新人教版九年級數(shù)學(xué) 22 1 1 二次函數(shù) 教學(xué)課件

1、 二次函數(shù)2222.1.1 二次函數(shù)課時目標(biāo)1.經(jīng)歷二次函數(shù)的概念的概括過程，進(jìn)一步培養(yǎng)自己觀察、分析、概括、和轉(zhuǎn)化的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運算能力。2.理解二次函數(shù)的概念和解析式。探究新知什么叫函數(shù)在某變化過程中的兩個變量x、y，當(dāng)變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值，另一個變量y總有唯一的值與它對應(yīng).這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系.對于上述變量x 、y，我們把y叫x的函數(shù). x叫自變量， y叫因變量.探究新知變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)y=kx (k0)二次函數(shù)探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知（2）你們知道：投籃時，籃

2、球運動的路線是什么曲線？ 怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？鞏固練習(xí)【1】正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，顯然，對于x的每一個值，y 都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系是可以表示為什么？y=6x2x鞏固練習(xí)【2】多邊形的對角線數(shù)d 與邊數(shù)n 有什么關(guān)系？m= n(n-3)12m = n2 - n1232即鞏固練習(xí)【3】某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？y=20(1+x)2即y=20 x2+40

3、 x+20鞏固練習(xí)y=6x2m= n2- n1232y=20 x2+40 x+20自變量函數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)ymxxn認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)關(guān)系式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)自變量的最高次項都是二次的！鞏固練習(xí)二次函數(shù)的x的范圍為：1. 自變量的最高次數(shù)是2;2. 二次項的系數(shù)a0，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項;3. 二次函數(shù)解析式必須是整式.一切實數(shù)其中，x是自變量，ax2是二次項，a是二次項系數(shù)bx是一次項，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a 0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù). 二次函數(shù)的定義鞏固練習(xí)

4、【例1 】下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8r1x_x1_鞏固練習(xí)（1）y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1解:y =3x2-6x+4是二次函數(shù).二次項系數(shù):一次項系數(shù):常 數(shù) 項:3-64(2) y =x+1x_不是二次函數(shù).(3) S = 3-2 t 是二次函數(shù).二次項系數(shù):一次項系數(shù):常數(shù)項:-203鞏固練習(xí)(4 ) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2不是二次函數(shù). 不是二次函數(shù).(5

5、) y= -xx1_二次項系數(shù):一次項系數(shù):常 數(shù) 項: (6) v=8 r 是二次函數(shù).800鞏固練習(xí)【例2】寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù).（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm） 之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系鞏固練習(xí)（2）由題意得 ， 其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意得 ， 其中S是x的二次函數(shù).解: （1）由題意得 ，其中S是a的二次函數(shù)；【例3】若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m 的值.鞏固練習(xí)解：因為該函數(shù)

6、為二次函數(shù)，則解（1），得m =2或-1，解（2）， 得所以m =2.注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為0.鞏固練習(xí)【1】請舉1個符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，常數(shù)項為任意值;（2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍.鞏固練習(xí) 【3】如果函數(shù) y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ . 0【2】如果函數(shù) y= +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_. 0,3鞏固練習(xí)(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?（1）a 0（2）a=0，b 0（3）a=0，b 0，c=0鞏固練習(xí)【4】已知函數(shù) (1) k為何值時，y是x的一次函數(shù)？(2) k為何值時，y是x的二次函數(shù)？解（1）根據(jù)題意得 k=1時,y是x的一次函數(shù)；k-k=0k0鞏固練習(xí)【4】已知函數(shù) (1) k為何值時，y是x的一次函數(shù)？(2) k為何值時，y是x的二次函數(shù)？（2）根據(jù)題意，得 k2-k0， （k-1）k0，k1且k0時，y是x的二次函數(shù).課堂小結(jié)定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式:(1)y=