2022全國(guó)新高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷第7題講題比賽

1、用數(shù)學(xué)抽象破解高考?jí)狠S題以2022全國(guó)新高考數(shù)學(xué)卷第7題為例2022年8月20日 今年的新高考數(shù)學(xué)卷長(zhǎng)期占據(jù)網(wǎng)絡(luò)熱搜位置，引起社會(huì)多方關(guān)注，普遍認(rèn)為很難. 而選擇題第7題又是這份試卷難題的代表. 但高考考場(chǎng)上不讓帶計(jì)算器.對(duì)數(shù)運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算等人工計(jì)算還缺少有效手段和方法.只有四則運(yùn)算(加、減、乘、除)可以計(jì)算.思考：能把指對(duì)運(yùn)算轉(zhuǎn)換成四則運(yùn)算嗎？【泰勒展開式】（轉(zhuǎn)化為四則運(yùn)算）：目錄高考是不允許帶計(jì)算器的: 高考任何科目都不允許考生 攜帶任何計(jì)算工具進(jìn)入考場(chǎng)。泰勒展開是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，同學(xué)們未必學(xué)過(guò)！怎么辦呢？錄【向教材尋根】解 將具體的特殊的兩數(shù)大小比較通過(guò)構(gòu)造一般意義的函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性

2、進(jìn)行大小比較. 這種思維方法數(shù)學(xué)抽象統(tǒng)一抽象數(shù)學(xué)解題追求：大道至簡(jiǎn)能否將上述解題過(guò)程優(yōu)化呢？統(tǒng)一抽象優(yōu)化：形式更統(tǒng)一切線不等式切線不等式統(tǒng)一抽象【構(gòu)造函數(shù)再優(yōu)化】借助對(duì)數(shù)平均不等式優(yōu)化運(yùn)算【a、c比較再優(yōu)化】【思維導(dǎo)圖】 比較大小通過(guò)計(jì)算計(jì)算器算 人工計(jì)算（四則運(yùn)算） 泰勒展開（二級(jí)結(jié)論）思路一抽象運(yùn)用性質(zhì)思路二構(gòu)造函數(shù)函數(shù)性質(zhì) 優(yōu)化1 優(yōu)化2特殊問(wèn)題一般問(wèn)題數(shù)學(xué)模型【解題策略】數(shù)學(xué)抽象模型識(shí)別解決問(wèn)題數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)六核四能四基發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力、提出問(wèn)題的能力分析問(wèn)題的能力、解決問(wèn)題的能力 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 基于今年高考試題特點(diǎn)，考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)抽象是必考核心素養(yǎng)，為此平時(shí)學(xué)習(xí)中我們要： 學(xué)會(huì)用抽象的眼光觀