2021-2022學(xué)年山東省菏澤市高二年級下冊學(xué)期第三次階段考試數(shù)學(xué)試題

1、山東省菏澤2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期第三次階段數(shù)學(xué)試卷一單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的展開式中的系數(shù)是（）A21B42C84D1682下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）ABCD3根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：35796.5542.5得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則（）A，B，C，D，4目前國家為進(jìn)一步優(yōu)化生育政策，實(shí)施一對夫妻可以生育三個(gè)子女政策假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)隨機(jī)選擇一個(gè)有三個(gè)小孩的家庭，如果已經(jīng)知道這個(gè)家庭有女孩，那么在此條件下該家庭也有男孩的概率是（）ABCD5濟(jì)南市為實(shí)現(xiàn)“節(jié)能減排，綠色出行”，自2018年起大力推廣新能源

2、出租車、網(wǎng)約車截止目前，全市出租車已有38%換裝為新能源汽車，網(wǎng)約車中更是有51%的車輛為新能源汽車某人從泉城廣場通過手機(jī)軟件打車功能，同時(shí)呼叫出租車與網(wǎng)約車，該軟件平臺向附近42輛出租車和21輛網(wǎng)約車推送接單信息（假設(shè)平臺呼叫范圍內(nèi)新能源車比例與全市區(qū)域相同，每位司機(jī)接單機(jī)會相同），該乘客被新能源汽車接單的概率約為（）A42.3%B44.5%C46.7%D50%6展開式為多項(xiàng)式，則其展開式經(jīng)過合并同類項(xiàng)后的項(xiàng)數(shù)一共有（）A12項(xiàng)B24項(xiàng)C39項(xiàng)D78項(xiàng)7孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)數(shù)學(xué)問題之一，2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式，可以直觀的描述為：存

3、在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)素?cái)?shù)對稱為孿生素?cái)?shù)對從8個(gè)數(shù)對，中任取3個(gè)，設(shè)取出的孿生素?cái)?shù)對的個(gè)數(shù)為，則（）ABCD38已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的解集為（）ABCD二多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對的得5分，都分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9在的展開式中，下列說法正確的是（）A常數(shù)項(xiàng)是20B第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C第3項(xiàng)是D所有項(xiàng)的系數(shù)的和為010目前有望戰(zhàn)勝新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接種預(yù)防裝疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，這種玻璃有較好的平均線膨脹系數(shù)（簡稱：膨脹系數(shù)）某玻璃廠有兩條硼硅玻璃的生產(chǎn)線，其中甲生產(chǎn)線所

4、產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)服從正態(tài)分布，乙生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)服從正態(tài)分布，則下列選項(xiàng)正確的是（）附：若隨機(jī)變量，則A甲生產(chǎn)線硼硅玻璃膨脹系數(shù)范圍在的概率約為0.6827B甲生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)比乙生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)數(shù)值更集中C若用于疫苗藥瓶的硼硅玻璃膨脹系數(shù)不能超過5則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的硼硅玻璃符合標(biāo)準(zhǔn)的概率更大D乙生產(chǎn)線所產(chǎn)的砌硅玻璃膨脹系數(shù)小于4.5的概率與大于4.8的概率相等11已知5個(gè)數(shù)據(jù)A1，A2，A3，A4，A5，去掉A4（5，13）后，下列說法正確的是（）A1A2A3A4A5（1，3）（2，4）（4，5）（5，13）（10，12）A樣本相關(guān)系數(shù)r變大B殘差平方和

5、變大C變大D解釋變量x與響應(yīng)變量y的相關(guān)程度變強(qiáng)12已知函數(shù)，為常數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，則下列說法正確的是（）ABCD三填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知隨機(jī)變量的分布如下表，則_0114為調(diào)查某企業(yè)年利潤（單位：萬元）和它的年研究費(fèi)用（單位：萬元）的相關(guān)性，收集了5組成對數(shù)據(jù)，如下表所示：1234550607080100由上表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，據(jù)此計(jì)算出樣本點(diǎn)處的殘差（殘差觀測值預(yù)測值）為_15為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某學(xué)校舉行文藝匯演該校音樂組9名教師中3人只會器樂表演，5人只會聲樂表演，1人既會器樂表演又會聲樂表演，現(xiàn)從這9人中選出3人參加器樂表

6、演，4人參加聲樂表演，每人只能參加一種表演，共有_種不同的選法（用數(shù)字作答）16已知函數(shù)，若圖象向下平移個(gè)單位后與的圖象有交點(diǎn)，則的最小值為_四解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）17已知函數(shù)在處有極值，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在處的切線方程18為了研究某種疾病的治愈率，某醫(yī)院對100名患者中的一部分患者采用了外科療法，另一部分患者采用了化學(xué)療法，并根據(jù)兩種治療方法的治愈情況繪制了等高堆積條形圖，如下：（1）根據(jù)圖表完善以下關(guān)于治療方法和治愈情況的列聯(lián)表：療法療效合計(jì)未治愈治愈外科療法化學(xué)療法18合計(jì)100（2）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢

7、驗(yàn)，分析此種疾病治愈率是否與治療方法有關(guān)附：（如需計(jì)算，結(jié)果精確到0.001）獨(dú)立性檢驗(yàn)中常用小概率值和相應(yīng)的臨界值0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819某商場舉辦店慶活動，消費(fèi)者憑借購物發(fā)票進(jìn)行現(xiàn)場抽獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)盒中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同抽獎(jiǎng)規(guī)則為：抽獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻?個(gè)小球，若摸到2個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，否則均為不中獎(jiǎng)小球用后放回盒子，下一位抽獎(jiǎng)?wù)呃^續(xù)抽獎(jiǎng)（1）求每一位抽獎(jiǎng)?wù)咧歇?jiǎng)的概率；（2）現(xiàn)有甲，乙、丙三人依次抽獎(jiǎng)，用表示中獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及均值20已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性2

8、1年新高考數(shù)學(xué)試卷中多選題規(guī)定：在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得分，部分選對的得分，有選錯(cuò)的得分小明在做多選題的第題、第題時(shí)通常有兩種策略：策略：為避免有選錯(cuò)的得分，在四個(gè)選項(xiàng)中只選出一個(gè)自己最有把握的選項(xiàng)，將多選題當(dāng)作“單選題”來做這種策略每個(gè)題耗時(shí)約分鐘策略：爭取將該問題得分，選出自己認(rèn)為正確的全部選項(xiàng)這種策略每個(gè)題耗時(shí)約分鐘某次數(shù)學(xué)臨近，小明通過前期大量模擬訓(xùn)練得出了其各種策略下題和題的作答情況如下：第題：如果采用策略，選對一個(gè)選項(xiàng)的概率為，采用策略，部分選對的概率為，全部選對的概率為；第題：如果采用策略，選對一個(gè)選項(xiàng)的概率為，采用策略，部分選對的概率為，全部選對的概

9、率為如果這兩題總用時(shí)超過分鐘，其他題目會因?yàn)闀r(shí)間緊張少得分假設(shè)小明作答兩題的結(jié)果互不影響（1）若小明同學(xué)此次中決定題采用策略、題采用策略，設(shè)此次他題和題總得分為，求的分布列；（2）小明考前設(shè)計(jì)了以下兩種方案：方案：題采用策略，題采用策略；方案：題和題均采用策略如果你是小明的指導(dǎo)老師，從整張?jiān)嚲肀M可能得分更高的角度出發(fā)，根據(jù)小明的實(shí)際情況，你贊成他的第幾種方案，并說明理由22已知函數(shù)（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：當(dāng)時(shí)，成立答案19.BD10.ACDA DCD 9.BD 10.AC 11.ACD 12.ACD131415301617解：（1）因?yàn)椋?，因?yàn)楹瘮?shù)在處有極值，其圖象經(jīng)

10、過點(diǎn)，且，所以，解得，此時(shí)，滿足在處有極值，所以.（2）由（1）知，所以，所以函數(shù)在處的切線方程為，即18解：（1）根據(jù)等高條形圖，采用化學(xué)療法的治愈率為，由列聯(lián)表得化學(xué)療法治愈的人數(shù)為人，故采用化學(xué)療法的人共有人，采用外科療法的有人，其中治愈的有人.所以列聯(lián)表如下表：療法療效合計(jì)未治愈治愈外科療法202040化學(xué)療法421860合計(jì)6238100（2）假設(shè)此種疾病治愈率是否與治療方法無關(guān)，則根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算，所以依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為此種疾病治愈與治療方法有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于.19解：（1）根據(jù)題意，結(jié)合古典概型公式，每一位抽獎(jiǎng)?wù)咧歇?jiǎng)的概率（2）由題可知，隨機(jī)變量的可

11、能取值為，所以的分布列為： 所以.20（1）當(dāng)時(shí)，則，令，可得或，列表如下：增極大值減極小值增所以，函數(shù)的極大值為，極小值為；（2）.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增.綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為、，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為、，單調(diào)遞減區(qū)間為.21（1）隨機(jī)變量的可能取值有、，所以，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：（2）設(shè)小明在方案下對全卷的貢獻(xiàn)分為，在方案下小明的總用時(shí)為分鐘，由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、，則，所以，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：所以，對于方案，小明總