人教版人教湖州五中平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律

1、平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律（二）湖州五中2021/8/7 星期六15.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律向量的夾角 兩個非零向量a 和b ，作 ， ，則 叫做向量a 和b 的夾角OABabOABab若 ，a 與b 垂直，記作OABba若 ，a 與b 反向OABba若 ，a 與b 同向2021/8/7 星期六25.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律平面向量的數(shù)量積的定義規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即 已知兩個非零向量 和 ,它們的夾角為 ，我們把數(shù)量 叫做 與 的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作 ，即2021/8/7 星期六3OAaBbBa b =| a | b |cos幾何意義數(shù)量積 等于 的長度 與 在 的

2、方向上的投影 的乘積.2021/8/7 星期六4討論總結(jié)性質(zhì)：2021/8/7 星期六5平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律 已知向量 和實(shí)數(shù) ，則向量的數(shù)量積滿足：（1）（交換律）（2）（3）（數(shù)乘結(jié)合律）（分配律）2021/8/7 星期六6平行四邊形中例1、在平行四邊形ABCD中，變式（1）：2021/8/7 星期六7平行四邊形中例1、在平行四邊形ABCD中，變式（2）：2021/8/7 星期六8平行四邊形中例1、在平行四邊形ABCD中，變式（3）：2021/8/7 星期六9平行四邊形中例1、在平行四邊形ABCD中，變式（4）： 則四邊形ABCD（ ） A、菱形 B、矩形 C、正方形2021/8/7 星

3、期六10例2、已知 為鄰邊的平行四邊形的對角線較短的長度為（ ） A、15 B、 C、14 D、162021/8/7 星期六11練習(xí)1、平面四邊形ABCD中，問該四邊形ABCD是什么圖形？答:矩形2021/8/7 星期六12練習(xí)2、在四邊形ABCD中，若則該四邊形是（ ） A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形A2021/8/7 星期六13三角形中例3.邊長為的正三角形ABC中，2021/8/7 星期六14練習(xí)3. 底邊長為的等腰直角三角形ABC中，ABC2021/8/7 星期六15三角形中 （ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形CB思考:2021/8/

4、7 星期六16練習(xí)4、在 （ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形2021/8/7 星期六175、（2004年浙江省高考題）已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足則的值為_.ABC-42021/8/7 星期六186、已知（1）求 的夾角；（2）求（3）若，作，求的面積2021/8/7 星期六196、已知（1）求 的夾角；（2）求（3）若，作，求的面積2021/8/7 星期六206、已知（1）求 的夾角；（2）求（3）若，作，求的面積2021/8/7 星期六212021/8/7 星期六22練 習(xí)2021/8/7 星期六232021/8/7 星期六242021/8/7 星期六252021/8/7 星期六26向量式不能隨便約分2021/8/7 星期六272021/8/7 星期六282021/8/7 星期六29小結(jié):通過向量的數(shù)量積運(yùn)算可以解決與平行、垂直、長度和角度等有關(guān)的