2022.01.20-【判斷】理論階段梳理課（ABDE類）-趙睿-（筆記）（【職測】階段梳理課）

1、 PAGE 62【判斷】理論階段梳理課（ABDE 類）（筆記）【注意】用一節(jié)課的時間梳理一下聯(lián)考判斷推理的基本知識。這節(jié)課講點(diǎn)啥： 1.知識點(diǎn)梳理2.方法理論上完，該如何復(fù)習(xí)【注意】這節(jié)課講點(diǎn)啥：知識點(diǎn)梳理：上完了基礎(chǔ)理論課，學(xué)習(xí)了一系列方法和知識，可能會覺得內(nèi)容、題型有點(diǎn)多，而且有些方法在聽課的過程中不是很清楚，所以本節(jié)課的人物就是將知識點(diǎn)做一個系統(tǒng)地梳理?？赡苁崂淼夭皇悄敲丛敿?xì)，比較宏觀，但可以將框架構(gòu)建得更加清楚，里面涉及到的一些難點(diǎn)會進(jìn)行一系列重復(fù)講解。方法理論上完，該如何復(fù)習(xí)。會對后期的學(xué)習(xí)、如何進(jìn)行高效復(fù)習(xí)提出一些建議。圖形推理類比推理定義判斷邏輯判斷【注意】判斷推理主要包括四大主

2、要題型，分別是圖形推理、類比推理、定義判斷、邏輯判斷。其中，圖形推理、邏輯判斷的題型比較多，方法性和技巧性比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果對以后的成績影響相對較大，所以對這兩大題型的梳理花費(fèi)的時間較多。類比推理、定義判斷不是說不重要，只是相對來說方法性差一點(diǎn)，主要的工作是看平常的積累和刷題量，在梳理時花費(fèi)的時間相對較少。圖形推理平面圖形圖形特征多看多做，多分析多總結(jié)立體圖形方法【注意】圖形推理：主要包括以下兩種題型，從題量上來看，以平面圖形為主，立體圖形考查得相對較少。1.平面圖形：做這類題目最大的障礙是拿到圖形后不知道該想什么，理論課講解過，要想拿到題目后有快速的解題思路，一定要把握住圖形特征。因為圖形推理

3、包含的幾大類規(guī)律，如位置、樣式、數(shù)量等，每一類規(guī)律從宏觀上來講，都會有一些不同的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)決定考法的不太一樣。圖形特征對應(yīng)的規(guī)律不是固定的，比如無法百分百說明一定會考查位置規(guī)律，但會大概率考查位置規(guī)律。所以，圖形特征可能會在最大概率上幫助大家在考試時做大概的題型區(qū)分，一定要再去梳理、了解、記憶這些圖形特征。圖形特征從字面上記憶，強(qiáng)調(diào)相同、相似等會相對比較簡單，需要后期在刷題的過程中，通過題目來了解出題人是怎樣表示相同、相似的。所以，建議課后多做題，而且不僅是要知道選什么，還要多分析、多總結(jié)。簡單來說，平面類圖形題就是一個見多識廣的過程，只有見過這種考法、這種圖形，在再次遇到時才有可能會有靈

4、感。2.立體圖形：聯(lián)考主要以六面體為主進(jìn)行考查，這兩年偶爾會涉及一些其他靈感的考點(diǎn)?？赡芤婚_始接觸起來會覺得難度相對大一點(diǎn)，原因如空間想象能力不太好，但做立體類圖形題會發(fā)現(xiàn)不太需要一些過分的或高級的空間轉(zhuǎn)換，主要還是要學(xué)方法。通過現(xiàn)有的解題方法，完全可以應(yīng)對目前考試中關(guān)于立體圖形的考查。掌握方法后，基本上問題不大。第一節(jié)位置規(guī)律【注意】位置規(guī)律：考查位置變化。圖形特征：元素組成相同。課后一定要通過刷真題來體會什么叫做元素組成相同，分為質(zhì)的相同和量的相同。圖形的質(zhì)就是指形狀，即圖形的區(qū)別就是形狀的不同，比如圓和三角形的形狀不同，圓和圓的形狀相同。如果形狀相同，而且數(shù)量相同，一般就稱之為元素組成相

5、同，大概率會歸類為位置類考法?？键c(diǎn)：包括平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，目前平移相對比較重要，考查較多。平移：顧名思義，是一個圖形在平面題中移動。包含兩個要素：相對常規(guī)。a.方向：直線（上下直線、左右直線、對角斜線）、繞圈（順/逆時針）。 b.步數(shù)：告知每次走多遠(yuǎn)，簡稱為步數(shù)。最常規(guī)的考法是每次走一樣的步數(shù)，即恒定，比如每次走 2 步。除此之外，還有一些遞增、遞減的等差方式，比如走的步數(shù)依次為 1、2、3、4，即為遞增，4、3、2、1 即為遞減。需注意的點(diǎn)：難度較大的題目會給出多個相同的元素，比如給出 5 個長得一樣的小黑塊，彼此之間需要確定每個黑塊應(yīng)該怎么走，在方向的判定上難度相對比較大，尤其是一些多宮格

6、類題目，常見的是十六宮格、二十五宮格。直線走：一般以行、列為主，平移一般是在行內(nèi)或列內(nèi)進(jìn)行。如果是按行走，那么每行包含的元素/圖案數(shù)量不變。如果是按列走，那么每列包含的元素/ 圖案數(shù)量不變。即每行數(shù)量不變按行走，每列數(shù)量不變按列走。確定是在行內(nèi)還是在列內(nèi)平移后，還需要具體確定平移的具體方法，主要分為兩種，分別是循環(huán)走、反彈走。循環(huán)走是走到頭后回到起點(diǎn)再來一遍，比如元素位于的位置分別是1、2、3、4，到 4 走到頭，再重頭再來一遍，依次為 1、2、3、4。反彈走是走到頭后往回走，比如元素位于的位置分別是 1、2、3、4，到 4 走到頭，回頭再來一遍，依次為 1、2、3、4、3、2、1。內(nèi)外圈走：

7、稱為“回”字型，一般是以十六宮格、二十五宮格為主，十六宮格內(nèi)部會有“田”字格，二十五宮格內(nèi)部會有九宮格?？梢匀Τ鰞?nèi)圈來做具體的判斷，如果內(nèi)圈包含的圖案數(shù)量一致，外圈包含的圖案數(shù)量一致，即內(nèi)外圈彼此獨(dú)立、不變，那么考查走“回”字的概率比較大。這是近兩年考查的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，在遇到多宮格時要尤其注意，后面會通過具體的例題來回顧。旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)：考查相對簡單，而且從題量上來看也相對不多。旋轉(zhuǎn)：是指圖形在平面中擺放角度的變化，一般是順時針/逆時針方向按照常見的角度進(jìn)行，比如 45、60、90、120、180。相當(dāng)于是鐘表上的指針在繞著圓盤進(jìn)行轉(zhuǎn)動，比較簡單。翻轉(zhuǎn)：比旋轉(zhuǎn)稍微難一點(diǎn)，主要分為左右翻轉(zhuǎn)和上下翻轉(zhuǎn)。

8、其實(shí)，翻轉(zhuǎn)前后的圖形沿著翻轉(zhuǎn)軸是一個對稱關(guān)系，按照豎軸翻轉(zhuǎn)就是左右翻轉(zhuǎn)，按照橫軸翻轉(zhuǎn)就是上下翻轉(zhuǎn)，所以也可以按照軸對稱來進(jìn)行判斷。解題技巧：就近原則：圖形在移動時一般是就近看。比如九宮格里，原本在左上角有一個小圓圈，下一幅圖移動到了右上角，單純看移動方法，最基本的原則就是往右走了 2 格，若覺得是從左上角逆時針繞到右上角，從理論上來說也是可以的，但這樣相對麻煩，一般不會如此考查。所以，一般是尋找最近的路線。多個元素分開看：如果題目中出現(xiàn)多個相同的元素，那么就要分別看每個元素的移動規(guī)律。比如九宮格里有 2 個小球，1 號小球在左上角，2 號小球在第一行中間，這 2 個小球不見得是按照同方向、同距

9、離在移動，可能 1 號小球是按照逆時針方向移動，2 號小球是按照順時針方向移動，這都是很正常的事情， 所以遇到多元素，一定要分開找規(guī)律。職測基本原則：選擇題要邊做邊排除，對比選項差異。選擇題和填空題最大的區(qū)別在于，不一定要解出最終的答案，解出一部分內(nèi)容時就有可能發(fā)現(xiàn)求解的過程與題目相矛盾，可以直接排除，提高做題效率。一、16、25 宮格做題思路先分內(nèi)外圈：內(nèi)圈或外圈圖案數(shù)量不變，按圈（順/逆時針）走再看橫行豎列：每列數(shù)量不變，按列（上下）走每行數(shù)量不變，按行（左右）走例 3.（2017 福建）例 4.（2021 安徽）【注意】多宮格的做題思路：16、25 宮格稱之為多宮格，遇到多宮格題目， 一

10、定要區(qū)分開元素在內(nèi)部移動的方向問題，包括橫豎直線移動、內(nèi)外圈移動。先分內(nèi)外圈：內(nèi)圈或外圈圖案數(shù)量不變，按圈（順/逆時針）走。內(nèi)外圈移動是近兩年考試中相對比較重要，而且是特別容易忽略的一點(diǎn)。基本區(qū)分方法是看內(nèi)圈或外圈的圖案數(shù)量有沒有發(fā)生改變。例 3、例 4 都是十六宮格，宮格數(shù)比較多，拿出內(nèi)圈來看。觀察例 3 的內(nèi)圈，第一組圖 1、圖 2 內(nèi)圈的格子數(shù)不相等，分別為 2、0，不符合“回”字型移動的基本特點(diǎn)，而例 4 每幅圖的內(nèi)圈都包含了 1 個黑塊，外圈都包含了 4 個黑塊，內(nèi)圈、外圈圖案數(shù)量不變。例 4 一定是“回”字型的基本路線，例 3 不是，那么就是按照直線走，即橫向、豎向走， 是行、列問

11、題。再看橫行豎列：每列數(shù)量不變，按列（上下）走；每行數(shù)量不變，按行（左右）走（基本原則）。觀察例 3，第一組圖 1 到圖 2，第一行黑塊的數(shù)量由 1 變到2，說明行內(nèi)數(shù)量發(fā)生改變，嘗試去看列，發(fā)現(xiàn)每列都有 1 個黑塊，所以例 3 的圖就應(yīng)該按照列去尋找規(guī)律。關(guān)于位置類考題，區(qū)分清楚移動軌跡，看是按行、按列，還是按照“回” 字型走法在移動，這類題目就難度不大。二、九宮格、兩組式-哪里簡單看哪里【注意】九宮格、兩組式題型中有時因為圖比較多，容易發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律，這是很正常的，拿到圖形題后確實(shí)很難通過快速瀏覽就確定考點(diǎn)，一般會按照基本原則“哪里簡單看哪里”來做題。一下子發(fā)現(xiàn)不了整體規(guī)律，那么就可以通過局

12、部規(guī)律來解題。例：如上述例圖，看起來差不多，但也有不同，一開始可能無法發(fā)現(xiàn)整體的規(guī)律，但可以很容易發(fā)現(xiàn)第一行圖 1、圖 2 在中間畫出豎線后對稱，第二行、第三行的圖 1、圖 2 都遵循該規(guī)律，所以第一列、第二列圖形關(guān)于豎軸對稱，就是左右翻轉(zhuǎn)的問題，自然就會去思考翻轉(zhuǎn)規(guī)律。在第一行圖 2、圖 3 中間畫出豎線，明顯不對稱，但若將圖 3 放在圖 2 上面，擺成上下關(guān)系時，會發(fā)現(xiàn)這兩幅圖關(guān)于橫軸對稱，即上下翻轉(zhuǎn)。如果不放心，可以在第二行做驗證，會發(fā)現(xiàn)驗證無誤。第三行圖形也應(yīng)遵循原則，圖 2 上下翻轉(zhuǎn)后得到“？”處圖形，B 項當(dāng)選。翻轉(zhuǎn)的區(qū)分：如果轉(zhuǎn)不明白，可以結(jié)合對稱來區(qū)分。中國人的寫字習(xí)慣是從左往

13、右，所以在同行內(nèi)的規(guī)律相對容易看得出來，上下翻轉(zhuǎn)確實(shí)有些難度，但沒有關(guān)系，可以移動一下位置或用手比劃一下，也很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。位置類考題考查得相對不多，也不難，所以掌握到以上內(nèi)容，在很大的時間段內(nèi)都可以應(yīng)對基本題目。需要注意的是關(guān)于移動的路線，尤其是“回”字型。第二節(jié)樣式規(guī)律【注意】樣式規(guī)律：圖形特征：元素組成相似?！皹邮健蓖ㄋ资侵笀D形的形狀，是指形狀的規(guī)律，所以這部分圖形一定不會完全一樣，形狀一定在發(fā)生變化。但變化不會很大， 如果圖形之間的形狀變化得沒有任何的共同點(diǎn)、相似之處，那么就找不到規(guī)律， 所以一定會留有線索。從這個角度，就很容易能夠想明白在元素組成相似時容易去想樣式規(guī)律?！跋嗨啤笔侵笀D

14、形之間從形狀上來看有一些不同的地方，但也有一些不同，形狀在發(fā)生變化，但變化之間有共同點(diǎn)。考點(diǎn)：遍歷：考查很少、時間較長且比較傳統(tǒng)的考點(diǎn)是遍歷。特征：相同元素重復(fù)出現(xiàn)。簡單來說就是有樣學(xué)樣的過程，相同的元素被打亂順序重新排列一下，只需要將缺少的、沒有出現(xiàn)的元素補(bǔ)進(jìn)去即可，所以會說相同元素重復(fù)出現(xiàn)，一般會考慮遍歷。解題思維：缺啥補(bǔ)啥。題目中一定會有帶問號的一組圖形、完整的一組圖形，基本上不會考查一組式題型，通常會用兩組式或九宮格題型來考查。將帶問號的那組圖形去比較完整的一組圖形（標(biāo)準(zhǔn)），看哪個元素/圖形沒有出現(xiàn)過，或出現(xiàn)的次數(shù)不夠，補(bǔ)到“？”處即可，很簡單。樣式運(yùn)算：考查相對較多、相對比較重要的是

15、樣式運(yùn)算。特征：相同線條重復(fù)出現(xiàn)。運(yùn)算是做圖形之間線條的變化，所以與數(shù)學(xué)不同，是做線條之間加加減減的問題，所以題目中給出的圖形往往會有一些相同的線條。方式：相加、相減、求同、求異。特殊考法（核心考點(diǎn)/難點(diǎn)）：位置+樣式。不是做單純的運(yùn)算，更喜歡與位置類考法放在一起進(jìn)行綜合考查。說得更直接一些，位置類中尤其喜歡與旋轉(zhuǎn)這種考法進(jìn)行考查，移動和翻轉(zhuǎn)考查較少。有時會進(jìn)行先旋轉(zhuǎn)后運(yùn)算的過程，有時會進(jìn)行先運(yùn)算后旋轉(zhuǎn)的過程，后面會再做簡單的補(bǔ)充與回顧。黑白運(yùn)算（黑白顏色的變化）：圖形特征：背景圖/整體的圖形輪廓相同，相同區(qū)域顏色不同。比如兩幅圖的整體輪廓都是九宮格，只不過圖 1 的左上角是黑色，圖 2 的左

16、上角是白色?；蚴嵌际侨切危瑑?nèi)部分為四等份。方法：相同位置運(yùn)算。只需要比對題目的圖形中相同或相對的位置之間的顏色是怎么變化的。比如三幅圖的整體輪廓都是九宮格，圖 1 左上角是黑色，圖2 左上角是白色，看圖 3 相同位置處是什么顏色，比如也是黑色，那么可理解為“黑+白=黑”，這就是相同位置的運(yùn)算。技巧：從問號處入手解題，邊做邊驗證。從理論上來說，會存在“黑+白、白+黑、黑+黑、白+白”這四種規(guī)則，但做題時不建議將這四種規(guī)則都找到，因為這樣會相對浪費(fèi)時間，建議要從問號處入手解題?？础?？”處需要什么，比如需要“白+白”，那么就回到原題中去驗證“白+白”等于什么即可，與位置類的解題技巧一樣，即“邊做邊

17、排除”。注意區(qū)分：位置類考題喜歡用黑白塊的形式來考查，所以需要區(qū)分開。黑白塊長得都一樣，只需要區(qū)分?jǐn)?shù)量。黑塊數(shù)量相同，而且是一組圖的題型，優(yōu)先考慮位置規(guī)律。這種情況比較常見，出現(xiàn)的概率比較高。黑塊數(shù)量不同，比如圖 1 有 3 個黑塊，圖 2 有 4 個黑塊，單純從移動的角度來講黑塊的數(shù)量不會從 3 個變成 4 個，所以此時大概率考查的是黑白運(yùn)算。c.總結(jié)：以上是比較常規(guī)的情況，不是黑塊數(shù)量相同就一定考查位置規(guī)律，有時也會考查黑白運(yùn)算，這種情況存在，但不是常規(guī)的。一、加減同異難點(diǎn)：結(jié)合位置規(guī)律思路一：圖 1 與圖 2 有明顯相同線條先加減同異思路二：圖 1 與圖 2 沒有明顯相同線條先位置，誰搞

18、特殊先轉(zhuǎn)誰【注意】加減同異難點(diǎn)：結(jié)合位置規(guī)律。一般圖形與圖形之間的運(yùn)算就是有相同線條進(jìn)行加減同異運(yùn)算，所以運(yùn)算的基本要求是有相同線條。在判斷圖形時發(fā)現(xiàn)，兩幅圖之間有明顯的相同線條，從理論上來講，是可以直接進(jìn)行加減同異運(yùn)算的，所以一般就建議先進(jìn)行加減同異運(yùn)算，看運(yùn)算后的結(jié)果是否是想要得到的圖形，如果是就直接放進(jìn)去，如果不是就要考慮位置變化。在判斷圖形時發(fā)現(xiàn)，兩幅圖之間沒有明顯相同線條，也就意味著這幅圖不能直接進(jìn)行加減同異運(yùn)算，一般建議先做位置的調(diào)整。其中要做好比對，里面可能會有一些比較明顯的圖案來告知到底應(yīng)該往哪個方向轉(zhuǎn)，誰搞特殊先轉(zhuǎn)誰。例：如第一行例圖，圖 1、圖 2 有明顯的 3 條相同線條

19、（左下角的三角形線條），這兩幅圖可以直接進(jìn)行運(yùn)算。圖 1、圖 2 相同的線條在圖 3 的對應(yīng)位置都沒有出現(xiàn)，即相同線條被去掉；圖 1、圖 2 中不同的線條在圖 3 均被保留，很明顯就是去同求異，直接做運(yùn)算。如第二行例圖，圖 1、圖 2 明顯沒有相同線條，所以圖 1、圖 2 做加減同異的運(yùn)算從理論上來說是行不通的，那么就要先考慮位置類調(diào)整。要看“？” 處圖形有沒有特殊的直線，明顯發(fā)現(xiàn)圖 3 中類似長方形的圖案是“倒著”的，但在圖 1 中是“立著”的，所以需要將圖形從橫著變成豎著，那么順/逆時針進(jìn)行90旋轉(zhuǎn)均可。圖 1 變成“倒著”，與圖 2 進(jìn)行運(yùn)算，會發(fā)現(xiàn)右側(cè)中間有共同的豎線，這條豎線在圖 3

20、 中是去掉的，所以這就是順/逆時針旋轉(zhuǎn) 90之后，兩幅圖再進(jìn)行去同求異的運(yùn)算。【例 4】（2018 聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處， 使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（ ）【解析】4.九宮格題型，優(yōu)先橫行看。觀察第一行圖 1、圖 2，明顯是左側(cè)相同的線條在圖 3 中消失，即相同的線條被去掉（去同）；圖 1 有“左上-右下”傾斜 45的斜線，圖 2 沒有，圖 3 有，即不同的線條被保留（存異）。第二行圖形驗證規(guī)律，圖 1、圖 2 左上角都有直角形狀的短線圖案，但圖 3 沒有，即相同的線條被去掉（去同）；圖 1 左下角有“左上-右下”傾斜 45的斜線，圖 2 沒有，圖 3 有，即不同的

21、線條被保留（存異）。所以，規(guī)律是去同存異驗證無誤。然后再比較第三行圖形，看應(yīng)該得到什么圖形。加減同異運(yùn)算類、樣式運(yùn)算類題目考查的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力、線條比對的能力。一般是知道規(guī)律是加減同異，但在求答案時容易出錯，因為總是試圖將第三行前兩幅圖進(jìn)行完全的去同求異，看到底得到什么圖形，甚至是將完整的圖形畫出來才會去選擇答案，這樣比較浪費(fèi)時間，而且犯錯的幾率就會變大，因為每條線條都需要去驗證。不建議做選擇題時按照這種詳細(xì)的方法去做，一定要學(xué)會“局部線條比較法”。找到特殊線條，只去判斷這條線該不該有，然后對比選項即可。第三行圖 1、圖 2 左上角都有直角形狀的短線圖案，去同存異后到圖 3 應(yīng)該被去掉，

22、可排除 C、D 項，A、B 項均符合。要邊做邊排除，同時選項之間要學(xué)會比對，A 項右上角沒有斜線，B 項右上角有斜線，那么只需要判斷這條斜線有沒有即可。第三行圖 1 右上角沒有斜線，圖 2 右上角有斜線，去同存異，那么這條斜線應(yīng)該被保留下來，對應(yīng) B 項?！具x B】【注意】小技巧：“局部線條比較法”。通過一些特殊線條，進(jìn)行局部線條比較，來判斷規(guī)律到底是什么。同時在求解的過程中，也需要局部線條的情況來對比選項，據(jù)此來提高做題效率和準(zhǔn)確率。整個圖形比不明白，但單個線條一定可以比明白?！纠?5】（2019 公務(wù)員）請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填在問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【解析】5.本

23、題比例 4 難度稍大一些，九宮格題型，優(yōu)先橫行看。觀察第一行圖 1、圖 2，相同線條是平行四邊形圖案，到圖 3 中消失，即相同的線條被去掉；圖 1、圖 2 剩下的圖形合在一起，與圖 3 相比，區(qū)別是形狀相同，方向不同， 這就需要在做完運(yùn)算的基礎(chǔ)上，再做位置的調(diào)整。將圖 1、圖 2 去同存異后，順時針/逆時針旋轉(zhuǎn) 90，即可得到圖 3。規(guī)律：圖 1、圖 2 去同存異后，再順時針或逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到圖 3。旋轉(zhuǎn)的方向在第一行圖形中無法判斷。第二行圖形中，圖 1、圖 2 相同的線條是 2 個小正方形圖案，去同存異，圖沒有多余的線條，圖 1 多出 2 個類似直角圖案的形狀，與圖 3 相比也是形狀相同

24、，方向不同，順時針/逆時針旋轉(zhuǎn) 90均可得到圖 3。第三行圖形中，圖 1、圖 2 的紅色線條相同，黑色線條不同（如下圖），將黑色線條放在一起，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn) 90均可。通過選項發(fā)現(xiàn)，順時針旋轉(zhuǎn) 90后沒有對應(yīng)選項，所以就考慮逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得到 D 項。C 項形狀錯誤，A 項多出了下方線條，B 項與原圖一樣，沒有發(fā)現(xiàn)角度的變化，均排除。【選 D】【注意】例 4、例 5 是目前考試中關(guān)于樣式運(yùn)算的基本情況，簡單一點(diǎn)的題目直接進(jìn)行加減同異的運(yùn)算，復(fù)雜一點(diǎn)的題目在進(jìn)行加減同異運(yùn)算之后還可能會涉及旋轉(zhuǎn)的問題。無論是哪種情況，都要通過一些特殊的線條去做判斷，這樣解題會相對快速而準(zhǔn)確一點(diǎn)。二、黑白運(yùn)

25、算的核心思想相同的顏色按照相同的順序運(yùn)算一定得到相同的結(jié)果！【補(bǔ)充】從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【注意】黑白運(yùn)算：黑白運(yùn)算是通過一些對應(yīng)位置的顏色比較，逐一驗證，確定彼此的顏色?；痉椒ㄔ诨A(chǔ)理論課已經(jīng)學(xué)習(xí)過，就是有樣學(xué)樣的過程。此處進(jìn)行梳理、升級， 學(xué)習(xí)如何做黑白運(yùn)算題目可以更快一點(diǎn)，一個個找比較慢。核心思想：相同的顏色按照相同的順序運(yùn)算一定得到相同的結(jié)果。雖然相同的顏色按照相同的順序運(yùn)算不知道結(jié)果是什么，但最終得到的結(jié)果必須得相同。例：在確定考點(diǎn)是黑白運(yùn)算后，若按照正常邏輯做題，比如第二組左上角要找“白+白”，那么回到第一組圖中找“白+白”，由

26、右上角可知“白+白=白”，則“？”處左上角應(yīng)是白色，可排除 B 項；繼續(xù)比對，“？”處第一行第二格依然是“白+白”，那么結(jié)果是白色，可排除 C 項。對比 A、D 項的區(qū)別，左下角的顏色不同?！埃俊碧幾笙陆且摇昂?黑”，由第一組圖下方可知“黑+黑=白”， 則“？”處左下角應(yīng)是白色，排除 D 項，A 項當(dāng)選。按照“三相同”原則解題：確定考點(diǎn)是黑白運(yùn)算后，會先觀察哪些位置的顏色相同，比如第二組圖的第二列顏色相同，雖然不知道“白+白”具體等于什么，但可以確定“？”處第二列的顏色必須保持一致，因為都是“白+白”， 所以只要選項中第二列有一塊的顏色不同，那么就是錯誤的，故排除 B、C、D 項，A 項當(dāng)選

27、。簡單題目，有時一步即可判斷出答案?！纠?6】（2018 聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處， 使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！窘馕觥?.本題稍微復(fù)雜一點(diǎn)，通過前兩行圖形可以確定規(guī)律是黑白運(yùn)算。在通過第三行圖形找規(guī)律時，可以看到圖 1、圖 2 前三行內(nèi)部的相同位置處存在“L”形，都是“白+黑”，那么結(jié)果要一致，可排除 C、D 項。剩余 A、B 項無法做排除，只需要再比對“白+黑”具體等于什么，一步即可解題。由第一行圖形中第一列第三格可知“白+黑=黑”，所以“？”處圖形內(nèi)部的“L”形是黑色，B 項當(dāng)選。本題通過“三相同”原則快速排除兩個錯誤選項，從而快速解題?！具x B】【注意】無法保證

28、直接根據(jù)“三相同”原則就能解題，所以還是建議對黑白運(yùn)算的核心思想多理解、多體會。簡單題可以直接做選擇，復(fù)雜題在排除兩個錯誤選項后，對剩余兩個選項進(jìn)行比對時可能比較一步即可解題。第三節(jié)屬性規(guī)律【注意】屬性規(guī)律：本身并不難。1.圖形特征：元素組成不同。元素組成不同是指圖形之間從形狀上來講沒有什么太大的關(guān)系。元素組成不同，優(yōu)先考慮屬性規(guī)律，屬性規(guī)律就考慮數(shù)量規(guī)律。要優(yōu)先考慮屬性規(guī)律，是因為屬性規(guī)律比較簡單。2.考點(diǎn)：三個考點(diǎn)只需要從宏觀上看一下圖形是否具備對稱特點(diǎn)、是否有直線有曲線、是否有閉合空間，不需要細(xì)細(xì)研究內(nèi)部具體的元素和位置，不像數(shù)量類要拆成線、點(diǎn)、面來具體觀察，所以相對比較簡單。對稱性：考

29、查最多、最重要，基本上每年都會考查。難點(diǎn)在于考試時不一定能想到該考點(diǎn)，所以圖形特征就顯得尤為重要。分類：軸對稱：一個圖形按照中間的某條軸對折，兩部分可以完全重合，從而說明這兩部分是長得完全一樣的，抽象為大概念“等腰”?！暗妊本褪侵竷刹糠滞耆粯?，不是單純理解地等腰三角形的兩邊相同，比如愛心圖案，左右兩部分完全相同，也稱之為“等腰”。如果發(fā)現(xiàn)圖形都是軸對稱的，那么考點(diǎn)無非就是方向和數(shù)量問題。比如對稱軸依次為豎軸、右斜的斜軸、橫軸、左斜的斜軸、豎軸，明顯就是按照順時針 45的方向在旋轉(zhuǎn)。數(shù)量很簡單，將圖形的對稱軸都畫出來，發(fā)現(xiàn)數(shù)量依次為 1、2、3，這都是正常的情況。建議只要發(fā)現(xiàn)圖形有軸對稱的特

30、征，無論考查什么，將自己能想到的對稱軸都畫出來，然后具體考查方向還是數(shù)量就相對容易判斷。中心對稱：將原圖旋轉(zhuǎn) 180后沒有變化，簡單來說就是正著看和倒著看一樣?；究挤ㄊ亲R別，傳統(tǒng)的特征圖有平行四邊形、“S、N、Z”及其變形圖，還有其他的特征圖，比如大風(fēng)車、兩個相同圖形反著放（如 2 個一樣的箭頭一上一下擺放）。細(xì)化考法：中心對稱的細(xì)化考法目前還沒有考查到，主要是以對稱軸為主進(jìn)行考查。軸+中心對稱：只要在一個圖形中能畫出 2 條相互垂直的對稱軸，就是軸+ 中心對稱圖形。曲直性：曲直性、開閉性考查很少，屬于“千年一遇”，所以不再贅述。對于曲直性的考查，一般是對全直線圖形、全曲線圖形、曲+直圖形進(jìn)

31、行區(qū)分。開閉性：看圖形有沒有閉合的空間。要注意的是，無論閉合空間有幾個，都叫做閉合圖形。全開放圖形是指圖形內(nèi)部沒有任何一個閉合空間。圖形特征：完整的圖形留了小開口，可以考慮開閉性。一、對稱軸的細(xì)化考法方向數(shù)量【注意】對稱軸的細(xì)化考法：常規(guī)考法是區(qū)分軸對稱和中心對稱，很簡單， 不再贅述?？键c(diǎn)難度相對較大的是在給出軸對稱圖形的情況下，區(qū)分方向和數(shù)量。例 3.（2020 河北）從所給的四個選項中，選擇最恰當(dāng)?shù)囊粋€填入問號處， 使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【解析】3.圖 2、圖 4 左右兩邊一樣，尤其是圖 5 的五角星，是典型的軸對稱圖形。只要確定圖形是軸對稱的，不管考查什么，要將能找到的對稱軸畫出來。圖

32、1 明顯是橫軸對稱，圖 2 有橫豎兩條對稱軸，圖 4 外部是正方形，所以有橫豎兩條對稱軸、斜著的兩條對稱軸，圖 5 內(nèi)部是五角星，每個角上都有對稱軸， 所以一共有 5 條對稱軸。題干圖形的對稱軸數(shù)量依次為 1、2、？、3、4，則“？” 處圖形應(yīng)有 3 條對稱軸，D 項當(dāng)選（內(nèi)部是等邊三角形，每個角上都有對稱軸）。A 項：是中心對稱圖形，排除。B 項：與圖 4 差不多，外部是正方形，有 4 條對稱軸，排除。C 項：有 2 條對稱軸，排除。【選 D】第四節(jié)特殊規(guī)律 圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5圖 6【注意】特殊規(guī)律：不是很難，只是與前面講解的相同、相似、不同不太一樣，或是按照那個理論體系不太好歸

33、類，所以就單獨(dú)拿出來說一下。功能元素：圖形特征相對容易識別，一般考查的是某種元素的功能，功能都知道是標(biāo)記功能，關(guān)鍵是元素。元素最常見的是黑球、白點(diǎn)、箭頭，小星星、小月亮也存在，但相對較少。如果發(fā)現(xiàn)每幅圖都有一些相同的東西，比如小黑球、小白點(diǎn)、小箭頭等， 可能就會考查這些小元素的標(biāo)記功能。標(biāo)記作用：點(diǎn)：指線條與線條相交產(chǎn)生的交點(diǎn)，沒有什么細(xì)分。線：考查的情況相對較多，標(biāo)記線條時可以分為曲/直、長/短。角：如果元素距離角比較近，那么就可以考慮標(biāo)記的是直角/銳角/鈍角、最大角/最小角。面：如果元素不臨點(diǎn)、線、角，處于空間/面內(nèi)，就可以考慮標(biāo)記面，無非就是看大/小、單獨(dú)面/相交面（比如有 2 個圓相交

34、，如圖 1，1 號球標(biāo)記在左側(cè)的單獨(dú)面內(nèi)，2 號球標(biāo)記在中間的公共空間內(nèi)）。繼續(xù)細(xì)化，還可能會考查標(biāo)記面的形狀，甚至是面的屬性，比如軸對稱圖形、中心對稱圖形、不對稱圖形、直線圖形、曲線圖形等。特殊：每幅圖都出現(xiàn) 2 個功能點(diǎn)，可考慮連線。比如 1 個圖形中出現(xiàn)2 個小球（如圖 2），1 個小球標(biāo)記角，1 個小球標(biāo)記線，標(biāo)記的規(guī)律不統(tǒng)一，可以將 2 個小球連起來，看連線與原圖的關(guān)系，最常見的是連線后是圖形的對稱軸。圖形間關(guān)系：一般是指兩個閉合的圖之間存在交叉，或是相離的關(guān)系，考試主要是以相交為主，相離考得比較少。相離：兩個圖形之間沒有交集。相交：從少到多，兩個圖形之間可能會相交于點(diǎn)（如圖 3）、

35、相交于線（如圖 4）、相交于面（如圖 5）。相交于點(diǎn)：一般不會做太多細(xì)致的區(qū)分。相交于線：形式多樣，比如數(shù)量（看相交于一條線還是兩條線）、樣式（長/短、整體/部分、曲/直等），圖 6 是相交于 1 條完整的線，圖 4 是相交于 1 條部分線。相交于面：與功能元素有類似之處，2 個圖形相交，看相交面的形狀、相交面的形狀與自身圖形之間的關(guān)系。例 2.（2019 聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處， 使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【解析】2.觀察題干圖形，每幅圖都有 1 個小白球，很容易能想到考查的是功能元素的標(biāo)記作用。明顯小白球距離最近的元素是圖形的一條邊，所以小白球標(biāo)記的是線。線分為曲

36、/直、長/短，所有線條都是直線，從長/短的角度來考慮， 每條被標(biāo)記的線都是圖形中最短的邊，則“？”處圖形也應(yīng)如此。A、B 項：小白球標(biāo)記的是圖形中的最短邊，均保留。C 項：小白球標(biāo)記的不是圖形中的最短邊，因為標(biāo)記的邊不唯一，排除。D 項：小白球標(biāo)記的不是圖形中的最短邊，因為圖形右上角的斜線才是最短邊，排除。剩余 A、B 項，需要對比區(qū)別。觀察發(fā)現(xiàn)，A、B 項中小白球標(biāo)記的邊位置不同，A 項的邊在左下角，B 項的邊在正下方。標(biāo)出原圖中小白球標(biāo)記的邊，會發(fā)現(xiàn)標(biāo)記的邊在按照順時針的方向每次在旋轉(zhuǎn)，圖 5 在正下方，那么“？”處圖形就一定不能在正下方，可排除 B 項，A 項當(dāng)選。本題考查了復(fù)合考法，即

37、功能點(diǎn)+位置。功能元素容易想到，可能位置規(guī)律不容易想到，記住做圖形題剩余兩個選項時一定要去比對，比出來的不同點(diǎn)就是要回到題目中驗證的規(guī)律，A、B 項的不同點(diǎn)就在于小白球標(biāo)記的邊位置不同， 這涉及的是逆推思維?！具x A】例 5.（2018 上海）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處， 使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！窘馕觥?.題目中的圖都是 2 個閉合圖形之間相交出公共區(qū)域，明顯是 2個圖形之間存在交集，考慮圖形間關(guān)系，所以“？”處圖形也應(yīng)是 2 個圖形相交， 產(chǎn)生交集，但四個選項均符合。根據(jù)相交面想不出唯一答案，需要考慮細(xì)化。圈出所有圖形的相交面，會發(fā)現(xiàn)第一組三幅圖的相交面形狀一樣，趨近于扇

38、形，第二組前兩幅圖的相交面形狀都是正方形，則“？”處圖形的相交面也應(yīng)是正方形。關(guān)于選項的相交面，A 項是直角梯形，B 項是不規(guī)則的扇形，C 項是五邊形， D 項是正方形，則 D 項當(dāng)選?！具x D】第五節(jié)數(shù)量規(guī)律圖 1【注意】數(shù)量規(guī)律：考得最難、最多。圖形特征：元素組成不同，且屬性無規(guī)律。考點(diǎn)：常規(guī)考點(diǎn)包括點(diǎn)、線、面、素，角考查得相對較少。（1）點(diǎn)：概念：線條與線條相交產(chǎn)生的交點(diǎn)，端點(diǎn)不在考慮的范疇內(nèi)。特征圖：線條相交叉比較明顯（大樹杈）.圖形看起來很亂，相交得雜亂無章，但可以發(fā)現(xiàn)每幅圖的線條交叉的位置很明顯，都是交點(diǎn)，即看起來很亂，但相交明顯。相切較多：1 個弧線圖形與 1 條直線相切，相切形

39、成的點(diǎn)叫做切點(diǎn)，也是交點(diǎn)。常規(guī)考法：數(shù)個數(shù)。細(xì)化考法：常規(guī)考法無法解題，考慮細(xì)化考法。曲直交點(diǎn)：看相交的點(diǎn)是由直線組成的、曲線組成的，還是由曲線和直線組成的，即曲直之分。有時只數(shù)直直交點(diǎn)，有時只數(shù)曲曲交點(diǎn)，有時只數(shù)曲直交點(diǎn)。內(nèi)外交點(diǎn)：目前比較重要，而且容易被忽略掉，考得也比較難、不容易看出來。如果發(fā)現(xiàn)圖形都有 1 個外框，常規(guī)的是以圓和方塊居多，其他形狀也有可能，但都是閉合圖形，閉合圖形內(nèi)部有線條，那么就有可能考查內(nèi)部線條相交形成的交點(diǎn)數(shù)、內(nèi)部線條與外邊框相交形成的交點(diǎn)數(shù)。如圖 1，紅點(diǎn)是內(nèi)部線條相交形成的交點(diǎn)，藍(lán)點(diǎn)是內(nèi)部線條與外框相交形成的交點(diǎn)。（2）線：線包含直線和曲線，直線是指不改變方向

40、的線，曲線是指一些自然彎曲的線，難度不大。直線的細(xì)化：內(nèi)外分開數(shù)：只要涉及內(nèi)外，就有可能存在外邊框，可能會考慮邊框內(nèi)部、邊框的情況。方向：橫線或豎線的數(shù)量。雖然考查不多，但確實(shí)考查過只數(shù)橫線或只數(shù)豎線。曲線的細(xì)化考查的概率不大，只要能區(qū)分開什么叫做曲線即可。自然彎曲的叫做 1 條曲線，有明顯拐點(diǎn)的稱之為 2 條曲線（如月亮圖案）。難點(diǎn)：筆畫?？赡芤婚_始學(xué)習(xí)的時候會覺得很難，但在學(xué)完理論后就會發(fā)現(xiàn)比較簡單。特征圖：考試準(zhǔn)確率不高，原因在于并不一定能夠想到。常說“走投無路一筆畫”，一般來說是將所有考點(diǎn)都試一遍，實(shí)在沒有思路再考慮一筆畫，這樣會很浪費(fèi)做題時間，不見得有時間去試，所以一定要記住筆畫數(shù)的

41、特征圖。有順口溜，為“馬走日，象走田，星星端點(diǎn)還有圓，外加三角形一線牽”。注意“田” 字，雖然不是一筆畫，但屬于常見的干擾項，遇到“日”字、“田”字、星星、多端點(diǎn)、圓形（尤其是圓相交、圓相切）、一線牽圖形，一定要考慮筆畫數(shù)。簡單圖形可以直接看筆畫，遇到復(fù)雜圖形一定要通過數(shù)奇點(diǎn)來判斷。對于一個連通圖形，奇點(diǎn)數(shù)為 0 或 2 時，是一筆畫圖形。當(dāng)奇點(diǎn)數(shù)大于 2 時，除以 2 等于最少筆畫數(shù)。如果存在多部分，即不連通的圖形，要將每部分圖形的筆畫數(shù)算出來，再加和。角：考得很少，目前聯(lián)考中考過的數(shù)角一般就是數(shù)直角。如果發(fā)現(xiàn)直角比較多，其他方法試完發(fā)現(xiàn)都沒有規(guī)律，還有時間的情況下可以考慮數(shù)直角。面：考試重

42、點(diǎn)。面是指封閉區(qū)域，當(dāng)發(fā)現(xiàn)圖形明顯被分割成多個封閉空間，或是有圖形存在明顯的“窟窿”，就可以考慮數(shù)面。細(xì)化考法：所有面的形狀（整體看）、部分面的數(shù)量（最常見兩種，分別是相同形狀的面、某一形狀的面，如每幅圖都包含三角形或四邊形）、單個形狀的面（最特殊的面，常見的是最大面、最小面）。素：考查相對較少，也比較簡單。元素：指獨(dú)立的小圖形、小圖案，比如星星、圓、心等。常規(guī)考法是元素的種類（如 1 個五角星、1 個三角形就叫做 2 種元素，2 個五角星就叫做 1 種元素，即花色是否相同）、個數(shù)（有幾個）。部分?jǐn)?shù)：遇到生活化（比如小火車、小汽車、小人等）、黑色粗線條圖形， 考慮部分?jǐn)?shù)。連在一起的叫做 1 部

43、分，考得相對比較簡單?！纠?2】（2018 公務(wù)員）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【解析】2.整體觀察圖形，外部輪廓相同，內(nèi)部被線條分割成不同的部分， 明顯不同的部分都是 1 個“窟窿”，即面，所以考慮數(shù)面。題干圖形的面數(shù)量依次為 8、7、6、5、4、？，則“？”處圖形應(yīng)有 3 個面。A、B 項：均有 3 個面，保留。C 項：有 4 個面，排除。D 項：有 6 個面，排除。A、B 項都符合面數(shù)量為 3 的規(guī)律，那么按照選擇題的思維，應(yīng)該比較 A、B 項的區(qū)別。結(jié)合面的細(xì)化考法來比較 A、B 項，很容易就能發(fā)現(xiàn) A、B 項的區(qū)別。A 項是由 3 個三角

44、形組成的，B 項除了有 1 個三角形，還有 2 個四邊形，所以可以考慮到面的形狀問題。題干圖形中的每個面都是三角形，所以“？”處圖形的面也應(yīng)都是三角形， A 項當(dāng)選。本題考查面的細(xì)化形狀問題，是比較常規(guī)的考法?！具x A】【例 4】（2020 浙江）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的是（）A.，B.，C.，D.，【解析】4.題干每幅圖都被分成多個不同的區(qū)域，明顯容易想到數(shù)面，但面數(shù)量依次為 5、3、4，無法分為兩組。繼續(xù)觀察面內(nèi)的形狀，會發(fā)現(xiàn)每幅圖面的形狀各異，也無法考慮部分面的數(shù)量。圖形中有個面特別容易引起注意，都有特別大的面。觀察最大面的區(qū)別，即可分組。圖

45、為一組，最大面都是四邊形；圖為一組，最大面都是三角形， 對應(yīng) C 項?！具x C】【例 7】（2019 遼寧）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類都有各自共同的特征和規(guī)律，分類正確的一項是：A.，B.，C.，D.，【解析】7.本題的難度比例 4 較大，整體觀察發(fā)現(xiàn)每幅圖都是由直線圖形組成，最容易想到的就是數(shù)直線，但整體數(shù)無法分組。本題比較簡單的一點(diǎn)是內(nèi)外兩個圖形分的比較明顯，每幅圖都是 2 個圖形套在一起的，就很容易能夠想到內(nèi)外的問題。分內(nèi)外數(shù)直線，圖內(nèi)外直線數(shù)都為 3，圖內(nèi)外直線數(shù)都為 4，圖內(nèi)外直線數(shù)都為 5，圖內(nèi)部直線數(shù)為 5，外部直線數(shù)為 6，圖內(nèi)部直線數(shù)為 3，外部直線數(shù)為 4，圖內(nèi)部直

46、線數(shù)為 4，外部直線數(shù)為 5，從而可以分為兩組。圖為一組，內(nèi)外直線數(shù)相等（相減為 0）；圖為一組，外部直線數(shù)-內(nèi)部直線數(shù)=1，對應(yīng) A 項。本題考查的是線的考法，同時涉及內(nèi)外線的區(qū)分，目前來看這種考題比較正常?！具x A】【例 9】（2020 聯(lián)考）請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填在問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【解析】9.本題容易一開始想不到考法，會先想到數(shù)量規(guī)律，但點(diǎn)、線、角、面、素不好區(qū)分。觀察圖形發(fā)現(xiàn)，圖 4 是簡單的一筆畫圖形，圖 5 是圓相交，圖也是簡單的一筆畫圖形，包括圖 2，可以將小矩形看成是圓，這些圖形都指向筆畫問題。題干圖形都是一筆畫，則“？”處圖形也應(yīng)是一筆畫。A

47、項：圖形分為 2 部分，明顯不是一筆畫圖形，排除。B 項：有 2 個奇點(diǎn)，是一筆畫圖形，保留。C 項：有 4 個奇點(diǎn)，不是一筆畫圖形，排除。D 項：有 4 個端點(diǎn)，不是一筆畫圖形，排除?！具x B】【注意】關(guān)于筆畫問題，一定要通過特征圖去判斷?！纠?13】（2019 聯(lián)考）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處， 使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【解析】13.觀察題干圖形，每幅圖都是由直線組成的，但整體數(shù)直線選不出答案，因為題干和選項都是內(nèi)外直線數(shù)均為 4。直線數(shù)選不出答案，接下來要考慮直線與直線相交，線條相交形成的是交點(diǎn)， 整體數(shù)一定不對，每幅圖都有外邊框，是提示。外邊框都是閉合圖形，那么就

48、可以考慮內(nèi)外。單純考慮內(nèi)部，明顯不對，因為內(nèi)部交點(diǎn)數(shù)依次為 1、3、4、3、3?？紤]與外邊框的關(guān)系，每幅圖都是內(nèi)部線條與外邊框形成 1 個交點(diǎn)，可排除 A、B 項（A 項有 2 個，B 項有 0 個），剩余 C、D 項。比較 C、D 項，描出內(nèi)部線條與外邊框形成的交點(diǎn)即可看出區(qū)別，而且結(jié)合前面功能元素的題目也能想到，區(qū)別在于交點(diǎn)的位置不同。位置特別喜歡與別的考點(diǎn)放在一起考查，題干圖形中內(nèi)部線條與外邊框的交點(diǎn)位置依次位于下、左、上、右、下，整體按照順時針方向旋轉(zhuǎn)，到“？”處應(yīng)該位于左側(cè)，D 項當(dāng)選。本題考查的是內(nèi)外交點(diǎn)和位置的復(fù)合，屬于比較難的題目?！具x D】【例 14】（2019 浙江）請從所

49、給的四個選項中，選出一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（ ）【解析】14.本題的考點(diǎn)相對不是很常規(guī)，拿到題目后可能會想數(shù)面，但會發(fā)現(xiàn)沒有特點(diǎn)，接下來可能會想到數(shù)點(diǎn)、數(shù)筆畫，但都選不出答案。然后會發(fā)現(xiàn)所有圖形都存在直角，所以考慮數(shù)直角。題干圖形的直角數(shù)依次為 1、2、3、4、5、？，則“？”處圖形應(yīng)有 6 個直角。本題在第一步就能想到數(shù)直角難度比較大，在將其他規(guī)律都排除的情況下也是可以想到的。A 項：有 3 個直角，排除。B 項：上面是矩形，有 4 個直角，下面是 2 個直角三角形，還有 2 個直角，共有 6 個直角，保留。C 項：有 1 個直角，排除。D 項：有 3 個直角，排除?！具x B

50、】【注意】數(shù)直角特征圖：直角圖形。直角考得不多，但要知道有這種考法。所以如果考場上有時間，其他規(guī)律都無法解題時，可以考慮數(shù)直角。【例 17】（2019 江蘇）從所給的四個選項中，選擇最合適的選項，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（）【解析】17.圖 2-圖 4 出現(xiàn)黑色粗線條、生活化圖形，考慮元素的概率比較大。元素考查的是種類、個數(shù)、部分?jǐn)?shù)，出現(xiàn)黑色粗線條圖形、生活化圖形，最大的概率就是考查部分?jǐn)?shù)。題干圖形都是 1 部分，都是連在一起的，所以“？”處圖形也應(yīng)是 1 部分。A、B、C 項中都存在獨(dú)立的元素，只有 D 項是連在一起的，故 D 項當(dāng)選。部分?jǐn)?shù)考法難度不大，了解即可?！具x D】第六節(jié)六面體圖 1

51、圖 2圖 3圖 4【注意】立體圖形之六面體：聯(lián)考中考查最多的立體圖形是六面體，六面體是基礎(chǔ)題型，一定要掌握好方法。解題思路：要學(xué)會讀圖，注意折向，看到的都是紙盒的外表面。如果依靠空間想象力解題，那么一定要保證圖案露在外表面上。如果空間想象力不好，就要通過方法來做排除。所以，六面體題的核心解題思維就是排除思維。排除思維解題：1 個六面體以 1 個面為基礎(chǔ)，除了有與之相對的面之外， 其他 4 個面與之都是相鄰面的關(guān)系，只要能判斷清楚相對面、相鄰面，這種題目一定能夠做得出來。相對面：在立體圖形中，上下兩個面、左右兩個面、前后兩個面都是相對面，關(guān)鍵是在平面圖形中怎么找。平面圖形中怎么找相對面：同行或同

52、列相隔一個面的兩個面是相對面。如圖 1，面 1 和面 3 是同列相隔一個面的相對面，面 4 和面 5 是同行相隔一個面的相對面。位于“Z”字形兩端，而且緊鄰“Z”字中線的兩個面是相對面。如果 2個面不在同行或同列內(nèi)，就將這 2 個面連接在一起，畫出軌跡，如果連接出的是“Z”字形，而且緊鄰“Z”字中線，那么就稱之為相對面，如圖 2 所示?！癦”字形可以是正著的，如圖 2 所示，也可以是反著的，如圖 3 所示。應(yīng)用：相對的兩個面不可能同時出現(xiàn)在立體圖形中，同時出現(xiàn)的兩個面一定不是相對關(guān)系。相鄰面：什么樣的面是相鄰面：最基本的道理是 2 個面有公共邊，如圖 4，面 1 和面 2 緊挨著，有公共邊，那

53、么這 2 個面就是相鄰的，是相鄰面；面 1、面 3 看似不是緊緊相鄰的，但也有公共邊，因為相互垂直的兩條邊是公共邊，所以 2 條藍(lán)邊是公共邊。找到公共邊后怎么用：如圖 4，因為 2 條藍(lán)邊是公共邊，所以與面 1、面3 都有關(guān)系，以這條公共邊為基準(zhǔn)，來判斷面 1、面 3 內(nèi)的圖案在題干和選項中對應(yīng)得是否一致。折疊前后相鄰關(guān)系保持不變是原則，如果發(fā)生了改變那么該選項就要排除。比如面 1 內(nèi)的圖案“A”在題干中是“頭頂著”公共邊，在選項中是側(cè)面挨著公共邊，那么該選項就是錯誤的。畫邊法：一開始掌握不夠熟練時做題可能會比較慢，后期熟練后會發(fā)現(xiàn)不需要畫得那么精致，做一個快速判斷即可。最大的特點(diǎn)是適用范圍很

54、廣，六面體題通過畫邊法基本上都可以解決。畫邊步驟：結(jié)合選項找一個特殊面（能識別出的面）的唯一點(diǎn)/唯一邊（能判斷出來的點(diǎn)/邊，區(qū)分不出來的不叫做唯一點(diǎn)/唯一邊），唯一點(diǎn)是在 4 個頂點(diǎn)中找，唯一邊是在 4 條邊中找。以唯一點(diǎn)/唯一邊為基準(zhǔn)，按照固定的順序?qū)⑺臈l邊都畫一遍，建議按照統(tǒng)一的思路順時針來畫邊（實(shí)際上順時針、逆時針都是一樣的，但習(xí)慣上順時針好想一點(diǎn)）。將題干和選項中的 4 條邊都標(biāo)出來，然后逐一比對題干和選項，看相同標(biāo)號臨的面是否一致，不一致就排除?！纠?6】（2021 聯(lián)考）左邊給定的是紙盒外表面的展示圖，右邊哪一項能由它折疊而成？（ ）【解析】6.題目給出題干，要求判斷四個選項是否一

55、致，解題第一步是將選項的面在題干中還原。A 項：正面是面 d，上面和右面內(nèi)部都是等腰三角形，是面 b 和面 e，雖然不確定具體是誰，但一定是面 b 和面 e。面 b 和面 e 在展開圖中位于“Z”字形兩端，是相對關(guān)系，而該項將這 2 個面標(biāo)識成了相鄰關(guān)系，排除。剩余的 B、C、D 項的面在原圖中都是相鄰關(guān)系，所以相對來說不是很好判斷。通過觀察發(fā)現(xiàn)，B、C、D 項都有一個共同的面，即面 c，可以嘗試以該“U”面為基準(zhǔn)來畫邊。“U”面是唯一的，在 B、C、D 項中都能找到“U”面開口對應(yīng)的點(diǎn)， 從該點(diǎn)出發(fā)，在題干和選項中按照順時針方向依次畫邊，逐一標(biāo)號為邊 1-4。B 項：只需要考慮邊 3、邊 4

56、 對應(yīng)的面，因為邊 1、邊 2 對應(yīng)的面看不到。選項的邊 3 挨著三角形面，而題干邊 3 挨著面 a，對應(yīng)不一致，排除。C 項：只需要考慮邊 3、邊 4 對應(yīng)的面，因為邊 1、邊 2 對應(yīng)的面看不到。選項的邊 3 挨著空白面，邊 4 挨著三角形面，均與題干對應(yīng)一致，保留。D 項：只需要考慮邊 1、邊 2 對應(yīng)的面，因為邊 3、邊 4 對應(yīng)的面看不到。題干的邊 1 挨著“”面，而選項的邊 1 挨著三角形面，對應(yīng)不一致，排除。排除 A、B、D 項后，C 項當(dāng)選。本題既用到了相對面法，又用到了相鄰面法， 尤其是畫邊法，在本題中體現(xiàn)得淋漓盡致。本題是 2021 年聯(lián)考真題，所以課后一定要將畫邊法掌握好

57、。【選 C】【注意】圖形推理的方法、題型比較多，課后要結(jié)合梳理再做理解、體會。類比推理【注意】類比推理：類比推理說難也不難，因為考查的關(guān)系相對比較簡單，準(zhǔn)確率不夠高的原因可能是常識比較欠缺、積累不夠，所以類比推理的重難點(diǎn)不是基礎(chǔ)知識，而是儲備問題。課后一定要通過大量刷題做儲備的方法來提高類比推理，這是一個比較有效的方法。三大關(guān)系：語義關(guān)系、邏輯關(guān)系、語法關(guān)系。邏輯關(guān)系：從考試的數(shù)量上來看，一定是邏輯關(guān)系考查最多，因為這是邏輯科目，包括全同關(guān)系、并列關(guān)系、包容關(guān)系、交叉關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系（考查最多）。全同關(guān)系：兩詞完全一樣。并列關(guān)系：包含兩種，分別是矛盾關(guān)系和反對關(guān)系，區(qū)別在于有沒有第三者。如果一個

58、概念分為兩個，沒有別的，就是矛盾關(guān)系。如果一個概念分為兩個， 還有別的，就是反對關(guān)系。包容關(guān)系：包含兩種，分別是種屬關(guān)系和組成關(guān)系。種屬關(guān)系是種類的劃分，組成關(guān)系是整體和部分的劃分。最基本的區(qū)分方式是可以用“是”字造句，如果兩詞之間加“是”字造句符合邏輯，那么就是種屬關(guān)系。比如“松樹樹”，可以造句為“松樹是樹”， 是種屬關(guān)系。再比如“樹葉樹”，不能造句為“樹葉是樹”，是組成關(guān)系。交叉關(guān)系：考查不多，了解即可。交叉關(guān)系一般是對同一種/類事物按照不同的標(biāo)準(zhǔn)去劃分。區(qū)分技巧：用 4 個“有的”造句，即可以造句為“有的 A 是 B，有的 A 不是 B；有的 B 是 A，有的 B 不是 A”。4 個“有

59、的”造句通順的情況下，基本上就是交叉關(guān)系。對應(yīng)關(guān)系：是重點(diǎn)，難度在于考得很雜。以上羅列的不是所有的對應(yīng)關(guān)系，是考試常見的對應(yīng)關(guān)系，除了這些還有別的，需要在做題的過程中進(jìn)行補(bǔ)充。常見的對應(yīng)關(guān)系包括材料、功能、屬性、時間順序、因果、必要條件、常識，其中有的還有二級辨析。比如屬性對應(yīng)的二級辨析是必然/或然，看是一定有還是可能有。出現(xiàn)動作時往往會考慮時間，時間順序的二級辨析是發(fā)出動作的主體是否一致。因果關(guān)系的二級辨析是必然/或然，看原因?qū)е陆Y(jié)果是一定的， 還是可能的。語義關(guān)系：很容易忽略的關(guān)系是語義關(guān)系，但語義關(guān)系很重要，因為是基礎(chǔ)題型，只有知道詞語是什么含義，才能進(jìn)一步判斷關(guān)系。而且會發(fā)現(xiàn)近兩年語義

60、關(guān)系也有了創(chuàng)新，比如程度的考查、拆詞的考查。所以，之后一定要注意一下語義關(guān)系， 雖然考查不多，但很基礎(chǔ)。語義關(guān)系包含兩種常見的關(guān)系，分別是近反義關(guān)系、比喻象征義?？嫉貌浑y，關(guān)鍵是對詞語的認(rèn)識，很多以成語形式考查的題目如果不理解，就無法做題。近反義關(guān)系?？嫉亩壉嫖觯焊星樯?、程度。感情色彩：分為褒義詞、貶義詞、中性詞，很簡單。程度：尤其是出現(xiàn)形容詞時，有可能會存在程度加深的情況。難度不大， 關(guān)鍵是積累。語法關(guān)系：主要考查的是造句子的能力，可以通過造句子去判斷。如果語文基礎(chǔ)比較好，不造句也可以區(qū)分開是主謂關(guān)系、動賓關(guān)系，還是主賓關(guān)系。主語和動詞叫做主謂關(guān)系，動詞和指代的對象是動賓關(guān)系，主語和對象