示，矩形ABCD中，AB5，BC8，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接AP，將ABP沿著AP折疊點(diǎn)B落到M處，連接BM、CM，若BMC為等腰三角形，則BP的長(zhǎng)度為13（2020河南模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB2AD6，點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn)，且AP3，連接DP，將ADP沿DP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，連接CM，BM，當(dāng)BCM為等腰三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)為14（2016鄂城區(qū)一模）如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑向正方形內(nèi)作半圓，P為半圓上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），當(dāng)PA時(shí)，PAD為等腰三角形15如圖，正方形OABC在直角坐標(biāo)