2021-2022學年廣東省梅州市興寧水口中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年廣東省梅州市興寧水口中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 水平放置的ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知AC=3，BC=2，則AB邊上的中線的實際長度為（）AB5CD2參考答案：A【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】由已知中直觀圖中線段的長，可分析出ABC實際為一個直角邊長分別為3，4的直角三角形，進而根據(jù)勾股定理求出斜邊，結(jié)合直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案【解答】解：直觀圖中AC=3，BC=2，RtABC中，AC=3，BC=4由勾股定理可得AB=5則AB邊上

2、的中線的實際長度為故選：A2. （5分）關(guān)于直線a、b與平面、，有下列四個命題：其中真命題的序號是（）若a，b且，則ab 若a，b且，則ab若a，b且，則ab 若a，b且，則abABCD參考答案：B考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理對四個命題分別分析解答，判斷線線關(guān)系解答：對于，若a，b且，則a與b平行或者異面；故錯誤； 對于，若a，b且，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)以及面面垂直的性質(zhì)可以判斷ab；故正確；對于，若a，b且，根據(jù)線面垂直、線面平行的性質(zhì)以及面面平行的性質(zhì)可以得到ab；故正確； 對于，若a，b且，則a與b

3、可能平行，可能垂直，故錯誤；故選B點評：本題考查了線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理的運用；熟練掌握定理是關(guān)鍵3. 已知直線當時，則等于（ ）A B C-1 D1參考答案：C4. 函數(shù)的圖象與曹線y=k有且只有兩個不同的交點，則k的取值范圍是 A0kl B1k3 C1k3 D0k3參考答案：B5. 已知，若，則的最小值是（ ）A6 B7 C.8 D9參考答案：C設，則， ，即整理得：當且僅當 當且僅當時取.解得或（舍去）即當時，取得最小值8.故選C.6. 若 則a的取值范圍是 （ ） A 、 B、 C、 D、參考答案：D略7. 已知x為實數(shù)，則“”是“x1”的（）A充分非必要條件

4、B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；其他不等式的解法【分析】解分式不等式“”，可以求出其對應的x的范圍，進而判斷出“”?“x1”與“x1”?“”的真假，進而根據(jù)充分條件和必要條件的定義，得到答案【解答】解：當“”時，“x1或x0”，即“”?“x1”不成立即“”是“x1”的不充分條件；當“x1”時，“”成立即“”是“x1”的必要條件；故“”是“x1”的必要不充分條件；故選B8. 計算機執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba 輸出 a，bEndA1，3 B4，9 C4，12 D4，8 參考答案：C9

5、. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為A. B.C. D.參考答案：A略10. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，則集合?U（AB）=（）A3B4，5C3，4，5D1，2，4，5參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據(jù)交集的含義求AB、再根據(jù)補集的含義求解【解答】解：A=1，3，B=3，4，5?AB=3；所以CU（AB）=1，2，4，5，故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=c?cosB，則角B的大小為 參考答案：考點：正弦定理；兩角和與差的余弦

6、函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用正弦定理、誘導公式、兩角和的正弦公式，求得cosB的值，可得B的值解答：解：ABC中，若bcosA+acosB=c?cosB，則由正弦定理可得 sinBcosA+sinAcosB=sinC?cosB，即 sin（A+B）=sinC=sinC?cosB，求得cosB=，可得B=，故答案為：點評：本題主要考查正弦定理、誘導公式、兩角和的正弦公式，屬于基礎題12. 方程在上有兩個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是 。參考答案：13. 已知兩條平行直線的方程分別是2x3y10，mx6y50，則實數(shù)m_.參考答案：414. 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，且f

7、（2）=3，則f（2）= 參考答案：1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，化簡求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，且f（2）=3，則f（2）=8a+2b+1=（8a2b+1）+2=3+2=1故答案為：1【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應用，考查計算能力15. 執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為 參考答案：3【考點】EF：程序框圖【分析】計算循環(huán)中不等式的值，當不等式的值大于0時，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果即可【解答】解：循環(huán)前輸入的x的值為1，第1次循環(huán)，x24x+3=0

8、0，滿足判斷框條件，x=2，n=1，x24x+3=10，滿足判斷框條件，x=3，n=2，x24x+3=00滿足判斷框條件，x=4，n=3，x24x+3=30，不滿足判斷框條件，輸出n：3故答案為：316. 已知f（2x+1）=x22x，則f（3）= 參考答案：1【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】【方法一】利用換元法求出f（x）的解析式，再計算f（3）的值【方法二】根據(jù)題意，令2x+1=3，求出x=1，再計算f（3）的值【解答】解：【方法一】f（2x+1）=x22x，設2x+1=t，則x=，f（t）=2=t2t+，f（3）=323+=1【方法二】f（2x+1）=

9、x22x，令2x+1=3，解得x=1，f（3）=1221=1故答案為：1【點評】本題考查了求函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求值的應用問題，是基礎題目17. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x），f（x+2）=f（x），當x（0，1）時，f（x）=x，則f（2011.5）= 參考答案：0.5【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】求出函數(shù)為奇函數(shù)，再求出函數(shù)的周期為2，問題得以解決【解答】解：f（x）=f（x），函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），函數(shù)f（x）的周期為2，f（2011.5）=f（210060.5）=f（0.5）=f（0.5）=0.5，故答案為：0.5【點

10、評】本題考查函數(shù)周期、對稱、奇偶性等性質(zhì)問題，屬中等題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求參考答案：解析:（）, , . 1分, , 3分即 , . 6分（）, 7分, 9分, , 10分 . 12分19. 已知集合A=，集合B=，且AB=A，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：（4分） （8分）又AB=A，B?A（10分） a2實數(shù)a的取值范圍為2，+）（12分）20. 已知a，b0，證明：a3+b3a2b+ab2參考答案：證明見解析【分析】利用作差比較法證明不等式.【詳解】證明：（a3+b3）（a2b+ab2）a2（ab）+b2（ba）（ab）（a2b2）（ab）2（a+b）a0，b0，a+b0，（ab）20，（ab）2（a+b）0，則有a3+b3a2b+b2a【點睛】本題主要考查比較法證明不等式，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.21. (本題滿分8分)已知函數(shù) （1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；（