暑假小升初數(shù)學(xué)銜接班教材講義()

1、2013年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接班教材講義主編：3第講：認(rèn)識(shí)有理數(shù)。oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo。23第講：數(shù)軸與相反數(shù)。oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo。8第二講：數(shù)軸與絕對(duì)值。0000000000000000000000000000000000000000。15第四講：有理數(shù)的加法。0000000000000000000000000000000000000000021第五講：有理數(shù)的減法。0000000000000000000000000000000000000000028第六講：有理數(shù)的加

2、減混合運(yùn)算。00000000000000000000000000000000033第七講：有理數(shù)的乘法。000000000000000000000000000000000000000040j第八講：有理數(shù)的除法。0000000000000000000000000000000000000000048第九講：有理數(shù)的乘萬(wàn)00000000000000000000000000000000000000000054第十講：有理數(shù)的/昆合運(yùn)算。000000000000000000000000000000000000060第十一講：復(fù)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算（一I。643第十講：字母表示數(shù)。0000000000000

3、000000000000000000000000000067_第十二講：代數(shù)式。00000000000000000000000000000000000000000000。71第十四講：復(fù)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算（二）。75第十五講：期末考試檢測(cè)試卷。0000000000000000000000000000000000080第十六講：初中數(shù)學(xué)啟蒙教育初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣第一講：認(rèn)識(shí)有理數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納與概括能力。重點(diǎn)與難點(diǎn)：1正

4、數(shù)與負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的分類三學(xué)習(xí)過(guò)程丄正數(shù)與負(fù)數(shù)同學(xué)們，至U目前為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些呢？3在小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)像1、9、3.81、12.56、6-這樣的數(shù)，在小學(xué)時(shí)，老師給我4們說(shuō)，它們分別是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，進(jìn)入初中以后，我們把像1、9、3.81、12.56、3、6：這樣的數(shù)叫；如果我們把在小學(xué)學(xué)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)前面加一個(gè)“一”41比如像這些數(shù)，一3,2，-1，-0.58，-，我們把它們叫。4為什么有正數(shù)和負(fù)數(shù)的存在呢？我們來(lái)看一下面的問(wèn)題：把下列具有相反意義的量有用線邊起來(lái)：(1)收入20元前進(jìn)100米后退100米支出20元高于海平面155米虧損6萬(wàn)元盈余6萬(wàn)元低于海平面155米(2

5、)零上10C運(yùn)出50筐梨高于海平面8848米低于海平面392米運(yùn)進(jìn)80筐梨零下5C學(xué)習(xí)與歸納：為了表示具有相反意義的量，我們通常把其中一個(gè)數(shù)前面加號(hào)，把另一個(gè)數(shù)前面加號(hào)來(lái)進(jìn)行區(qū)分；前面帶號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)，前面的號(hào)經(jīng)常可以省略不寫(xiě)，前面帶號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，前面的號(hào)不可以省略:既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；大于零，小于零，正數(shù)一切負(fù)數(shù)?，F(xiàn)在我們就把正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念總結(jié)如下：1像5,1.2,-,這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大。、，2在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如：一13,-1.6,-3，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。同學(xué)們，對(duì)于數(shù)學(xué)概念我們要在具體的實(shí)例中來(lái)理解，現(xiàn)在我們就來(lái)體會(huì)并理解

6、它們吧。典型例題講解(理解新知識(shí))例1填空：如果收入50元記作+50元，那么支出50元，記作，-80元表TOC o 1-5 h z/示。手表的指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。記作-90。，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。則記作。如果比海平面高規(guī)定為正，那么珠穆朗瑪峰海撥8848米記作，吐魯番盆地海撥-155米表示。變式練習(xí)：判斷題：(1)前進(jìn)100米和前進(jìn)一30米是兩個(gè)相反意義的量()前進(jìn)100米和后退一100米是兩個(gè)相反意義的量()零上10C和支出20元是兩個(gè)相的反意義的量()解題方法點(diǎn)撥：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際，規(guī)定哪種意義的量為正數(shù)，那么具有相反意義的量就為負(fù)數(shù)。般情況下，正、負(fù)規(guī)定如

7、下：符號(hào)具有相反意義的量+收入盈余上升零上向東增加一支出虧損下降零下向西減少丄有理數(shù)及其分類試一試：把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)9477，-9.25，106，15，31.25，301，3.51027150，2.1，10%，-4-3正整數(shù)集合；TOC o 1-5 h z負(fù)整數(shù)集合;整數(shù)集合;正分?jǐn)?shù)集合;負(fù)分?jǐn)?shù)集合;有理數(shù)集合;學(xué)習(xí)歸納：像1,2,3,4,5,這樣的數(shù)叫，像5,-4,-3,-2,-1這樣的數(shù)叫；0,統(tǒng)稱為整數(shù)；5215J像;7，0.8,7巧的數(shù)叫，像-懇,0.8,-丁,-1-的數(shù)43243叫；,統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；和統(tǒng)稱為有理數(shù)；有理數(shù)常用的兩種分類方式:（1）有理數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)有理

8、數(shù)I分?jǐn)?shù)J正分?jǐn)?shù)1負(fù)分?jǐn)?shù)j正整數(shù)正數(shù)I正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)注意：在所有含“正”“負(fù)”字眼的集合中，都不能出現(xiàn)“0”因?yàn)椤?”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).在有理數(shù)的分類中，未出現(xiàn)小學(xué)學(xué)過(guò)的“小數(shù)”“自然數(shù)”，是因?yàn)橛欣頂?shù)中的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式；而“自然數(shù)”又包含在整數(shù)的范圍內(nèi).典型例題講解（理解新知識(shí)）例2：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。-3-210123在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，-2可以用位于原點(diǎn)左邊2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示。學(xué)習(xí)歸納：數(shù)軸的定義：像這樣，規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。想一想：14用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？導(dǎo)學(xué)練習(xí)：下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，

9、指出錯(cuò)在哪里.-10123-2-1012-10144+*-3-2-1012-2-1012圖中A、B、C、D分別表示什么數(shù)？TOC o 1-5 h zABCL-S-4-3-2-1012345寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：EBACD HYPERLINK l bookmark71 o Current Document -3-2-1012J丄利用數(shù)軸比較數(shù)的大小畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1-23.52.50-123.5思考：0.10.010.0010.0001能在數(shù)軸上表示嗎？在第1題中BC之間有多少個(gè)點(diǎn)？每一個(gè)點(diǎn)都能用有理數(shù)表示嗎？0右側(cè)的數(shù)一定比左側(cè)的數(shù)大嗎？學(xué)習(xí)歸納

10、：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)不一定都可以用表示。數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，就是原點(diǎn)。一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).導(dǎo)學(xué)練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小-10，-7(2)-3.5，11(3)，-(4)3.8，-4.142.在四個(gè)數(shù)0,-2,-1,2中，最小的數(shù)是()(A)0(B)-2(C)-1(D)2丄相反數(shù)：3想一想：2與-2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？和

11、-,5和-5呢？請(qǐng)你用數(shù)軸來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。學(xué)習(xí)歸納：如果兩個(gè)數(shù)只有不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這TOC o 1-5 h z兩個(gè)數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的，并且與原點(diǎn)的距離O相反數(shù)的性質(zhì)：o導(dǎo)學(xué)練習(xí):如圖所示，表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是()點(diǎn)A和點(diǎn)D點(diǎn)B和點(diǎn)C點(diǎn)A和點(diǎn)C點(diǎn)B和點(diǎn)DDCBATOC o 1-5 h z*4 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document -3-2-10123如果a與-3互為相反數(shù)，那么a等于(D.0的相反數(shù)是1A.3B.-3C.31的相反數(shù)是，-5的相反數(shù)是若a的相反數(shù)是b

12、,則下列結(jié)論正確的是()A.a=bB.a+b=0C.a和b都是正數(shù)D.a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，這兩點(diǎn)之間的距離是典型例題講解(理解新知識(shí))題型一：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)例1：求出下列各數(shù)的相反數(shù)，把其相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“b，求a、b的值。2.已知|a|=2，bl=3，且|ab=ba，求a、b的值。解題方法點(diǎn)撥：絕對(duì)值為一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。我們可以根據(jù)這一性質(zhì)列出方程，求出未知數(shù)的值。題型二：利用非負(fù)數(shù)和為0求值例2：已知|a+2+|b3=0，求a和b的值。變式練習(xí):若|x-2+|y-3+|z+1=0，求x+y+z的值。解題方法點(diǎn)撥：絕對(duì)值

13、具有非負(fù)性；任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于零，即aio。因此，非負(fù)數(shù)具有一重要性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的和等于零。即，若a+b=0，則a=0且b=0。題型三：化簡(jiǎn)絕對(duì)值1例3：（1）2=；|+7=；2=。（2）當(dāng)一1xn，則mn。4.計(jì)算：51=5.6.7.8.9.56-3|；-(-8)。-24|十3卜|2|二絕對(duì)值最小的數(shù)是，絕對(duì)值等于1的數(shù)是數(shù)有，絕對(duì)值小于3的自然數(shù)有數(shù)有。數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-2|=(1)若|x|=7，則x=如果a3，則|a3|已知|x+2+|y3|=0，那么x=10.下列說(shuō)法正確的是（）A.絕對(duì)值相等的數(shù)相等。C.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。11.在1|、01、1(2

14、)1、A.4個(gè)B.3個(gè)12.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（C.A.|x|+1一定大于0。C.若|b1取最小值，則b=1。13._，絕對(duì)值小于3的整，絕對(duì)值不大于3的整ak1012。(2)若|x2=1，則x=B.不相等兩數(shù)的絕對(duì)值不等。D.絕對(duì)值大的數(shù)反而小。中,負(fù)數(shù)有（D.1個(gè)B.D.（1）對(duì)于式子x+13，當(dāng)x取什么值時(shí),a定是非負(fù)數(shù)。ia+bi一定是正數(shù)。有最小值，最小值為多少?（2）對(duì)于式子|x-3|+5，當(dāng)x取什么值時(shí)，有最小值，最小值為多少?B組練習(xí)題B.D.)原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)。原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)。1.若|a|=a，則數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（A.原點(diǎn)的左側(cè)。C.原點(diǎn)的右側(cè)。2下列各式成立的是（C.若

15、|m|n，則mn。d.若mnn。已知在數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2,那么在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的TOC o 1-5 h z數(shù)是。若|a33+a=0，則a的取值范圍是。5.若2a0，化簡(jiǎn)：|a2+|a+2|=。若|a|二2，b二25，ab0，則一+孕+T的值為。abab有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|b2|aC12C。丨III丨. HYPERLINK l bookmark226 o Current Document ba0c29.計(jì)算:1010.已知|a+b+2|與(2abI)2互為相反數(shù)，求代數(shù)式(a+b)23ab3aba+b+1的值。第四講：有理數(shù)的加法一

16、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握有理數(shù)加法法則，能進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。二重點(diǎn)與難點(diǎn)：有理數(shù)加法的法則和加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。丄有理數(shù)的加法法則知識(shí)鏈接，探究新知：同學(xué)們，請(qǐng)計(jì)算下面各題：20+30二5+10=15+35=上面三個(gè)計(jì)算題，是同學(xué)們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的整數(shù)加法，比較容易，現(xiàn)在我們就從這三個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算開(kāi)始，進(jìn)一步探究并學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。現(xiàn)在我們就用數(shù)軸來(lái)形象生動(dòng)地表達(dá)上面的三個(gè)計(jì)算題：20+30=50生活情景1：小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了20米，再向東走了30米，請(qǐng)你確定小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？(為了把問(wèn)題說(shuō)明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù))原來(lái)的位置-1

17、C0902030d05C5+10=15生活情景2：小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了5米，再向東走了10米，請(qǐng)你確定小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？(為了把問(wèn)題說(shuō)明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù))原來(lái)的位置-100102030do50(3)15+35=50生活情景3：小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了15米，再向東走了35米，請(qǐng)你確定小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？(為了把問(wèn)題說(shuō)明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù))原來(lái)的位置-1C0902030d05C請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏厦嫣骄窟^(guò)程的基礎(chǔ)上解決下面的問(wèn)題：計(jì)算下面各題：(-18)

18、+(21)=(T6)+(32)=(TO)+(T2)=5+(一5)=0+(12)二想一想，議一議：2.計(jì)算下面各題:(+6)+(15)=(17)+8=(10)+(+23)=兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？一個(gè)數(shù)同0相加，和是多少？學(xué)習(xí)歸納：有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。我們可以把有理數(shù)加法法則進(jìn)一步總結(jié)如下：有理數(shù)加法法則“三步曲”（一定類型，二定符號(hào)，三定絕對(duì)值）：第一步：確定有理數(shù)加法的類型（同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)

19、兩數(shù)相加）；第二步：確定計(jì)算結(jié)果的符號(hào)；第三步：確定計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。導(dǎo)學(xué)練習(xí)：計(jì)算下面各題:(14)+(25)二(+21)+(39)二(29)+38二(+45)+(+13)二(86)+(+108)二(+32)+(56)二(+3*+(4.75)=丄有理數(shù)加法的運(yùn)算律同學(xué)們，我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)的加法交換律和結(jié)合律在中學(xué)階段仍然可用?，F(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)利用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算：典型例題賞析：3例1：計(jì)算：75+（-24）(2)28丄+171I4丿23333解：(1)法一：0.75+(-2丁)=+(-2丁)=+(-2)+(-)=0+(-2)=244443法二：0.75+(2-)=0.75+(2.75

20、)=0.75+(2)+(0.75)=2428丄+17丄=(28)+4丿2=(28)+17+1+2=(11)+=10+(1)+43=10+(-)4=-104例2：計(jì)算：(1)12+7+(5)+(30)+2(22)+15+261+6解：(1)12+7+(5)+(30)+2=12+7+2+(5)+(30)二21+(35)/.5,11(2)(2)+1+()+2626/J、,51=(2)+1+266c151=2+1+66=14=3+2=1典型例題講解題型一：帶分?jǐn)?shù)的加法（理解新知識(shí)）3例1計(jì)算：（-行）+5.4(2)28丄+171I4丿2解題方法點(diǎn)撥：（1）當(dāng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加時(shí)，我們可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然

21、后按照分?jǐn)?shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算;也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后按照小數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算。（2）帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，我們可以把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和，然后整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，最后把結(jié)果相加。題型二：多個(gè)數(shù)的有理數(shù)加法例2：計(jì)算：(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+18)32+(-1.2)+(-0.8)+(-2)1010解題方法點(diǎn)撥：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。(-8.25)+(-91)+8.75+(-5丄)2443+(-26)+(-24)111例3：(1)(七)+(-2?+5空+(-3J；132.75+(-1-)+-+(-肓)；

22、7414解題方法點(diǎn)撥：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）能湊成整數(shù)或整十的數(shù)相加，何以簡(jiǎn)化計(jì)算?；A(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)（理解新知識(shí)）1計(jì)算：(-17)+21(2)(-29)+(-21)(3)17+(28)(13)+0(3)17+(28)(13)+02.計(jì)算:(1)(2)(21)+(52)633(4.25)+3-8(4)(-3)+-52(5)32+213(-2.6)+3寸計(jì)算:(3)+40+(32)+(8)13+(56)+47+(34)43+(77)+27+(43)(26)+52+16+(72)-)+(2)+3+18+3925255377(6)(3.5)+(一3)+(一4+0.75+(一3)A組練

23、習(xí)題1計(jì)算：(1)(25)+(7)課后階梯練習(xí)(鞏固新知識(shí))(13)+5(3)(23)+045+(45)(3)(23)+045+(45)2(21o)+(+310)(-2、+(52)3如果兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)數(shù)，且它的絕對(duì)值較。兩個(gè)數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，那么一定是()兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)B.C.兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同D.下列說(shuō)法正確的是()A.同號(hào)兩數(shù)相加，其和比加數(shù)大C.異號(hào)兩數(shù)相加，其和為0計(jì)算：(25)+34+156+(65)兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)是零兩數(shù)相加，等于它們的絕對(duì)值相加D.兩個(gè)正數(shù)相加和為正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)(64)+17+(23)

24、+68(1)12)11)12)+14J(3J(4J(3(3)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)；(4)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；13|+53|+(21)+0；B組練習(xí)題1.當(dāng)a=3，b=10，c7時(shí)，(1)a+a+a=；(2)a+b+c已知a是最小的正整數(shù)，b是a的相反數(shù)，c的絕對(duì)值為3,則a+b+c的值為_(kāi)有下列說(shuō)法：兩數(shù)相加和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)；兩數(shù)相加和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中的一個(gè)加數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于0.其中，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)3個(gè)D.4個(gè)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)11)(7)+14丿(8丿(

25、8丿0.125+C0.25)；(2)4.3+-2-2I3丿-(-3.7)-121313）一一+|b|,則ac0b(1)|a-b二；(2)|a+b|二；(3)|a+c|二；(4)|b-c|二6.計(jì)算1120042003+第五講：有理數(shù)的減法一學(xué)習(xí)目標(biāo)1計(jì)算掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行準(zhǔn)確。重點(diǎn)與難點(diǎn)減法轉(zhuǎn)化成加法。丄有理數(shù)的減法法則計(jì)算下列各式：50+(-20)二50-20二50+(-10)二50-10二50+0=500=50+10二50-(-10)二50+20二50-(-20)二通過(guò)上面的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)導(dǎo)學(xué)練習(xí)計(jì)算下面各題:(-3)-(-

26、7)二(-10)-3二30-(-29)二012二-L5-(-11.5)二-(-)=3-3.5-(4)=413-(-1-)=-6-0=28學(xué)習(xí)歸納：做有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，要先按照有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按加法法則進(jìn)行計(jì)算。典型例題賞析:(15(3)(2)L3丿12L4丿(2例:計(jì)算：(1)-1.53丿(2232(34(9、15解:（1）1.5=+一+k3丿-3k2丿6丿6(1)5(3)(1)531)7(21(71（2）-一=一一+=一一_+一_3丿12k4丿k3丿124、3丿6k6丿k6丿32典型例題講解（理解新知識(shí)）題型一：有理數(shù)的減法運(yùn)算(2)例1計(jì)算：（1）(2141131

27、+1-(0.6)+3-15丿3丿L5丿362+-n5解題方法點(diǎn)撥：做有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，要先按照有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按加法法則進(jìn)行計(jì)算。例2：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是-1.5和+2.5，求A、B兩點(diǎn)間的距離。解題方法點(diǎn)撥：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是求這兩點(diǎn)所表示數(shù)差的絕對(duì)值。通常我們是用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，這樣可以減少絕對(duì)值帶來(lái)的麻煩。題型二：有理數(shù)減法運(yùn)算與化簡(jiǎn)絕對(duì)值11111111-一+-+-一+-+32435465例3：計(jì)算:1120132012基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識(shí))1計(jì)算：(1)(-4)-16(3)(-11)-0(5)(-16)-(-12)24-(-1

28、8)(7)(-3)-(+10)-I-8|-(-2)(2)33-(-27)0-(-9)(-32)(-27)(-72)87(8)4-k4)-12】2。填空:(1)在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù):-7+()二21()-(-21)二37(2)在橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)1431+()=-85()56=40811=19-127=-5比-3小5的數(shù)是，比-5大7的數(shù)是，比0小-6的數(shù)是數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)之間的距離。5.6.下列說(shuō)法正確的是()A.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)。C.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相減得0。計(jì)算：(1)-1-2-(-2)-(+3!)555B.零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)。D.在有理數(shù)減法中，被

29、減數(shù)不一定比差大。212(2)(-)-(-1-)-(-1-)-1.753437.已知a=3，b=5，c=7，求abc的值。111+2X3+3X7+2009X20101課后階梯練習(xí)（鞏固新知識(shí)）A組練習(xí)題1計(jì)算：1.42.6二（1）15(3)二(20)(12)二1-i2丿388=031=2-(-3)-1-5=23(27)二2.室內(nèi)溫度是20C，室外溫度是1C，室內(nèi)溫度比室外溫度高C。3.若x0，則|x(x)等于()A.xB.0C.2xD.2xTOC o 1-5 h z4把-2015+(7)改成只含加法的式子是()A.2015+3+7B.20+15+3+7C.20+(15)+3+(7)D.20+(

30、15)+3+7計(jì)算： HYPERLINK l bookmark422 o Current Document 11(1)(-)(-)-(2)1.4(1.2)2.524(4)3.221L332丿(6.214)(4.315)6.已知|a|二2，b二6，且a、b異號(hào)，求ab的值。B組練習(xí)題1計(jì)算：13+5-7+9-11+97-99二TOC o 1-5 h z已知|x1+|y3二0，則y-x-2的值是。已知m0C.相等且都小于0D.m是n的絕對(duì)值6.計(jì)算:1111112_6_12_2_3_42（2011,山東濟(jì)寧）觀察下面的變形規(guī)律：11111111;1X222X3233x434解答下面的問(wèn)題：1若n為

31、正整數(shù)，請(qǐng)你猜想冃（2）證明你猜想的結(jié)論；（將證明過(guò)程寫(xiě)在橫線上）（3）求和:第六講：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用有理數(shù)加法法則。能將減法準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化成加法。能熟練應(yīng)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)理解減法轉(zhuǎn)化成加法的原理。丄有理數(shù)的混合運(yùn)算法則與代數(shù)和同學(xué)們，我們先看一下下面的實(shí)例：議一議架飛機(jī)作特技表演，起E后的高度變化如下表:高度變化記作上升45千米+4二千米下降米一3.2丁米上升千來(lái)十.1千米下降1*4千米-書(shū)米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少T米?解法32ri)ri)+-+43(6)(2丿4.5+(3.2)+1.1+(1*4)=1.3+IJ+（1*4）典型例題賞析：例：計(jì)算：4+6

32、H+3（加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算）1.3+1.11.4（同號(hào)的數(shù)結(jié)合在一起相加）解法二:17(_8_3麗巫頂2軌算法,3r1)(1)2+一46丿2丿3你發(fā)現(xiàn)了什么嚴(yán)（加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算）TOC o 1-5 h z112、，=77+代數(shù)和(省略加號(hào)和括號(hào)不寫(xiě)，性質(zhì)符號(hào)不省略)623211362_178_3典型例題講解(理解新知識(shí))例1：計(jì)算：(1)7+(38)(24)65 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 41(2)4.3+(2)(3.7)+122解題方法點(diǎn)撥：做有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后按照加法的

33、的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 111例2：計(jì)算：(1)4-(5-)+(4-)38248 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 7(2)3才2.7(7)-(-5)+3+2.7解題方法點(diǎn)撥：在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先統(tǒng)一成加法，然后觀察算式的特征，適當(dāng)交換加數(shù)的位置，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。丄正、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用水位的變化例3：七名學(xué)生的體重，以48.0熄為標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的千克計(jì)記為正數(shù)，不足的千克記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如下表:學(xué)生1234567與標(biāo)準(zhǔn)體重之差

34、-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重是多少？求七名學(xué)生的平均體重；按體重的輕重排列時(shí)，恰好居中的是哪個(gè)學(xué)生?針對(duì)性練習(xí):F表是某一周某種股票每天的收盤(pán)價(jià)(收盤(pán)價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格)時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五收盤(pán)價(jià)(元/股)13.413.4比前一天漲跌(元/股)+0.01-0.02+0.06-0.25填表，并回答哪天收盤(pán)價(jià)最高？哪天收盤(pán)價(jià)最低?最高價(jià)與最低價(jià)相差多少？解題方法點(diǎn)撥：水位變化問(wèn)題是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，要理解正號(hào)負(fù)號(hào)的意義：正號(hào)表示比某一參考水位上升，負(fù)號(hào)表示比某一參考水位下降。參考對(duì)象必須是某一具體的值?；?/p>

35、礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識(shí))1計(jì)算：(1)1.4-(-1.2)-2.5(2)30-15(15)(7)(4)30+15-(-12)+(-3)(8)(15)+(9)(12)計(jì)算:1。(+26)+(14)+(16)+(+18)2。2.3+(1.2)+(0.8)+(2.3)3。(32)(12)5(15)5。1-(+12)-353-(-0.6)-(+3)6。(-0.5)-(-34)+3.75-(+82)課后階梯練習(xí)(鞏固新知識(shí))A組練習(xí)題TOC o 1-5 h z1。計(jì)算：6(9.3+1-2.7|)=。32。-3的相反數(shù)是；-的相反數(shù)是；x-y的相反數(shù)是。3。某一河段的警戒水位為50.2米，最高水位為55.

36、4米，平均水位為43.5米，最低水位為28.3米，如果取警戒水位作為0點(diǎn)，則最高水位為，平均水位為最低水位為(高于警戒水位取正數(shù))。4。把(+2)+(-5)-(+3)-(-1)寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是。5。將式子(-8)+(+4)+(-7)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為()C。一8+4+7D。8一4一7A。一8一4一7B。一8+4一7計(jì)算：一3.5+(2.5)+(15)7某校初二年級(jí)(1)班的學(xué)生的平均體重50kg。下表給出了該班5名同學(xué)的體重情況(單位：kg)試完成下表:姓名小張小王小李小山小毛36.4236.42體重5545體重與平均體重差+5+2+1-3(2)誰(shuí)最重？誰(shuí)最輕？最重與最輕相差多少

37、？計(jì)算：(1)-12+23+15-38(2)-0.5-(-2-)+3.75-542(-0.1)+8*+(+11彳)+4.4-12-(+10-)-(-85)+3|B組練習(xí)題1。若|a1+b+3|0，貝卩a=；b=2。化簡(jiǎn):TOC o 1-5 h z如果a+5與3互為相反數(shù)，那么a=。式子5-7看成減法運(yùn)算，減數(shù)是；看成加法運(yùn)算，第一個(gè)加數(shù)是5,第二個(gè)加數(shù)是。(-11)+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6等式左邊的式子是有理數(shù)運(yùn)算，等式右邊的式子省略了“+號(hào)，被省略的“+”號(hào)是符號(hào)。0.5+(-丄I4丿-(-2.75)+1計(jì)算：33+10-3.7+(+2丄-8-6.3 HYPERLINK

38、l bookmark460 o Current Document 4I4丿(3丄+f5)+(0.5)+2173+4丄+(181)+6-12丿(6丿682420.251f1)f1+323丿(2丿若a、b、c三數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a|a+b+|c一+|a+c|。_IIIIba0c有一架直升飛機(jī)從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升上一1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了一1700米，求此時(shí)這架飛機(jī)離海平面多少米？9.計(jì)算:(1)0.3-丄+詁2.5+6326(2)3151f134635+12-(12-)67710.某水庫(kù)在汛期來(lái)臨之際加強(qiáng)了水位

39、觀測(cè)，若以警戒水位作為0點(diǎn)，用正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降，某天觀測(cè)的水位在警戒水位下2.75米，其后5天的觀察記錄（單位：米）如下：第1天第2天第3天第4天第5天+1.38+0.52-0.40-0.40-0.40這5天的水位分別為多少？以警戒水位作為0點(diǎn)，第5天的水位是否超過(guò)警戒水位？第5天水位比“觀測(cè)的某天”是上升了，還是下降了？上升或下降了多少?第七講：有理數(shù)的乘法一學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的法則、掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的法則。會(huì)運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)確定.乘法運(yùn)算律的靈活應(yīng)用。丄有理數(shù)乘法法則知識(shí)鏈接，探究新知：在小學(xué)課本

40、里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算，比如3X2=6我們知道：3X2=3+3=61.計(jì)算下列各式的值：(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=猜想下列各式的值：(-2)X2=(-2)X3=(-2)X4=(-2)X5=2.利用以上結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？(-3)X3=(-3)X2=(-3)X1=(-3)X0=按照上述的規(guī)律，下面的空格里可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？(-3)X(-1)=(-3)X(-2)=(-3)X(-3)=我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù)相乘結(jié)果是正數(shù)，現(xiàn)在我們從

41、符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面來(lái)研究下面三組，看看他們有什么特點(diǎn)?第一組：(-3)X3=-9(-3)X2=-6(-3)X1=-3第二組：(-3)X(-1)=3(-3)X(-2)=6(-3)X(-3)=9第三組：(-3)X0=0議一議:24252425兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定?學(xué)習(xí)歸納：(1)正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)；(2)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為數(shù);(3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)；(4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)。(5)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的。有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，積仍為0。導(dǎo)學(xué)練習(xí)：計(jì)算：(1)(3)X9=(3)9X(-12)=(5)(-6)X(-1)

42、=1計(jì)算：(-2)X(-2)=32(5)X(7)=(-19)X(-5)=11二(-3)X(、-)=33(6)6X(-1)=學(xué)習(xí)歸納：一個(gè)數(shù)乘以(-1)得到乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為如果有個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如，3與3互為倒數(shù)，-3與-3互為倒數(shù)。典型例題賞析：24例:計(jì)算：49石x(-5)24(24解:4925x(-5)=149+2524x(-5)=49x(-5)+矛x(-5)=-245+(-24)5=-24945典型例題講解(理解新知識(shí))題型：有理數(shù)的乘法運(yùn)算例1計(jì)算：(1)-(2)-1-x3丄；八2(3)3卜(-4)。3丿解題方法點(diǎn)撥：

43、使用有理數(shù)乘法法則時(shí)，應(yīng)先確定積的符號(hào)，然后絕對(duì)值相乘。作帶分?jǐn)?shù)乘法時(shí)需先化為假分?jǐn)?shù)，再利用乘法法則計(jì)算。三個(gè)數(shù)相乘時(shí)，我們可以從左到右，利用乘法法則計(jì)算。丄幾個(gè)有理數(shù)相乘的法則請(qǐng)你計(jì)算并觀察下列各式的積是正的還是負(fù)的?2X3X4X(-5)=2X3X(-4)X(-5)=2X(-3)X(-4)X(-5)=(一2)X(-3)X(-4)X(-5)=想一想，議一議：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：學(xué)習(xí)歸納：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。導(dǎo)學(xué)練習(xí):1.原式=計(jì)算：-3X75X(-2-)X(-4)；754解

44、：原式=2.你能直接看出右式的結(jié)果嗎？7.8X(8.1)X0X(19.6)=學(xué)習(xí)歸納：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，先，再多個(gè)因數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于題型：有理數(shù)的乘法運(yùn)算(2)(3)c5r93xxx65丿k例2：計(jì)算：(1)1、4丿-(1.2)x1-o5丿4-x1x(7)x03丿2解題方法點(diǎn)撥：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。作有理數(shù)乘法時(shí)，如果有小數(shù)參與運(yùn)算時(shí)，我們通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，若有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0。丄有理數(shù)乘法的運(yùn)算律請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下各題：5X(6)=(1)(6)X5=(2)3X

45、(4)X(5)=3X(4)X(5)=5X3+(-7)=5X(4)=5X3+(7)=5X3+5X(7)=議一議：在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？學(xué)習(xí)歸納：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，。即：aXb=乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，即：(aXb)Xc=乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積即：aX(b+c)=題型：利用乘法交換律、結(jié)合律或分配律計(jì)算例3：計(jì)算：(1)100 x(45)x(0.01)x20/(111)(2)(12)x346丿(15、71x8I16丿解題方法點(diǎn)撥：利用與乘法有關(guān)的運(yùn)算

46、律往往可以簡(jiǎn)化計(jì)算：交換律與結(jié)合律：若干個(gè)數(shù)相乘時(shí)，任意改變因數(shù)的位置積不變。分配律：一個(gè)數(shù)乘以若干個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)分別乘以若干個(gè)數(shù)的積的和。(2)當(dāng)帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，我們通常把帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分和的形式，然后利用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算?；A(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識(shí))1計(jì)算:(-8)x241Ox(2001)(4)(-8)x1.25計(jì)算:(-3)x(-2)x(-善)(3)4x(-125)x1.2(-蘭)x(-蘭)x0 x-1373計(jì)算：3(1)(-)x(-8)4-Ox(2-3)(0.25-)x(-36)(4)8x(-5)x1516(-2)x(-7)x(-5)x(-7)課后階梯練習(xí)（鞏固新

47、知識(shí)）A組練習(xí)題下列說(shuō)法正確的是（A.有理數(shù)a的倒數(shù)是丄B.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1、-1、0aC.任何整數(shù)都大于它的倒數(shù)D.個(gè)數(shù)的倒數(shù)與這個(gè)數(shù)的符號(hào)相同兩數(shù)和是負(fù)數(shù)，而積是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.同號(hào)3-5的倒數(shù)是，-1-的倒數(shù)是，-1.25的倒數(shù)是8絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積。計(jì)算：(1)(-5)x(-5)(2)1.5x(-0.5)25(-2|)x(-凈(4)(-3)x3x0 x45934x(計(jì)22(-1)(-4)x(-7)x(-0.25)計(jì)算：(1)(-6)x(-31)-8x15x(-18)7x6020丿7Hx(-8)12x(-4)x(-2.5)x(-

48、厶925計(jì)算:(1、(1、(1、(1、(1、(1A-11x-11x-11x-11x-11x-1112J(3J(4J(5J(6J(7.(1A(1A(1A(1A(1A(1A1-1x1+-x1-1x1+-x1-1x1+-I2J(2J(3J(3J(4J(4.B組練習(xí)題下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()任何數(shù)乘以-1積都等于它的相反數(shù)。如果若干個(gè)數(shù)的積不等于0那么它們都不等于0。如果兩個(gè)數(shù)的積小于0那么它們的差小于0。如果若干個(gè)數(shù)的積大于0,那么它們的和不一定大于0。已知(-xy)x(-xy)x(xy)0，則()A.x0,y0B.x0,y0D.xy0，則+的值是abc5.計(jì)算:11112231713(1)(2)(-

49、64)十+(-64)x30，化簡(jiǎn)：|a|b|+|a+b|+|ab|。b第九講：有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握有理數(shù)乘方的意義。2掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)法則。重點(diǎn)與難點(diǎn)乘方的原理。丄乘方乘方:同學(xué)們，我們現(xiàn)在就從細(xì)胞分裂開(kāi)始學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算-杲種細(xì)胞每過(guò)30分便由I牛分裂成2個(gè).經(jīng)過(guò)5時(shí).這種細(xì)胞由J個(gè)能分裂成多少個(gè)？”丁I個(gè)細(xì)胞站分后分裂成2個(gè)*1時(shí)后分裂成2X2個(gè),L5時(shí)后分裂成2x2x2個(gè).5時(shí)后要分裂10次，分裂成=1024（個(gè)）葉2一_-_一為了簡(jiǎn)便.W2x2x-x2x2記為2叫一般地+相同的丙數(shù)0相乘*記作護(hù)-即這種求打個(gè)相同同數(shù)住的積的運(yùn)算叫做乘方(i)ower).乘方的結(jié)果叫做flE(

50、power)sq叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent),護(hù)讀作日的幵次叡或。的n次方)!,底數(shù)cT指數(shù)導(dǎo)學(xué)練習(xí)：在74中，底數(shù)，指數(shù)是，讀作；1(-3)5中，底數(shù)是指數(shù)是，讀作；5看成幕的話，底數(shù)，指數(shù)，讀作將下列乘法算式寫(xiě)成乘方的形式：222(-4)x(-4)x(-4)=:4x4x4=:乂乂=33說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義，它們一樣嗎？23表示:32表示:3x2表示大家討論：怎樣表示33的相反數(shù)？(-2)4和-24一樣嗎?現(xiàn)在我們就從具體例子中，講一步學(xué)習(xí)乘方:典型例題講解（理解新知識(shí)）題型一：乘方及其運(yùn)算例1：計(jì)算：（1）23（一3）3(3)(5)(1.5)4解題方法點(diǎn)撥

51、：（1）正數(shù)的任何次方（幕）都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次方（幕）是正數(shù)，奇次方幕是負(fù)數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)的乘方就是將分子與分母同時(shí)乘方，特別地，當(dāng)分?jǐn)?shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再乘方。（3）小數(shù)的乘方，我們通常將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再乘方。例2：計(jì)算：（1）（5）2-52(2)解題方法點(diǎn)撥：（a）n表示n個(gè)（a）相乘，-a表示n個(gè)a相乘的相反數(shù)，要注意區(qū)分。例3：計(jì)算：（1）2+（一1）20】220120（I）2013(2)3X(-3)2-14+(一2)5-32-(-3)2解題方法點(diǎn)撥：1的任何次方都等于1;-1的偶次方等于1;-1的奇次方等于-1;任何不等于零的0次方等于1。乘方的混合運(yùn)算要注意運(yùn)

52、算順序，乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算更高級(jí)，所以要先算乘方。例4：已知|x-1|+(y+3)2二0，則(xy)2二。解題方法點(diǎn)撥：任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，而非負(fù)數(shù)的和為0當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0,由此可以建立方程求出x、y的值。丄乘方的運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法第六次全國(guó)人口普查時(shí)，我國(guó)全國(guó)總?cè)丝诩s為1370000000人;地球半徑約為6400000m；光的速度約為300000000m/s。我們可以借用乘方的形式表示上面三個(gè)數(shù)，則有：1370000000可以表示成1.37x109；6400000可以表示成6.4x106；300000000可以表示成3x108。學(xué)習(xí)歸納：一般地，一個(gè)

53、大于10的數(shù)可以表示成ax10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。導(dǎo)學(xué)練習(xí)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：(1)赤道長(zhǎng)約為40000000m；(2)地球表面積約為510000000km2；基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)（理解新知識(shí)）1.（1）在74中，底數(shù)是，指數(shù)是(2)在2.計(jì)算：(1)105中，底數(shù)是.指數(shù)是.（一10）5(4)計(jì)算：（1）-34(5)(-3x2)4(6)(一2)2X(-3)24計(jì)算:(1)(-2)2-23-(一2)3-245.如果你做一次旅行，乘飛船飛20天能走完1.496x108千米的路程。請(qǐng)你計(jì)算一下，平均每天飛行多少千米？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）課后階梯練習(xí)

54、（鞏固新知識(shí)）A組練習(xí)題1.一35表示（）A.5個(gè)-3相乘B.5個(gè)3相乘的相反數(shù)C.3個(gè)-5相乘D.3個(gè)5相乘的相反數(shù)2.下列式子：12009=1:（_2）5二-25:（一3）4=_34:（一1）2005二2004；。00=0；21000二2x1000二2000。正確的有（）A.1個(gè)B.3.下列說(shuō)法正確的是（2個(gè)）A.任何數(shù)的平方都大于它本身c.23與32的意義相同C.3個(gè)D.4個(gè)B.任何數(shù)的偶次幕都是非負(fù)數(shù)D.一個(gè)數(shù)的奇次幕都是負(fù)數(shù)，偶次幕都是正數(shù))。B。23.8x109元Co2.38x10i。元5.的指數(shù)是.，底數(shù)是，幕是2010年成都市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，前三季度完成固定資產(chǎn)

55、投資238億元,用科學(xué)記數(shù)法表示，可記作（Ao0.238x10n元6.在_（_6），|-2，-22，（一1）3這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有7.計(jì)算：（8一2）3(1)(2)-8十(_2)3(3)-32-(_6)(4)23-(-1)2003X(-3)(6)32x(7)(_1)2n+(_1)2n+1（n為正整數(shù)）B組練習(xí)題11.如果0 x1，則X2，x,和一的大小比較正確的是（）x2.Aox-x2x若|m一3|+(n+2)2=o,B。X2x-xCo則m+2n的值為（3.4.5.AoAo計(jì)算:計(jì)算:(3)Bo1Co0DoDoxx21xaaa-4化簡(jiǎn):的結(jié)果是（0(1)(2)(1)Bo2(-1)+(一I)2

56、+(一I)3+(一1)Co0或2Do2或04+(一1)99+(一1)100=(1)X(一I)2X(一I)3X(一I)4XX(一1)99X(一1)100=(一3)2(5”一(2)(2)(4)216一(一2)34)86.若|ab-2|+(b一2)2二0，求:1+ab(a+1)(b+1)(a+2)(b+2)(a+3)(b+3)(a+2009)(b+2009)的值。第十講：有理數(shù)的混合運(yùn)算一.學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握有理數(shù)的加，減，乘，除，乘方法則。(2)(2)2能準(zhǔn)確應(yīng)用運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)運(yùn)算順序的熟練掌握。丄有理數(shù)混合運(yùn)算法則同學(xué)們，下面這個(gè)式子怎樣計(jì)算？3+22x(-1)=?5我們可以按下

57、面的法則計(jì)算：有理數(shù)混合運(yùn)算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的。11411即：3+2x()=3+4x()=3+()=555典型例題講解(理解新知識(shí))例:計(jì)算：(1)16-3+8一(一2)2(4)x3(2)32-6+11x(6)+76變式練習(xí)：(11)(1)54+10.25x1-(0.75)I33丿/317、315x60 x60+60 x52(777丿解題方法點(diǎn)撥：（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算中，我們應(yīng)該先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。如果是同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行。（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算中，如果能用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，特別是乘

58、法分配律的運(yùn)用?；A(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)（理解新知識(shí)）1.下列四個(gè)式子：（1），T1|，（1）3,（一1）8。其中計(jì)算結(jié)果為1的2.有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)下列計(jì)算正確的是（）(C)3個(gè)(D)4個(gè)(A)(-3)3+9=0(B)(-4)x(-9)=-36(C)23十32二1(D)-23-(-2)=43.F列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（(A)-32與-23(B)-63與(-64.(C)-62與(6)2(D)(-3x2)2與(-3)x22計(jì)算:(1)3+871511、2-(4-6)23-6x(-3)+2x(-4)5.計(jì)算:(1)-43十(-2)2X1(2)-1.53x0.75+0.53x3-3.4x0.754(3

59、)-(1-0.5)一3x+(-4)231(-5)3x(-5)+32-(-22)x(-14)課后階梯練習(xí)(鞏固新知識(shí))A組練習(xí)題12TOC o 1-5 h z1.-3的倒數(shù)是；1-的相反數(shù)是。2比-3小9的數(shù)是；最小的正整數(shù)是。在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2,那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是。某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為-2。，最高氣溫為8C,那么該景點(diǎn)這天的溫差。Co5下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是()A、Ox(5)B、4x(0.5)x(10)C、(1.5)x(2)D、(-2)x(-5)x6.計(jì)算:(35+厶亠丄14912八36(2)Ix(4)2(3)一21151一+x2.4336

60、12J(1)322I1-x6一12J93(3)2-3213+(12)一67則點(diǎn)Q所表示的數(shù)為B組練習(xí)題(2011,涼山)0.5的倒數(shù)是()A.2B.0.5C.2D.0.5已知m2t35用代數(shù)式表示：a、b兩數(shù)平方的和除以5的商：a、b兩數(shù)和的平方除5的商：；學(xué)習(xí)歸納：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。含有等號(hào)或不等號(hào)的式子不是代數(shù)式。丄代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求(1)在代數(shù)式中，字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě);例如：axb應(yīng)寫(xiě)作“a-b”或“ab”。(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母的前面，如果是帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)先把帶2十xm應(yīng)寫(xiě)作“3-m”或7m。3分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘