二項式定理教學反思

1、二項式定理教學反思篇一:二項式定理教學反思二項式定理教學反思黃慧瑩 二項式定理是初中學過的多項式乘法的繼續(xù) ,是排列組合知識的具體 運用,定理的證明是計數(shù)原理的應用本節(jié)課的教學重點是使學生掌握二項式定理的形成過程 ,在教學中,采用 問題探究的教學模式 , 把整個課堂分為呈現(xiàn)問題 .探索規(guī)律 .總結規(guī)律. 應用規(guī)律四個階段讓學生體會研究問題的方式方法 ,培養(yǎng)學生觀察.分析.概括 的能力,以及化歸意識與方法遷移的能力 ,體會從特殊到一般的思維方式,讓學生 體驗定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程本節(jié)課的難點是用計數(shù)原理分析二項式的展開過程 , 發(fā)現(xiàn)二項式展開成單項 式之和時各項系數(shù)的規(guī)律在教學中,設置了對多項式乘

2、法的再認識,引導學生運 用計數(shù)原理來解決項數(shù)問題 , 明確每一項的特征 , 為后面二項展開式的推導作鋪 墊再以為對象進行探究,引導學生用計數(shù)原理進行再思考,分析各項以及項的個 數(shù) ,這也為推導的展開式提供了一種方法 , 使學生在后續(xù)的學習過程中有法 可依教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機結合起來 ,是培養(yǎng)學生數(shù)學探究 能力的極好載體教學過程中 ,讓學生充分體會到歸納推理不僅可以猜想到一般 性的結果,而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法教學中我特別注重運用 通項意識凡涉及到展開式的項及其系數(shù)等問題 ,常是先寫出其通項公式 , 然后再 據(jù)題意進行求解本節(jié)課的亮點:引入作了項數(shù)問題 ,明確每一

3、項的很好的鋪墊 ,數(shù)學思想.方法 和數(shù)學文化得到了較好的體現(xiàn)引導學生運用計數(shù)原理來解決特征 ,為后續(xù)學習 作準備二項式系數(shù)的對稱美,特殊出發(fā).發(fā)現(xiàn)規(guī)律.猜想結論.邏輯證明的科 學方法,二項式指數(shù)推廣到負整數(shù)指數(shù) ,有沒有三項式定理,都帶給學生積極的情 感體驗和無盡的思考不足之處:學生在數(shù)學課堂中的參與度不夠我認為,像這 樣面對新學生的展示課 ,難以操作.因為讓學生自主學習,必須課前作充分的準備 , 學生帶著問題到課堂上進行匯報和交流 , 師生共同釋疑 .糾錯 .否則,對于有一定 難度的數(shù)學課 , 在課堂上先自主 . 合作.探究 ,再來答疑 . 解惑 ,就沒有足夠的時間了 . 即使可以操作 ,

4、自主 . 合作.探究也是走走過場 , 沒有實際效果 . 語文與數(shù) 學有不同特點,在數(shù)學課堂上如何讓學生討論.思考值得深入研究總之,本節(jié)課遵循學生的認識規(guī)律,由特殊到一般,由感性到理性重視學生的 參與過程,問題引導,師生互動重在培養(yǎng)學生觀察問題,發(fā)現(xiàn)問題,歸納推理問題 的能力,從而形成自主探究的學習習慣篇二:二項式定理教學反思(周紅)教學反思回首 教學設計準備的過程 , 頗有先抑后揚之感 , 更覺教學是一件用心才能做 好的事.現(xiàn)將自己的教學設計理念反思總結如下.一. 帶問題進課堂大多數(shù)的職高生從小到大在數(shù)學的道路上倍受煎熬 . 如果教師在教學上走常 規(guī)的學科路線從概念到例練 , 是無法引起學生的

5、共鳴的 .只有頗具懸念的項 目預告才能吸引他們的眼球 ,激發(fā)求知欲 .基于此學情分析 , 在課的開始 , 我 先拋出了一系列精心設計的問題 :今天星期五,8 天后星期幾?82 天后星期幾?8_ 天后星期幾?當學生回答 8 天后是星期六時,我適時引導:為什么是星期六?因為 7 天為一個星期!8=7+1;_那么 8 天后星期幾?類似地 8?(7?1)?7?2?7?1,被 7 除2_余 1,故 8 天后星期六!8 天后星期幾的問題轉化為尋找展開式被 7 除余幾 .問題直指課題:尋找二項展開式 !激勵學生在成功的喜悅 中繼續(xù)探究的興趣,帶著問題進入的課堂.二. 以生活為情境導入游戲:準備 2 個盒子,

6、每個盒子中各放一個球 a 和一個球 b.動態(tài)顯示球進 盒的過程 ,使學生直觀明了題意 .實驗 : 從每個盒子中各取一球 , 結果有幾類不同 的情況 ? 幾類二字是我斟酌后由幾種改過來的 , 這樣就把學生有意識地 帶入預設的分類計數(shù)原理.學生的結果可能是散亂的 ,作為教師就要告訴學生一個研究問題的知識 :必須 遵循一定的規(guī)律!以取 b 的個數(shù)為規(guī)律,分為三類:aa(0 個 b),ba(1 個 b),bb(2 個 b),依次分析.第一類 aa 即_先取一個 a 再取一個 a,按分步計數(shù)原理得到 ab.動態(tài)顯示從2 盒中各取一 a 的過程,只有一種情況,以取 b 的個數(shù)為規(guī)律相當于從 2 個 b 中

7、取 0 個 b,即 C2,得到第一類 aa 分析后的結果_0C2ab;第二類 ba 取一個 b 一個 a 即 a1b1.動態(tài)顯示從 2 盒中 0 取一 a 一 b 的過程,有二種情況,以取 b 的個數(shù)為 規(guī)律相當于從 2 個 b 中取 1 個 b,即 C2,得到第二類 ba 分析后的結果 C2ab;_同理可得到第三類分析后的結果 C2ab. _以生活中簡單的取球游戲為情境 ,激發(fā)了學生思維的興奮點 ,使學生全身心融 入游戲 , 實現(xiàn)游戲中學習的目標 .課堂動起來了 , 學生的思維活起來了 , 為游戲與 數(shù)學并軌創(chuàng)造了良好的契機.三. 教師啟發(fā)引導在初稿對取球游戲的分析中,第二類一 a 一 b

8、的情況,我直_1C 接給出 2ab,沒有動畫也沒有從 2 個 b 中取 1 個 b 的文字顯示.試課后我詢 問學生的掌握情況 , 學生直接提出這塊內(nèi)容不明白 . 我意識到自己以為簡單的知 識,卻可能給學生設置了一道不能逾越的屏障 ,使學生產(chǎn)生畏難情緒 ,遂馬上進行 了以上的修改.如果把一堂課比喻為一篇懸疑劇,作為導演的老師就要做到誘生深入 , 引導學生一步步接近案情的真相 . 在這個過程中教師的引 導要時刻切合學生最近發(fā)展區(qū)的教學規(guī)律 ,使學生跳一跳就能得到下一步結 果,學生才能饒有興趣地走至真相大白.三類取球結果轉化為數(shù)學算式后 , 尋求三者的關系勢在必得 . 教師啟發(fā)引導 : 分類如何計數(shù)

9、 ? 得到 0_1_C2ab?C2ab?C2ab. 而實驗的準備又可分為二步 ,進而得 到 (a?b)?(a?b)?(a?b),準備與結果的關系 ? 為什么相等 ? 教師的導引步步深入 . (a?b)?(a?b)展開時從每個 a+b 中各取一項相當于實驗中二盒中各取一 球!游戲與數(shù)學達到高度統(tǒng)一,實現(xiàn)了生活問題數(shù)學化的實至名歸:0_1_(a?b)2?C2ab?C2ab?C2ab. 2四. 學生自主探究教師只能是課堂的引路人 ,學生才是主體 .這是每個教師都知道的新的教學理 念 ,但真正要貫穿在每堂課上卻需要深思熟慮的教學設計 . 得到(a?b)展開式后 , 我讓學生先大聲地念一遍 ,初步認識二

10、項展開式的規(guī)律 .圖片中加一盒,問題轉為各放一 a 一 b 的 3 盒中各取一球.仍按取 b 的個數(shù)的規(guī)律,請一組同學逐 _2_3_個報出四類結果:C3ab,C3ab,C3ab,C3ab,分析準備與結 2果得到(a?b)的展開式. 3(a 二組游戲后,我漫不經(jīng)心地提出了一個數(shù)學問題: ? b ) 4 的展開式!再請一組同學逐個報出展開式中每項,學生在不自不覺中固化了二項展開式的規(guī)律.問題直指二項式定理:? ?PPT 中牛頓的話沒有大膽的猜想,就不能有偉(a? b)n大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn) ! 激勵著每個同學 , 略一思索后 , 全班同學齊聲逐項給 出我請全班同學一起鼓掌肯定自己 , 因為每個同學通過自

11、主探究發(fā)現(xiàn)了二項式 定理,堪與牛頓齊名.只要開動智慧的頭腦,發(fā)現(xiàn)權永遠在自己手中.五. 思維自能躍遷整個教學設計在邏輯上層層遞進 , 從直觀的認識到思維的遷移 ,可表示如下 : 56(7?1)? 思考拓展(7?1)?1_問題提出(7?1)?游戲導入(a?b)?回歸問題3(a?b)? 適應性例練游戲深入(1?_)n?(1?_)3? 數(shù)學問題 a?b)4?n 定理問題(a?b)?六. 帶自信出課堂學習的最大動力來自興趣,學習的最大障礙源自畏懼與厭惡.雖說失敗乃成功之母 ,但對飽受數(shù)學失敗的職高生而言 ,成功更是成功之母 . 如果說職高生的數(shù)學之路猶如歷經(jīng)風吹浪打的汪洋迷途之舟 ,那么自信恰如濃霧

12、中的燈塔,必能引導其走向勝利的彼岸 .在的教學中,我看到了學生的求知若渴 , 看到了同學鼓掌后獲得成功喜悅的羞澀 , 看到了遭遇失敗后急于糾正的心情 ,更 發(fā)現(xiàn)了學生走出課堂后的自信滿滿 . 下午游安吉竹博園時 , 帶領我們的導游竟然 就是我授課班級中的一員 ,當我問起課后感受時 , 學生充分認可了我的這種教學風格 ,覺得在快樂中學到了東西 ,感覺很好 . 學生的自信又帶給教師信心 ,鼓舞我 在教學中繼續(xù)創(chuàng)新探索之路.在職高中倡導一種理念 ,文化課為專業(yè)課服務 .如果能找到二者的共振點引起 學生的共鳴固然很好 .但數(shù)學作為一切科學的基礎 , 有很多知識點與專業(yè)課無法 直接銜接.那么通過數(shù)學課中

13、的自主合作探究學習 ,使職高生學會學習發(fā)展能力 , 這才是文化課學習的終極目標,為此我將不懈努力.篇三:二項式定理教學反思教學反思學校:織金二中 組別:數(shù)學組 姓名:田茂松1.教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版數(shù)學選修 23 第一章第 1.3 節(jié)第一課時,內(nèi)容為二項式定理. 二項式定理是排列組合后的一部分內(nèi)容 , 其形成過程是組合形式的應用 ,同時也 是自成體系的知識塊 ,為隨后學習的概率知識及概率與統(tǒng)計 ,做知識上的鋪墊.二 項展開式及多項式乘法有密切的聯(lián)系 .本節(jié)知識的學習 , 必然從更廣的視角和更 高的層次來審視初中學習的關于多項式變形的知識 .運用二項式定理可以解決一 些比較典型的數(shù)學問題.例

14、如整除問題.近似計算.不等式的證明等.2. 本節(jié)課的教學重點是使學生掌握二項式定理及通項公式的運用 , 在教 學中,采用問題探究的教學模式 , 把整個課堂分為呈現(xiàn)問題 .探索規(guī)律. 總結規(guī)律.應用規(guī)律四個階段讓學生體會研究問題的方式方法 ,培養(yǎng)學生觀察 . 分析.概括的能力 ,以及化歸意識與方法遷移的能力,體會從特殊到一般的思維方 式,讓學生體驗定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程3.本節(jié)課的難點是用計數(shù)原理分析二項式定理的形成過程 .在教學中,設置了 對多項式乘法的再認識 , 引導學生運用計數(shù)原理來解決項數(shù)問題 ,明確每一項的 特征,為后面二項展開式的推導作鋪墊再以（a+b)2, (a+b)3 為對象進行探

15、究, 引導學生進行再思考 ,分析各項以及項的個數(shù) ,這也為推導(a+b)n 的展開式提供 了一種方法,使學生在后續(xù)的學習過程中有法可依4.教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機結合起來 ,是培養(yǎng)學生數(shù)學探究 能力的極好載體教學過程中 ,讓學生充分體會到歸納推理不僅可以猜想到一般 性的結果,而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法教學中我特別注重運用通項意識凡涉及到展開式的項及其系數(shù)等問題 ,常是先寫出其通項公式 , 然后再 據(jù)題意進行求解例 2 求(1?2_)7 的展開式的第四項的系數(shù) 求(_?)9 的展開式中 _3 的系數(shù) 1_5.本節(jié)課的亮點數(shù)學思想.方法和數(shù)學文化得到了較好的體現(xiàn)引導學生運用計數(shù)原理來解決 特征,為后續(xù)學習作準備從特殊出發(fā).發(fā)現(xiàn)規(guī)律.猜想結論.邏輯證明的科學 方法 ,學生在課后探究中發(fā)現(xiàn)了三項展開式 ,帶給學生積極的情感體驗和無盡的 思考6.不足之處我認為在師生互動環(huán)節(jié)中再多一些效果會更好 . 但是我認為這樣面對學生的 展示課 , 難以操作 .因為讓學生自主學習 ,必須課前作充分的準備 ,學生帶著問題 到課堂上進行匯報和交流 ,師生共同釋疑 .